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福建省莆田第六中学_学年高一数学下学期期末考试试题(B卷)【含答案】


莆田六中 2015—2016 高一下数学(必修五)期末考(普通班 B) (时间 120 分钟,满分 150 分) 一.选择题: (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) . 1、如果 a<b<0,那么( ) A.a-b>0 B.ac<bc C. 1 1 > a b D.a <b 2 2 2、等差数列 ?an ? 中,a3 ? 7, a9 ? 19, 则a5为( A、13 B、12 C、11 ). D、10 ) D. ? 2 ) 3、已知 ?an ? 是等比数列, a 2 ? 2,a 5 ? A. 1 ,则公比 q =( 4 C.2 1 ,则 a=( 3 1 2 B. ? 1 2 4、在 △ABC 中,若 b ? 3 , c ? 1 , cos A ? A. 2 B. 2 3 C. 2 D. 2 2 5、在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? 3, b ? 4, C ? 1200 ,则 ?ABC 的 面积是( ) A. 3 6、等差数列 B. 3 3 C. 6 1 D. 6 3 ( )时, S n 取到最 ?a ?中, a n ? 7, a3 ? 3 ,前 n 项和为 S n ,则 n = B、4 C、3 大值 A、4 或 5 D、2 7、如图,已知 A,B 两点分别在河的两岸,某测量者在点 A 所在的河岸边另选定一点 C,测 得 AC ? 50 m, ?ACB ? 45 , ?CAB ? 105 ,则 A、B 两点的距离为( ) A. 50 3 m B. 25 3 m C. 25 2 m D. 50 2 m 8、在△ABC 中,根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是( A. b ? 10, A ? 45 , C ? 75 0 0 ) B. a ? 7, b ? 5, A ? 80 0 1 C. a ? 60, b ? 48, C ? 600 D. a ? 14, b ? 16, A ? 450 9、各项都是正数的等比数列{an},若 a2, a3,2a1 成等差数列,则 的值为( ) A.2 B.2 或﹣1 C. D. 或﹣1 ) 10、等差数列 {an } 中, a1 ? 3a8 ? a15 ? 120 , 则2a9 ? a10 ? ( A.24 B.22 C.20 D.-8 11、设等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 S 2 ? 1 , S 4 ? 3 ,则 S 6 ? ( A.5 B.7 C.9 D.11 ) 12、设 {an }(n ? N ? ) 是等差数列, S n 是其前 n 项和,且 S5 ? S 6 , S 6 ? S 7 ? S 8 ,则下列 结论错误的是( A. d ? 0 ) B. a7 ? 0 C. S 9 ? S 5 D. S6 和 S7 均为 Sn 的最大值 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) . 13、已知 a ? b, c ? d ,则下列不等式: (1) a ? c ? b ? d ; (2) a ? c ? b ? d ; (3) ac ? bd ; (4) a b ? 中恒成立的个数是 c d . 14、数列 ?an ? 满足 a1=1, an?1 ? 2an ? 1 ,则 an ? * 15、已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn(n∈N ),若 a2∶a3=5∶2,则 S3∶S5= 16、在△ABC 中,角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c,若 b cos C=c cos B 成立, 则△ABC 是 三角形. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17、 (1)函数 f ? x ? ? ax ? bx 满足:1≤ f ?1? ≤2,2≤ f ? ?2? ≤4,求 f ? ?1? 的取值范围. 2 (2) 若不等式ax ? ax ? 1 ? 0对x ? R恒成立,求a的取值范围. 2 2 2 18、已知集合 A ? x x ? 5 x ? 6 ? 0 ,集合 B ? x 6 x ? 5 x ? 1 ? 0 , ? 2 ? ? ? 集合 C ? ?x (x ? m)(x ? m ? 9) ? 0? (1)求 A ? B ; (2)若 A ? C ,求实数 m 的取值范围; 19、等差数列{an}满足: a1=1,a2+a6=14;正项等比数列{bn}满足:b1=2,b3=8. (1)求数列{an}, {bn}的通项公式 an,bn; (2)求数列{an·bn}的前 n 项和 Tn. 20、已知数列{an}的前 n 项和 Sn,且 Sn=2n +3n; (1)求它的通项 an. (2)若 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 2 21 、 在 △ ABC 中 , 内 角 A,B,C 对 边 的 边 长 分 别 是 a,b,c , 已知c ? 3a sin C ? c cos A (1)求角 A; (2) 若a ? 2, ?ABC的面积为 3,求b与c 3 22、已知?an ? 是公差为3的等差数列,数列?bn ? 满足b1 ? 1, b2 ? 且anbn ?1 ? bn ?1 ? nbn 1 3 ?1? 求 ?an ?的通项公式 ?1? 求 ?bn ?的前n项和 高一数学下学期期末考 B 卷答案 一、 选择题 1—5 CCADB 6—10 BDDCA 11—12 BC 二、填空题 13、 1 14、 2n ? 1 15、 3:2 16、 等腰 三、解答题 2 17、解: (1)由 f (x)=ax +bx 得 f (1)=a+b,f (-2)=4a-2b ,f (-1)=a-b 1 1 设a ? b ? m ? a ? b ? ? n ? 4a ? 2b ? 解得m ? ? , n ? 3 3 1 1 ? a

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