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高考物理总复习 课时跟踪检测(三十九)动量守恒定律及其应用


课时跟踪检测(三十九)
一、单项选择题

动量守恒定律及其应用

1.(2014·广州调研)两球在水平面上相向运动,发生正碰后都变为静止。可以肯定的 是,碰前两球的( A.质量相等 C.动量大小相等 ) B.动能相等 D.速度大小相等

2.(2013·福建高考)将静置在地面上,质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极 短时间内以相对地面的速度 v0 竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空 气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( A. v0 C. )

m M

B. v0 D.

M m

M v0 M-m

m v0 M-m

3.如图 1,质量为 M 的小船在静止水面上以速率 v0 向右匀速行驶,一质量为 m 的救生员 站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面速度 v 水平向左跃入水中,则救生员跃出后 小船的速率为( )

图1 A.v0+ v C.v0+ (v0+v)

m M m M

B.v0- v D.v0+ (v0-v)

m M m M

4.(2014·泉州质检)“爆竹声中一岁除,春风送暖人屠苏”,爆竹声响是辞旧迎新的 标志,是喜庆心情的流露。有一个质量为 3m 的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为

v0、方向水平向东,在最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为 2m,速度大小为 v,
方向水平向东,则另一块的速度是( A.3v0-v C.3v0-2v ) B.2v0-3v D.2v0+v

5.在光滑的水平面上,有 a、b 两球,其质量分别为 ma、mb,两球在 t0 时刻发生正碰, 并且在碰撞过程中无机械能损失, 两球在碰撞前后的速度图像如图 2 所示, 下列关系正确的 是( )

1

图2 A.ma>mb C.ma=mb B.ma<mb D.无法判断

6.(2014·北京四中摸底)质量为 m 的炮弹沿水平方向飞行,其动能为 Ek,突然在空中 爆炸成质量相同的两块,其中一块向后飞去,动能为 ,另一块向前飞去,则向前的这块的 2 动能为( A. ) 2 9 B. Ek 2 9+4 2 D. Ek 2

Ek

Ek

9 C. Ek 4 二、多项选择题

7.(2014·望江质检)如图 3 所示,在光滑水平面上质量分别为 mA=2 kg、mB=4 kg, 速率分别为 vA=5 m/s、vB=3 m/s 的 A、B 两小球沿同一直线相向运动,下述正确的是( )

图3 A.它们碰撞前的总动量的大小是 0 B.它们碰撞后的总动量的大小是 2 kg·m/s C.它们碰撞前的总动量的方向水平向右 D.它们碰撞后的总动量的方向水平向左 8. (2014·广州模拟)如图 4 所示,小车 AB 放在光滑水平面上,A 端固定一个轻弹簧,

B 端粘有油泥,AB 总质量为 M,质量为 m 的木块 C 放在小车上,用细绳连接于小车的 A 端并
使弹簧压缩,开始时 AB 和 C 都静止,当突然烧断细绳时,C 被释放,使 C 离开弹簧向 B 端 冲去,并跟 B 端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是( )

图4 A.弹簧伸长过程中 C 向右运动,同时 AB 也向右运动 B.C 与 B 碰前,C 与 AB 的速率之比为 M∶m C.C 与油泥粘在一起后,AB 立即停止运动 D.C 与油泥粘在一起后,AB 继续向右运动
2

9.如图 5 所示,质量为 M 的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一 块质量为 m 的物体, 某时刻给物体一个水平向右的初速度 v0, 那么在物体与盒子前后壁多次 往复碰撞后( )

图5 A.两者的速度均为零 B.两者的速度相等 C.盒子的最终速度为 mv0/M,方向水平向右 D.盒子的最终速度为 mv0/(M+m),方向水平向右 10.如图 6 所示,光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动。两球质量 关系为 mB=2mA,规定向右为正方向,A、B 两球的动量均为 6 kg·m/s,运动中两球发生碰 撞,碰撞后 A 球的动量增量为-4 kg·m/s,则( )

图6 A.左方是 A 球 B.右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1∶10 C.碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2∶5 D.碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1∶10 三、非选择题 11.(2014·盐城一模)在水平气垫导轨上有两个静止的滑块 A、B,给 A 一个初速度 v0, 使 A 与 B 发生正碰,碰撞后 A 的速度为 0.5v0,B 的速度为 1.5v0,且方向都与 A 初速度方向 相同。求 A 和 B 质量之间的关系。

图7 12.(2014·聊城一模)质量 m1=10 g 的小球甲在光滑的水平桌面上以 v1=30 cm/s 的速 率向右运动,恰好遇上在同一条直线上运动的另一个小球乙,乙球的质量为 m2=50 g,速率

v2=10 cm/s,碰撞后乙球恰好停止。
(1)判断碰撞之前乙球的运动方向。 (2)碰撞后甲球的速度大小和方向如何?





