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2017-2018学年江西省高安中学高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版


江西省高安中学 2017-2018 学年下学期期中考试 高二年级数学(文)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. ) 1. 已知集合 A ? {x | x 2 ? 2 x ? 0} , 若A? B, 则实数 a 的取值范围是 ( B ? {x | x ? a} , A. a ? 2 2. 函数 f ( x) ? B. a ? 2 C. a ? 0 ) D. a ? 0 ) 1 的定义域是( ln(2 x ? 1) B. ? ? A. ? ? ? 1 ? , ?? ? ? 2 ? ? 1 ? , 0 ? (0, ??) ? 2 ? C. ? ? ? 1 ? , ?? ? ? 2 ? D. ?0, ??? ) 3. 已知 z ? m ? 1 ? ? m ? 2? i 在复平面内对应的点在第二象限,则实数 m 的取值范围是( A. ? ?1,2? B. ? ?2,1? C. ?1, ?? ? D. ? ??, ?2? ) 4. 下列函数中,既是偶函数又在区间 ? 0, +? ? 上单调递增的是( A. y ? 1 x B. y ? lg x C. y ? x ?1 D. y ? ? ) ?1? ? ?2? ln x 2 5. 命题“ ?x0 ≤0,使得 x0 ≥0”的否定是( A. ?x ≤0, x <0 2 B. ?x ≤0, x ≥0 2 2 C. ?x0 >0, x0 >0 2 D. ?x0 <0, x0 ≤0 6. 某算法的程序框图如右图 1 所示,执行该程序后输出的 S 是( A. ) 1 ? n ?1 n 10 B. 1 ? n ?1 2n 10 C. 1 ? n ?1 n 11 D. ? 2n n ?1 11 1 7. 已知命题 p : ?x ? R,cos x ? sin x , 命题 q : ?x ? (0, ? ),sin x ? A.命题 p ? q 是假命题 C.命题 p ? (?q ) 是假命题 1 ? 2 ,则下列判断正确的是( sin x B.命题 p ? q 是真命题 D.命题 p ? (?q ) 是真命题 ) -1- 8. 定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f (? x) ? ? f(x), f (x ? 2) ? f (x ? 2) ,且 x ? (? 1, 0)时, f (x) ? 4x ? A. ?1 9 1 ,则 f ( ) ( 2 2 B. ? ln x ) 5 2 ) C. 1 D. 5 2 9. 函数 f ( x) ? e y ? 1 的大致图象为( x y y y O x O x O x O x A B C D 10. 若 f ( x) ? x ?1 ? x ? a 的最小值为 3,则实数 a 的值为( A. 2或4 B. ?4或2 C. ?2或 ? 4 ) D. ?2或4 11. 已知偶函数 f ( x ) 在 [0, 2] 上递减,试比 a ? f (1) , b ? f (log2 3) , c ? f (log 2 小( ) B. a ? c ? b C. b ? a ? c 2 ) 的大 2 A. a ? b ? c 12. 已知函数 f ? x ? ? D. c ? a ? b ? x ? 1? 2 ? a ? ln ? 2 1 ? 9 x2 ? 3x cos x ? x ?1 (a ? R) ,且 f ? 2018? ? 2019 ,则 f ? ?2018? ? ( ) A. ?2017 B. ?2018 C. ?2019 D. ?2020 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分. ) 13. 直线 ? 数 ?x ? 2 ? t ? y ? ?1 ? t . ? x ? 3cos ? (t为参数) 与曲线 ? ? y ? 3sin ? (? 为参数) 的交点个 14.已知关于 x 的不等式 x ?1 ? x ? k 无解,则实数 k 的取值范围是________. -2- 15. 已知 p : x ?1 ? 2 , q : x2 ? 2x ? 1 ? a2 ? 0 ,(a ? 0) ,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实 数 a 的取值范围是 16. 若 定 义 在 R . 上 的 函 数 f(x) 对 任 意 两 个 不 等 的 实 数 x1 , x2 都 有 .给出下列四个函数: x1 f ? x1 ? ? x2 f ? x2 ? ? x1 f ? x2 ? ? x2 f ? x1 ? ,则称函数 f(x)为“Z 函数” ①y=-x +1,②y=2 ,③ y ? ? 3 x 2 ? ? ?ln x , x ? 0 ? x ? 4 x, x ? 0 ,④ y ? ? 2 , 0, x ? 0 ? x ? x , x ? 0 ? ? ? ? 其中“Z 函数”对应的序号为________________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分)在正项等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a2 a4 ? 81 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? lg an ,求数列 ?bn ? 的前 10 项和. 18.(本小题满分 12 分)高二学生小严利用暑假参加社会实践,为了帮助贸易公司的购物网 站优化今年国庆节期间的营销策略,他对去年 10 月 1 日当天在该网站消费且消费金额不超过 消费金额 人数 (0,200) 5 [200,400) 10 [400,600) 15 [600,800) 47 [800,1000) x 1000 元的 1000 名(女性 80

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