伤城文章网 > 数学 > 2014~2015学年度 (人教A版)高考数学复习课件 :8.5《椭圆》_图文

2014~2015学年度 (人教A版)高考数学复习课件 :8.5《椭圆》_图文


第八章 平面解析几何 第5讲 椭 圆 第八章 平面解析几何 1.椭圆的概念 在平面内与两定点 F1、 F2 的距离的和等于常数(大于|F1F2|) 椭圆 的 点 的 轨 迹 叫 做 __________ .这两个定点叫做椭圆的 焦点 焦距 . __________ ,两焦点间的距离叫做椭圆的__________ 集合 P={M||MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,其中 a>0,c >0,且 a,c 为常数: a>c (1)若__________ ,则集合 P 为椭圆; a=c (2)若__________ ,则集合 P 为线段; a<c ,则集合 P 为空集. (3)若_________ 第八章 平面解析几何 2.椭圆的标准方程和几何性质 标准方程 x2 y2 + =1(a>b>0) a2 b2 y2 x2 + =1(a>b>0) a2 b2 图形 第八章 平面解析几何 标准方程 x2 y2 + =1(a>b>0) a2 b2 -a≤x≤a -b≤y≤b y2 x2 + =1(a>b>0) a2 b2 -b≤x≤b -a≤y≤a 范围 对称 性 x轴、y轴 对称中心:(0,0) 对称轴:__________ 性 质 顶点 A1(-a,0),A2(a,0) B1(0,-b),B2(0,b) A1(0,-a),A2(0,a) B1(-b,0),B2(b,0) 第八章 平面解析几何 标准方程 x2 y2 + =1(a>b>0) a2 b2 y2 x2 + =1(a>b>0) a2 b2 轴 性 焦距 质 离心率 a,b,c 的关系 2a 长轴A1A2的长为__________ 2b 短轴B1B2的长为__________ 2c |F1F2|=__________ c e=__________ ,e∈(0,1) a a2-b2 c2=__________ 第八章 平面解析几何 [做一做] 1.已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0),离心率 1 等于 ,则 C 的方程是( D ) 2 x2 y2 A. + =1 3 4 x2 y2 C. + =1 4 2 x2 y2 B. + =1 4 3 x2 y2 D. + =1 4 3 第八章 平面解析几何 解析:右焦点为 F(1,0)说明两层含义:椭圆的焦点在 x 轴 c 1 上;c=1.又离心率为 = , 故 a=2,b2=a2-c2=4-1=3, a 2 x2 y2 故椭圆的方程为 + =1. 4 3 第八章 平面解析几何 x2 y2 2.(2015· 浙江省名校联考)已知 F1,F2 是椭圆 + =1 的 4 3 两个焦点,过点 F2 作 x 轴的垂线交椭圆于 A,B 两点,则 8 △F1AB 的周长为________ . 解析:由已知可得△F1AB的周长为|AF1|+|AF2|+|BF1|+ |BF2|=4a=8. 第八章 平面解析几何 1.辨明两个易误点 (1)椭圆的定义中易忽视 2a>|F1F2|这一条件, 当 2a=|F1F2| 时,其轨迹为线段 F1F2,当 2a<|F1F2|时,不存在轨迹. (2)求椭圆的标准方程时易忽视判断焦点的位置,而直接设 x2 y2 方程为 2+ 2=1(a>b>0). a b 第八章 平面解析几何 2.求椭圆标准方程的两种方法 (1)定义法:根据椭圆的定义,确定 a2,b2 的值,结合焦点 位置可写出椭圆方程. (2)待定系数法:若焦点位置明确,则可设出椭圆的标准方 程,结合已知条件求出 a、b;若焦点位置不明确,则需要 分焦点在 x 轴上和 y 轴上两种情况讨论,也可设椭圆的方 程为 Ax2+By2=1(A>0,B>0,A≠B). 第八章 平面解析几何 [做一做] 3.若直线 x-2y+2=0 经过椭圆的一个焦点和一个顶点, 则该椭圆的标准方程为( C ) x2 2 A. +y =1 5 x2 y2 B. + =1 4 5 x2 2 x2 y2 C. +y =1 或 + =1 5 4 5 D.以上答案都不对 第八章 平面解析几何 解析:直线与坐标轴的交点为(0,1),(-2,0),由题意知 当焦点在 x 轴上时,c=2,b=1, 2 x ∴a2=5,所求椭圆的标准方程为 +y2=1. 5 当焦点在 y 轴上时,b=2,c=1, 2 2 y x ∴a2=5,所求椭圆标准方程为 + =1.故选 C. 5 4 第八章 平面解析几何 x2 y2 4.(2015· 江苏常州调研)若方程 + =1 表示椭圆, 5-k k-3 (3,4)∪(4,5) 则 k 的取值范围是______________________ . 5-k>0 ? ? 解析:由已知得?k-3>0 ,解得 3<k<5 且 k≠4. ? ?5-k≠k-3 第八章 平面解析几何 考点一 椭圆的定义及标准方程 考点二 考点三 椭圆的几何性质(高频考点) 直线与椭圆的位置关系 第八章 平面解析几何 考点一 椭圆的定义及标准方程 (1)(2015· 洛阳市高三年级统考 ) 已知中心在原点的 椭圆 C 的右焦点为 F( 15,0),直线 y=x 与椭圆的一个交 点的横坐标为 2,则椭圆方程为( C ) x2 A. +y2=1 16 x2 y2 C. + =1 20 5 2 y B.x2+ =1 16 x2 y2 D. + =1 5 20 第八章 平面解析几何 x2 y2 (2)(2014· 高考大纲全国卷 )已知椭圆 C: 2+ 2 = 1(a>b>0) a b 3 的左、右焦点为 F1、F2,离心率为 ,过 F2 的直线 l 交 C 3 于 A、 B 两点. 若△AF1B 的周长为 4 3, 则 C 的方程为( A ) x2 y2 A. + =1 3 2 x2 y2 C. + =1 12 8 x2 2 B. +y =

搜索更多“2014~2015学年度 (人教A版)高考数学复习课件 :8.5《椭圆》_图文”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com