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2014-2015年福建省莆田四中高一下学期数学期末试卷及参考答案(理科)


2014-2015 学年福建省莆田四中高一(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题: (共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1. (5 分)已知向量 =(2,﹣3) , =(x,6) ,且 ∥ ,则 x 的值为( A.4 B.﹣4 C.9 D.﹣9 (n>1) ,则 a3=( ) ) 2. (5 分)设数列{an}中,已知 a1=1,an=1+ A. B. C. D.2 3. (5 分)已知扇形的面积为 2 cm2,扇形圆心角的弧度数是 4,则扇形的周长为 ( A.2 ) B.4 C.6 D.8 ) 4. (5 分)数列{an}的前 n 项和 Sn=3n2﹣5n,则 a6 的值为( A.78 B.58 C.50 D.28 5. (5 分)已知角 a 的终边射线与单位圆交于点 P( , ) ,那么 tan2a 的值是 ( A. ) B. C.﹣ D. 6. (5 分)已知{an}为等差数列,其前 n 项和为 Sn,若 a3=6,S3=12,则公差 d 等于( A.1 ) B. C.2 D.3 7. (5 分) 二次函数 f (x) =ax2+bx+c (a>0) 的零点为 2 和 3, 那么不等式 ax2+bx+c <0 的解集为( ) C.{x| <x } D . {x| ﹣ < A.{x|2<x<3} B.{x|﹣3<x<﹣2} x } 8. (5 分)若 sinα= ,且 α 是第二象限角,则 A. B.﹣ C. + D.﹣ 的值为( ) 9. (5 分)若 x,y 满足 ,若目标函数 z=x﹣y 的最小值为﹣2,则实 数 m 的值为( A.0 B.2 ) C.8 D.﹣1 10. (5 分) 正项等比数列{an}满足: a3=a2+2a1, 若存在 am, an, 使得 am?an=16a12, 则 A.2 的最小值为( B.16 C. ) D. =2 , =λ ,若 =﹣ , 11. (5 分) 在边长为 1 的正三角形 ABC 中,设 则 λ 的值为( A. B.2 ) C. D.3 12. (5 分)已知函数 f(x)= ,把函数 g(x)=f(x)﹣x 的 ) 零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为( A. B.an=n﹣1 C.an=n(n﹣1) D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)函数 f(x)=sin2x 的图象可以由 g(x)=sin(2x﹣ )的图象向左平 移 个单位得到. ⊥ ,| |=3,则 ? = . 14. (5 分)已知向量 15. (5 分) 已知数列{an}是等差数列, 其前 n 项和为 Sn, 首项 a1=﹣2015 且 ﹣ =2,则 S2015= . . 16. (5 分) △ABC 的内角 A、 B、 C 所对的边为 a、 b、 c, 则下列命题正确的是 ①若 A<B,则 cos2A<cos2B ③若 a+b>2c,则 C ②若 ab>c2,则 C . ④若(a+b)c<2ab,则 C> 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 17. (10 分)在等比数列{an}中,a2=3,a5=81 (Ⅰ)求 an 及其前 n 项和 Sn; (Ⅱ)设 bn=1+log3an,求数列{ }的前 10 项和 T10. 18. (12 分)已知 a,b,c 分别是△ABC 内角 A,B,C 的对边,sin2B=2

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