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河南省郑州市嵩阳高级中学届高三数学上学期第二次阶段检查试题理081301140


嵩阳高中 2017-2018 学年高三上学期第二次阶段检测 理科数学试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.下列图象可以表示以 M={x|0≤x≤1}为定义域,以 N={x|0≤x≤1}为值域的函数的是 2.已知函数 y ? f ?x ? 的定义域为 R ,且满足下列三个条件: 8?,当 x1 ? x 2 时,都有 ① 对任意的 x1 , x2 ? ?4, ② ③ f ?x1 ? ? f ?x 2 ? ? 0 恒成立; x1 ? x 2 f ?x ? 4? ? ? f ?x ? ; y ? f ?x ? 4? 是偶函数; ,b ? f ?11?,c ? f ?2017? ,则 a, b, c 的大小关系正确的是 若 a ? f ?6? A. a?b?c B. b?a?c C. a?c?b D. c?b?a 3.若命题“ ?x ∈R,使得 A.-1 2 2 sinx+ cosx-m=0”是真命题,则 m 的值可以是 3 3 C.- B.1 3 4 D. 1 3 4.已知 f ( x) 是 R 上的奇函数,则“ x1 ? x2 ? 0 ”是“ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 x 5.已知命题 p1: ?x ∈(0,∞) ,有 3 > 2 ,p2: ?? ∈R,sinθ +cosθ = x 3 ,则在命题 2 q1 :p1∨p2;q2:p1∧p2 ;q3: ( ?p1 )∨p2 和 q4:p1∧( ? p2 )中,真命题是 A.q1,q3 B.q2,q3 C.q1,q4 D.q2,q4 2 2 6.已知函数 f(x)=ln(2x+ 4 x + ,若 f(a)=1,则 f(-a)= 1 )- x 2 +1 A.0 B.-1 C.-2 2 D.-3 7.已知函数 f(x)=|lnx|-1,g(x)=- x +2x+3,用 min{m,n}表示 m,n 中的最小 -1- 值,设函数 h(x)=min{f(x) ,g(x)},则函数 h(x)的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知 f ( x) = 1 2 x +cosx, f ?( x ) 为 f ( x) 的导函数,则 f ?( x ) 的图象是 4 9. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且在区间 [0, +∞ )上单调递增,若实数 m 满足 f (log3 m) + f (log1 m) ? 2 f (1) ,则 m 的取值范围是 3 1 1 1 ,3] C. [ ,3) D.[ ,+∞) 3 3 3 1 2 10.若函数 f(x)= x +a|x- |在[0,+∞)上单调递增,则实数 a 的取值范围是 2 1 A.[-2,0] B.[-4,0] C.[-1,0] D.[- ,0] 2 A.(0,3] B. [ 11. 已 知 集 合 M ? ?? x, y ? ? ? ? ? ? x2 y 2 ? ? ? 1? , N ? ?? x, y ? y ? kx ? b?, 若 ?k ? R , 使 得 9 4 ? ? C. ? -2, 2? D. ? -?, -2? ? ? 2, +?? M ? N ? ? 成立,则实数 b 的取值范围是 A. ? -3,3? B. ? -?, -3? ? ? 3, +? ? 12.定义在 ? 0, ?? ? 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? 2 x ? 函数,则下列不等式中,一定成立的是 A. f ?1? ? ? x f ? ? x ? ,其中 f ? ? x ? 为 f ? x ? 的导 ? f ? 2 ? f ? 3? ? 2 3 f ? 2 ? f ? 3? ? 2 3 B. f ?1? f ? 4 ? f ? 9 ? ? ? 2 3 4 f ?1? f ? 4 ? f ? 9 ? ? ? 2 3 4 C. f ?1? ? D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 1] ,则函数 y ? f [log 2 ( x ? 2)] 的定义域是________ 13.函数 y ? f ( x) 的定义域为 (??, 2 14.函数 y ? log a (2 x ? 3) ? 2 的图像恒过定点 P,P 在幂函数 y=f(x)的图像上,则 2 f(9)=_____________ -2- 15.若偶函数 y=f(x) ,x∈R,满足 f(x+2)=-f(x) ,且 x∈[0,2)时,f(x)=3- x , 则方程 f(x)=sin|x|在[-10,10]内的根的个数为____________. 2 16.已知函数 f ( x) ? ? ? lg x ,0 ? x ? 3 ? f (6 ? x),3 ? x ? 6 , 设方程 f ( x) ? 2 ?x ? b(b ? R) 的四个实根从小到大 . (请填所有 依次 x1 , x2 , x3 , x4 ,对于满足条件的任意一组实根,下列判断中正确的为 正确命题的序号) (1) 0 ? x1 x2 ? 1或 0 ? ? 6 ? x3 ?? 6 ? x4 ? ? 1 ; (2) 0 ? x1 x2 ? 1且 ? 6 ? x3 ?? 6 ? x4 ? ? 1 ; (3) 1 ? x1 x2 ? 9 或 9 ? x3 x4 ? 25 ; (4) 1 ? x1 x2 ? 9 且 25 ? x3 x4 ? 36 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17(本小题满分 10 分) 2 已知命题 p :存在实数 m ,使方程 x ? mx ? 1 ? 0 有两个不等的负根;命题 q :存在实 数m, 使方程 4x ? 4 ?

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