伤城文章网 > 语文 > 14.1.2 幂的乘方课件30p

14.1.2 幂的乘方课件30p


14.1.2 幂的乘方

同底数幂的乘法:

am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

am

·

an

·

ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)

复习----想一想(2)

① 32×3m = 3m+2
② ③
m n 5 ·5 3 x

= 5m+n =
Xn+4

n+1 ·x

④y

n+2 n+4 ·y ·y

= y2n+7

深入探索----议一议

已知:am=2, an=3.
m+n 求a

= ?.
=2 × 3=6

解: am+n = am · an

1.(? x) ( ? -x)? (? x)
6
×

5

2.( y ? x) ( ? x-y)
×

3

4

判断下面计算是否正确,如有错误请改正。

a +a ? a
6 6

12

(×)

探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填 空,看看计算的结果有什么规律:
(1)(32)3=32×32×32=3( ); (2)(a2)3=a2×a2×a2=a (
).

(3)(am)3=am· am· am=a( ) (m是正整数).

这几道题有什么共同的特点呢?
计算的结果有什么规律吗?

观察: (2) (32 )3 ? 36
( 3) ( a ) ? a
m 3

(1) (32 )3 ? 36
3m

猜想:

(a ) ?
m n

m n (a )

mn =a

(m,n都是正整数).

幂的乘方, 底数 不变 ,指数 相乘 。

如 (23)4 =23×4 =212

(1) (3)

3 5 (10 )
m 2 (a )
3 4

(2) (4)

4 4 (a )
4 3 -(x )

(5) [(x ? y) ]

例2:计算:
(1) (103)5; (3) (am)2; (2) (a4)4; (4) -(x4)3.

解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16;

(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .

幂的乘方法则(重点) 例 2:计算: (1)(x2)3; (3)(a3)2-(a2)3; (2)-(x9)8; (4)(a2)3· a5.

思路导引:运用幂的乘方法则,运算时要先确定符号.

解:(1)(x2)3=x2 3=x6.
×

(2)-(x9)8=-x9 8=-x72.
×

(3)(a3)2-(a2)3=a6-a6=0. (4)(a2)3· a5=a2 3· a5=a6 5=a11.
× +

a

mn

? (a ) ? ( a )
m n

n m

幂的乘方的逆运算:
20) 13 7 ( (1)x · x =x =(

x4 )5=(?x5 )4=(? x2)10;

(2)a2m =( ? am)2 =( a2)m
(m为正整数).

1.(m2)3· m4等于( B ) A.m9
2.计算: (x+y)12 ; (1)[(x+y)2]6=____________ 2a8 (2)a8+(a2)4=____________. 3.已知 x2n=3,则(xn)4=________. 9

B.m10

C.m12

D.m14

点拔:(xn)4=x4n=(x2n)2=32=9.
4.已知 10a=5,10b=6,则 102a+103b的值为________ 241 . 点拨:102a+103b=(10a)2+(10b)3=52+63=241.

【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算, 先算乘方,再算同底数幂的乘法;幂的乘方与加减混合运算时, 先乘方,后加减,注意合并同类项.

幂的乘方法则的逆用
amn=(am)n=(an)m,即 x6=(x2)3=(x3)2. 例 2:已知 ax=3,ay=2,试求 a2x+3y 的值.

解:a2x

+3y

=a2x· a3y=(ax)2· (ay)3=32· 23=9×8=72.

八年级 数学

-(x2)3 = -x2×3 = -x6 ;

(- x2)3 = -x2×3 = -x6 ;
3 2 -(x )

= -x3×2 = - x6 ; =
2 × 3 x

(-

3 2 x)

=

6 x ;

我是法官我来判!

(? x ) ? (-x )(×)
2 3 3 2

我是法官我来判!

元芳,你怎么看?

(1) (2)

3 3 (x ) =

6 x 24 a

(×)
(× )

6 4 a ·a =

(1) [(x ? y) ]

3 4

⑵(a-b)3[(a-b)3]2
⑶[(x-y)2]2[(y-x)2]3

1. 已知53n=25,求:n的值. 2. 已知3×9n=37,求:n的值.

八年级 数学

[?(? x ) ]

3 6 5

[(a ) ] ? a
m n p

m?n? p

练习 计算:

(1) (103)3;
(3) - ( xm )5 ; (5) 0.254?82;

(2) (x3)2;
(4) (a2 )3? a5;
6 5 1 ?8 (6)? ? ? ?8 ?0.25 ;
?2?

(7) [(m-n)2]3+(m-n)3(n-m)3.

1.已知,44?83=2x,求x的值.

小结:

今天,我们学到了什么?

同底数幂乘法的运算性质:

am · an= am+n ( m,n 都是正整数 )
底数不变 ,指数 相加。

幂的乘方的运算性质: (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
底数 不变,指数 相乘。


搜索更多“14.1.2 幂的乘方课件30p”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com