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甘肃省天水市一中2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题Word版含答案


2017-2018 学年度 2015 级高三第二学期第三次模拟考试试题 数学(文科) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.命题 P: ?x0 ? R, f ?x0 ? ? 2 则 ? P 为( A. ?x ? R, f ?x ? ? 2 C. ) B. ?x ? R, f ?x ? ? 2 D. ?x0 ? R, f ?x? ? 2 ?x0 ? R, f ?x? ? 2 2.复数 z ? i ( i 为虚数单位)在复平面内关于虚轴对称的点位于 1? i A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下面是一段演绎推理: 大前提:如果一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的所有直线; 小前提:已知直线 b∥平面α ,直线 a? 平面α ; 结论:所以直线 b∥直线 a. A. 大前提正确,结论错误 C. 大、小前提正确,只有结论错误 在这个推理中( ) B. 大前提错误,结论错误 D. 小前提与结论都是错误的 4.设 的形状是( 的三内角 、 、 成等差数列, ) B. 钝角三角形 、 、 成等比数列,则这个三角形 A. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 5.运行如图所示的程序框图,若输出的 S 是 254,则?应为( ) A. n ? 5? B. n ? 6? C. n ? 7 ? D. n ? 8? 6.已知函数 f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? 图像向左平移 ? ? ?? ? 的部分图像如图所示,将函数 f ? x ? 的 2? ? 个单位长度后,所得图像与函数 y ? g ? x ? 的图像重合,则 12 ? ? A. g ? x ? ? 2sin ? 2 x ? C. g ? x ? ? 2sin 2x ?? ? 3? B. g ? x ? ? 2sin ? 2 x ? D. g ? x ? ? 2sin ? 2 x ? ? ? ? ? ?? ? 6? ?? ? 3? 7.某几何体的三视图如图所示, 图中网格纸上小正方形的边长为 1, 则该几何体的外接球的 表面积为 A. B. C. D. 8. 已知直线 与两坐标轴围成的区域为 , 不等式组 所形成的 区域为 ,现在区域 中随机放置一点,则该点落在区域 的概率是( ) A. B. C. D. 9. 两个正数 a 、b 的等差中项是 的离心率 e 等于( A. ) C. x2 y 2 7 , 一个等比中项是 2 3 , 且 a< b , 则双曲线 2 ? 2 ? 1 2 a b 3 4 B. 15 2 5 4 D. 5 3 0 10.如图 ? ? ? , AB ? ? , AC ? ? , ?BAD ? ?CAD ? 45 ,则 ?BAC ? ( ) A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 11.魔术师用来表演的六枚硬币 中,有 5 枚是真币,1 枚是魔术币, 它们外形完全相同,但是魔术币与真币的重量不同,现已知 和 共重 10 克, 共重 11 克, A. B. 共重 16 克,则可推断魔术币为( C. D. ) x2 ? y 2 ? 1的右焦点恰好是抛物线 y 2 ? 2 px ( p ? 0 )的焦点 F ,且 M 为 12.已知双曲线 3 抛物线的准线与 x 轴的交点, N 为抛物线上的一点,且满足 NF ? 直线 MN 的距离为( A. ) 3 MN ,则点 F 到 2 1 2 B. 1 C. 3 D. 2 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.用秦九韶算法求多项式 的值为_______________ . 14.已知 ? , ? 是两个不同的平面, m, n 是两条不同的直线,给出下列命题: ① 若 m ? ? , m ? ? ,则 ? ? ? ② 若 m ? ? , n ? ? , m ∥ ? , n ∥ ? ,则 ? ∥ ? ③ 若 m ? ? , n ? ? ,且 m, n 是异面直线,则 n 与 ? 相交 ④ 若 ? ? ? ? m, n ∥ m ,且 n ? ? , n ? ? , 则 n ∥ ? 且 n ∥ ? . 其中正确的命题是_____(只填序号). ,当 时多项式 15.已知向量 a ? ?1, ? ? , b ? ?3,1? , c ? ?1,2? ,若向量 2a ? b与c 共线,则向量 a 在向量 c 方 向上的投影为___________. 16.若直角坐标平面内两点 P, Q 满足条件:① P, Q 两点分别在函数 y ? f ? x ? 与 y ? g ? x ? 的图象上;② P, Q 关于 y 轴对称,则称 ? P, Q ? 是函数 y ? f ? x ? 与 y ? g ? x ? 的一个“伙伴 点组” (点组 ? P, Q ? 与 ? Q, P ? 看作同一个 “伙伴点组” ).若函数 f ? x ? ? { ,则实数 a 的取值范围是_______. g ? x ? ? x ? a ?1 有两个“伙伴点组” lnx, ( x ? 0) ? ? x , ? x ? 0? 与 三、解答题 17.(12 分)已知数列{an}的首项 a1=1,前 n 项和为 Sn,且数列? ?是公差为 2 的等差数列. ?n? ?Sn? (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 bn=(-1) an,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. n 18.(12 分)前几年随着网购的普及,线下零售遭遇挑战,但随着新零售模式的不断出现, 零售行业近几年呈现增长趋势,下表为 2014 ? 2017 年中国百货零售业销售额(单位:亿 元,数据经过

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