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2017-2018学年江西省上饶市高二下学期期末考试数学(文)试题(Word版)


上饶市 2017-2018 学年度下学期期末教学质量测试 高二数学(文科)试卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.若复数 z 满足 iz ? 2 ,其中 i 为虚数单位,则 z 等于( ) A. ?2 B. 2 i C. ?2 i D. 2 2.已知命题 p:实数 x,y 满足 x ?1且 y ? 1,命题 q: 实数 x,y 满足 x ? y ? 2 ,则 p 是 q 的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题“对任意 x ?R,都有 x3 ? x2 ”的否定是( ) A.存在 x0 ?R,使得 x03 ? x02 B.不存在 x0 ?R,使得 x03 ? x02 C. 对任意 x ? R,都有 x3 ? x2 D.存在 x0 ?R,使得 x03 ? x02 4.变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5); 变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1), r1 表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数,r2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数,则( ) A. r2 ? 0 ? r1 B. 0 ? r2 ? r1 C. r2 ? r1 ? 0 D. r2 =r1 5.执行如下图的程序框图,如果输入的 N 的值是 6,那么输出的 p 的值是( ) 开始 输入 N A.15 k ? 1, p ? 1 B.105 p ? p?k k?N 是 k ?k?2 C.120 否 输出 p 结束 D.720 6.用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个大于或等于 60°”时,应假设( ) A.三个内角都小于 60° B.三个内角都大于或等于 60° C.三个内角至多有一个小于 60° D.三个内角至多有两个大于或等于 60° 7.甲、乙、丙三人参加一次考试,他们合格的概率分别为 2 , 3 , 2 ,那么三人中恰有 345 两人合格的概率是( ) A. 2 5 B. 7 15 C. 11 30 D. 1 6 8.若函数 f ? x? ? x3 ? 3 x2 ? m 在??2,1? 上的最大值为 9 ,则实数 m 的值为( ) 2 2 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9.投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为 m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为 () A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 4 6 12 3 10. 已知三次函数 y ? f (x) 的图像如下图所示,若 f '(x) 是函数 f (x) 的导函数,则关于 x 的不等式 xf ?(x) ? f ?7? 的解集为( ) A.{x | x ? 0或1 ? x ? 4} B. {x | x ? 7} C.{x |1 ? x ? 4} D. {x | x ? 4或0 ? x ? 1} 11.设鄱阳中学高二女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系, 根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x ﹣85.71,则下列结论中不正确的是( ) A. y 与 x 具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心( , ) C. 若高二某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D. 若高二某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg 12 . 已 知 双 曲 线 x2 3 ? y2 b2 ? 1(b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1, F2 ,其一条渐近线方程为 y ? 2x ,点 P 在该双曲线上,且 PF1 ? PF2 ? 8 ,则 S?PF1F2 ? ( ) A. 4 B. 4 6 C. 8 D. 2 21 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知函数 f (x) ? cosx ,则 f (? ) ? f '(? ) ? . 2 2 14. 已知 p : x ?1 ? 2 ,q : x2 ? 2x ?1? a2 ? 0 , (a ? 0) ,若 q 是 p 的必要不充分条件,则实 数 a 的取值范围是 . 15.过椭圆 x2 a2 ? y2 b2 ?`1? a ? b ? 0? 的左焦点 F1 作 X 轴的垂线交椭圆于 P, F2 为右焦点,若 ?F1PF2 ? 60 ,则椭圆离心率为___________. 16.已知定义在 R 上的函数 f ? x? 满足 f ?1? ?1 ,且 f ? x? 的导数 f ?? x? 在 R 上恒有 ? ? f ?? x? ? 1 ,则不等式 f x2 ? x2 ? 1 的解集为____________. 2 22 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(12 分)已知复数 z=3+bi(b∈R),且(1+3i)z 为纯虚数. (1)求复数 z;(2)若 w =2+z i,求复数 w 的模| w |. 18.(12 分)已知下列两个命题: P :函数 f ? x? ? x2 ? 2mx ? 4?m? R? 在[2,+∞)单调 递增; Q :关于 x 的不等式 4x2 ? 4?m ? 2? x ?1 ? 0?m? R? 的解集为 R .若 P ? Q 为真命 题, P ? Q 为假命题,求 m 的取值范围. [来 19.(12 分)某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看

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