1.选 C 两小球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒,两球在水平面上相向运动,发
3

生正碰后都变为静止,故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等方向相反,C 正确。 2.选 D 本题考查火箭反冲模型,意在考查考生对动量守恒定律的认识和应用能力。 由动量守恒定律有 mv0=(M-m)v,可得火箭获得的速率为

v0,选 D。 M-m

m

3. 选 C 根据动量守恒定律, 选向右方向为正方向, 则有(M+m)v0=Mv′-mv, 解得 v′ =v0+ (v0+v),故选项 C 正确。 4.选 C 在最高点水平方向动量守恒,由动量守恒定律可知,3mv0=2mv+mv′,可得 另一块的速度为 v′=3v0-2v,故 C 正确。 5.选 B 由动量守恒定律得 mava=mava′+mbvb′,由于 va′<0,则 b 球获得的动量大 于 a 球最初的动量。若 ma=mb,则两球交换速度,与图像不符;由 Ek= ,若 ma>mb,则 b 2m 球的动能将会大于 a 球最初的动能,违背能量守恒定律,则必然满足 ma<mb,故选项 B 正确。 6.选 B 设另一块动能为 Ek1,则另一块动量 p= mEk1,炮弹在空中爆炸,动量守恒, 2mEk= mEk1-

m M

p2

mEk

9 ,解得 Ek1= Ek,选项 B 正确。 2 2

7.选 BD 根据题述,它们碰撞前的总动量是 mBvB-mAvA=2 kg·m/s,方向水平向左, 根据动量守恒定律,它们碰撞后的总动量是 2 kg·m/s,方向水平向左,选项 B、D 正确,A、 C 错误。 8.选 BC 小车 AB 与木块 C 组成的系统在水平方向上动量守恒,C 向右运动时,AB 应 向左运动,故 A 错误。设碰前 C 的速率为 v1,AB 的速率为 v2,则 0=mv1-Mv2,得 = ,故 B 正确。设 C 与油泥粘在一起后,AB、C 的共同速度为 v 共,则 0=(M+m)v 共,得 v 共=0, 故 C 正确,D 错误。 9. 选 BD 由于盒子内表面不光滑, 在多次碰撞后物体与盒子相对静止, 由动量守恒得:

v1 M v2 m

mv0 mv0=(M+m)v′,解得:v′= ,故 B、D 项正确,A、C 项错误。 M+m
10.选 AC 两球碰前均向右运动,前球为被碰小球,动量一定增加,后球动量减小,

故左方为 A 球, A 正确、 B 错误; 由动量守恒定律可知, 碰后 mAvA=(6-4) kg·m/s=2 kg·m/s,

mBvB=10 kg·m/s,又 mB=2mA,故 vA∶vB=2∶5,C 正确、D 错误。
11.解析:A 与 B 发生正碰,规定 A 的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得

mAv0=mAvA′+mBvB
碰撞后 A 的速度为 0.5v0,B 的速度为 1.5v0,且方向都与 A 初速度方向相同,

vA′=0.5v0,vB=1.5v0,
解得:mA=3mB。
4

答案:mA=3mB 12.解析:(1)由题意可知,碰撞前甲球的动量大小小于乙球的动量大小,系统动量不 为零,甲球质量小于乙球质量,碰撞后乙球静止,则碰撞后甲球将反弹,动量向左,由于碰 撞过程动量守恒,碰撞后系统总动量向左,则碰撞前系统总动量向左,因此碰撞前乙向左运 动。 (2)以两球组成的系统为研究对象,以甲的初速度方向为正方向, 由动量守恒定律得:m1v1-m2v2=m1v1′,解得:

v1′=-20 cm/s,负号表示方向向左。
答案:(1)向左运动 (2)20 cm/s 向左

5


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