伤城文章网 >  > 高中数学第二章平面向量2第2课时向量的减法课件北师大版必修4_图文

高中数学第二章平面向量2第2课时向量的减法课件北师大版必修4_图文


第2课时 向量的减法 1.相反向量 (1)定义: 与 a 长度相等,方向相反 的向量, 叫作 a 的相反 -a . 向量.记作: (2)相反向量的性质 ①-0= 0 ,- (-a)= a ; ②a+(-a)=(- a)+a= 0 ; ③如果 a, b 互为相反向量,那么 a = -a , b = -b ,a +b= 0 . 2.向量的减法 向量 a 加上 b的相反向量 , 叫作向量 a 与 b 的 定义 差, 即 a-b= a+(-b) . 求两个向量 差的 运 算,叫作向量的减法. 如果把向量 a 与 b 的起点放在 O 点, 那么从向量 得 作法 b 的终点 B 指向 被减向量a 的终点 A , 到的向量 BA 就是 a-b. 图示 1.向量减法的实质是什么? 提示:向量减法的实质是加法的逆运算,即a-b=a+(-b). 2.如何运用三角形法则进行向量的减法运算? 1.计算向量的加减法时应谨记以下口诀: (1)加法口诀:首尾相接,箭头从始点指向最后一个终 点. (2)减法口诀:始点相同连接终点,箭头指向被减向量. 2.多个向量作加减运算时,应把首尾相连的放在一起计 算,起点相同的放在一起计算.必要时,可画出图形,结合图 形观察,将使问题更为直观. 3.已知非零向量 a,b 满足|a|= 7+1,|b|= 7-1,且 |a-b|=4,求|a+b|的值. 4.已知|a|=1,|b|=2,|a+b|= 5,则|a-b|=________. 解析:∵( 5)2=12+22. ∴以 a,b 为邻边的平行四边形为矩形, 那么|a-b|=|a+b|= 5. 答案: 5 6.如图,已知向量 a,b,c 不共线,求作向量 a+b-c.

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