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【平煤高中学案必修一】20对数的概念


§ 2.2.1
学习目标

对数的概念
2. 求下列各式中 x 的值 (1) log 64 x ? ?

(1)理解对数的概念,能够进行对数式与指数式的互化; (2)会利用互化公式解决一些简单的求值问题.

2 3



(2) logx 8 ? 6 ;

知识要点 1. 对数定义:
(3) lg100 ? x ; 2. 对数的性质: (1)零和负数 3.两种特殊的对数 ①常用对数: ②自然对数: 4.对数恒等式 3.求下列各式的值: (1) log2 64 ; (2) log9 27 , ; (2) loga 1 ? ; (3) log a a ? . (4) ? ln e ? x ;
2

典型例题 1.指对互化: (1) 5 ? 625 ;
4

1 (2) 2 ? ; 64
?6

1 m (3)( ) ? 8.28 . 3

(3) log (2?

(2 ? 3) 3)

(4) 3

log3

1 27



(4) log 1 16 ? ?4 ;
2

(5) lg 0.01 ? ?2 ;

(6) ln10 ? 2.303 .

当堂检测
1. 把下列各题的指数式写成对数式: ① 3 =1 ③ 2 ? 0.5
x

0

; ;

② 4 =2 ④ 10 ? 25
x

x

; ;

1 ⑤2 ? 2
-1



⑥ 27



1 3

?

1 3



2. 把下列各题的对数式写成指数式: ① x = log5 27 ③ ? x ? log4 3 ⑤ log 2 ; ; ; ② x = log8 7 ④ x = log7 ⑥ log 3 ;

1 3

; ;

1 ? ?2 4

1 ? ?4 81 1 ? 16

3.计算下列各式值: ① log5 25 ? ③ lg1000? 4. 计算下列各式值: ① log15 15 ? ③ log9 81 ? ⑤ log7 343 ? 5. 若 log 2 x ? 3 ,则 x ? ( A. 4 6. log( A. 1
n ?1 ? n )

; ;

② log 2

; ;

④ lg 0.001?

; ; ; ). C. 8

② log0.4 1 ? ④ log2.5 6.25 ? ⑥ log3 243 ?

; ; ;

B. 6

D. 9 ). D. -2 ).
(3,5)

( n ?1 ? n) = (
B. -1 C. 2

7. 对数式 log( a?2) (5 ? a) ? b 中,实数 a 的取值范围是( A. (??,5) B.(2,5) C. (2, ??)

D. (2,3)


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