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2018版高中数学人教B版必修1课件:2.4.1-2.4.2 函数的零点 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法


2.4 函数与方程 -1- 2.4.2 2.4.1 函数的零点 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法 -2- 2.4.1 函数的零点 2.4.2 求函数零点近似解 的一种计算方法——二分法 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1.了解函数零点的概念,并会求简单函数的零点. 2.掌握一元二次方程根的存在性定理及会判断一元二次方程根 的个数的方法. 3.了解二分法的定义及其原理. 4.了解函数的零点与方程根的联系,能根据具体函数的图象,借助 计算器用二分法求相应方程的近似解. -3- 2.4.1 函数的零点 2.4.2 求函数零点近似解 的一种计算方法——二分法 1 2 3 4 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1.函数的零点 (1)概念. 一般地,如果函数y=f(x)在实数α处的值等于零,即f(α)=0,则α叫做 这个函数的零点. (2)意义. 方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数 y=f(x)有零点. -4- 2.4.1 函数的零点 2.4.2 求函数零点近似解 的一种计算方法——二分法 1 2 3 4 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 名师点拨1.并不是每一个函数都有零点.例如,函数 y= 都没有零点.当函数有零点时,可能不止一个.例如,函数y=x2-9有 两个零点. 2.函数零点的求法主要有两种: (1)代数法:求f(x)的零点,就是求方程f(x)=0的根; (2)几何法:求f(x)的零点,就是求f(x)图象与x轴交点的横坐标. 1 与y=x2+6 -5- 2.4.1 函数的零点 2.4.2 求函数零点近似解 的一种计算方法——二分法 1 2 3 4 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 【做一做1-1】 函数f(x)=2x+6的零点是( A.(0,6) B.(-3,0) C.3 D.-3 解析:令f(x)=2x+6=0,解得x=-3, 故所求零点是-3. 答案:D 【做一做1-2】 下列函数中存在零点的是( 2 A.f(x ) = B.f(x)=|x|+1 ) ) C.f(x)=-x2 D.f(x)=4 解析:在C选项中,令f(x)=-x2=0,解得x=0, 故f(x)=-x2存在零点,其余选项中f(x)=0均无解,不存在零点. 答案:C -6- 2.4.1 函数的零点 2.4.2 求函数零点近似解 的一种计算方法——二分法 1 2 3 4 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 2.二次函数的零点 (1)二次函数y

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