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《首发》山东省德州市某重点中学2016届高三上学期期末考试数学文试题Word版含答案


高三期末考试数学(文)试题 一、选择题(12×5=60 分) 1.若向量 BA =(1,2), CA =(4,5),则 BC =( ) A.(5,7), B.(-3,-3), C.(3,3), D.(-5,-7) 2.集合 A ? ?(x, y) y ? ax ?1? , B ??(x, y) y ? x ? 3? ,且 A B ? ?(2,5)? ,则( ) A. a ? 3 B. a ? 2 C. a ? ?3 D. a ? ?2 3.已知各项均为正数的等比数列{an } 中, 3a1, 1 2 a3 , 2a2 成等差数列,则 a11 a8 ? ? a13 a10 ? A.27 B.3 C. ?1或 3 D.1 或 27 4..函数 f (x) ? 2sin(?x ? ?)(? ? 0,? ? ? ? ? ? ) 的部分图象如图所示,则?,? 的值 2 2 分别是 A. 2,? ? 3 B. 2,? ? 6 5.下列有关命题的说法正确的是( ) C. 1 ,? ? 23 A.命题“若 x2 ? 1,则x ? 1”的否命题为:“若 x 2 ? 1,则x ? 1 ”. D. 1 ,? 26 B.“ x ? ?1”是“ x2 ? 5x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件. C.命题“ ?x ? R,使得x2 ? x ?1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R,均有x2 ? x ?1 ? 0 ”. D.命题“若 x ? y,则sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题. 6.已知 x>0,y>0,且 2 ? 1 ? 1 ,若 x+2y>m2+2m 恒成立,则实数 m 的取值范围是( ). xy A.(-∞,-2]∪[4,+∞) C.(-2,4) B.(-∞,-4]∪[2,+∞) D.(-4,2) ?y ?0 7.已知实数 x, y 满足 ? ? y ? x ? 1 ? 0 ,若 z ? y ? ax 取得最大值时的唯一最优解是(3,2), ?? y ? 2x ? 4 ? 0 则实数 a 的取值范围为( ) A.a<1 B.a<2 C.a>1 D.0<a<1 8.已知函数 f(x)=|ln x|,若 1 >a>b>1,则 f(a),f(b),f(c)比较大小关系正确的是 c ( ). A.f(c)>f(b)>f(a) B.f(b)>f(c)>f(a) C.f(c)>f(a)>f(b) D.f(b)>f(a)>f(c) 9.已知 A,B,C,D 是函数 y ? sin(?x ? ?)(? ? 0, 0 ? ? ? ? ) 一个周期内的图象上的四 2 个点,如图所示, A(? ? , 0), B 为 y 轴上的点,C 为图像上的最低点,E 为该函数图像的一 6 个对称中心,B 与 D 关于点 E 对称, CD 在 x 轴上的投影为 ? ,则?, ? 的值为( ) 12 A.? ? 2, ? ? ? 3 C.? ? 1 , ? ? ? 23 B.? ? 2, ? ? ? 6 D.? ? 1 , ? ? ? 26 10 . 定 义 式 子 运 算 为 a1 a2 a3 a4 ? a1a4 ? a2a3 将 函 数 f (x) ? 3 1 sin x 的 图 像 向 左 平 移 cos x n (n ? 0) 个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则 n 的最小值为( ) A. ? 6 B. ? 3 C. 5? 6 D. 2? 3 11.当 x ? (1, 2) 时,不等式 x 2 ? 1 ? 2x ? log a x 恒成立,则实数 a 的取值范围为( ) A. (0,1) B. ?1,2? C. (1,2) D. ?2,??) 12.已知定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f (1) ? 1,且对于任意的 x , f ?(x) ? 1 恒成立,则 2 不等式 f (lg2 x) ? lg2 x ? 1 的解集为( 22 A. (0, 1 ) 10 C. ( 1 ,10) 10 二、填空题(5×4=20 分) ) B. (10, ??) D. (0, 1 ) (10, ??) 10 13.已知向量 a ? (1, 2) ,向量 b ? (x, ?2) ,且 a ? (a ? b) ,则实数 x 等于________ 14.在正项等比数列?an? 中, lg a3 ? lg a6 ? lg a9 ? 6 ,则 a1a11 的值是_______ 15.如图,AB 是半圆 O 的直径,C、D 是弧 AB 的三等分点,M,N 是线段 AB 的三等分点.若 OA=6,则M→D·N→C的值是________. 16.对任意实数 a,b 定义运算“ ? ”: a ? b ? ?b, ??a, a a ? ? b b ? ? 1, 1. 设 f (x) ? (x2 ?1) ? (4 ? x) , 若函数 y ? f (x) ? k 恰有三个零点,则实数 k 的取值范围是______________. 三、解答题 17.(12 分)在 ?ABC 中,内角 A,B,C 的对边 a,b,c,且 a ? c ,已知 BA ? BC ? 2 , cos B ? 1 , b ? 3 ,求: 3 (1)a 和 c 的值; (2) cos(B ? C) 的值. 18.(12 分)设命题 P : f (x) ? 2 在区间(1,??)上是减函数;命题 q : x?m x1, x2 是方程 x2 ? ax ? 2 ? 0 的两个实根,且不等式 m2 ? 5m ? 3 ≥ | x1 ? x2 | 对任意的实数 a ?[?1,1] 恒 成立,若 ? p ? q 为真,试求实数 m 的取值范围. 19.(12

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