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2017-2018年广东省珠海市高二下学期期末数学试卷和参考答案(文科).Word


- 2017-2018 学年广东省珠海市高二下学期期末数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂到答题卡上) 1. (5 分)已知复数 z=i﹣3,其中 i 为虚数单位,则复数 z 所对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 2. (5 分)点 P 的极坐标为(2, 则它的直角坐标是( A. (1,﹣ ) ) B. (1, ) ,以极点为原点,极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系, ) C. ( ,1) D. (﹣ ,1) 3. (5 分)已知曲线 C 的参数方程为 的公共点个数为( A.0 ) B.1 (θ 为参数) ,则曲线 C 与直线 y= x+1 C.2 D.不确定 4. (5 分)通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男 爱好 不爱好 总计 2 女 20 30 50 总计 60 50 110 ) 40 20 60 计算得 K 的观测值 k≈7.822:参照附表,得到的正确结论是( P(K ≥k) k 2 0.050 3.841 0. 010 6.635 0.001 10.828 A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” D.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 5. (5 分)产品销售量 y(件)与售价 x(元/件)负相关,则其回归直线方程可能是( A. =﹣30x﹣600 B. =30x+600 C. =30x﹣600 ) D. =﹣30x+600 ) 6. (5 分)阅读如图所示的程序框图,输出的结果是( 第 1 页(共 15 页) A.11 B.121 C.362 ) D.3 7. (5 分)在极坐标系中,圆 ρ=4sinθ 的圆心的极坐标是( A. (1, ) B. (2, 2 ) 3 2018 C. (1,0) 结果为( C.0 ) D. (0,2) 8. (5 分)已知 i 为虚数单位,i+i +i +…+i A .i B.i﹣1 D.﹣1 3 3 9. (5 分)甲对乙说我们做个游戏,比如对于数字 25,约定第一次计算 2 +5 =133,第二 次计算 1 +3 +3 =55,第三次计算 5 +5 =250,如此反复计算,请你告诉我第 2018 次计 算后的结果是( A.25 ) B.250 C.133 D.55 3 3 3 3 3 10. (5 分)设 P(x,y)是曲线 C: (θ 为参数,0≤θ<2π)上任意一点, 则 的取值范围是( A.[﹣ , ] ]∪[ ) B. (﹣∞,﹣ ,+∞) 3 ]∪[ ] ,+∞) C. (﹣∞,﹣ D.[﹣ , 11. (5 分) 已知直线 y=﹣tx﹣1 与曲线 y=﹣x ﹣mx﹣n 相切于点 P (1, ﹣3) 则 n 等于 ( A.﹣1 B.4 2x ) C.1 D.3 ) 12. (5 分)若函数 f(x)=e ,h(x)=2x+2,对于下列语句,正确的个数是( (1)f(x)>h(x)恒成立; (2)存在实数 x1,x2,使得 f(x1)<h(x2)成立; (3)存在实数 x,使得 f(x)=h(x) ; (4)存在实数 t,使得任意实数 x,均有 f(t)﹣h(t)≤f(x)﹣h(x) . A.1 B.2 C.3 第 2 页(共 15 页) D.4 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.请将答案填在答题卡相应位置) 13. (5 分)函数 y=lg(x﹣1)的定义域为 14. (5 分)下列说法中不正确的序号为 ; . (用区间表示) (1)通过回归方程 = x+ 可以估计和观测变量的取值和变化趋势 (2)任意两个变量之间都存在着线性相关关系 (3)因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程,所以没有必要进行相关性检 验. 15. (5 分) 在复平面中, 若 a∈R, 当复数 z= (a ﹣5a+6) + (a﹣2) i 为纯虚数时, |z|= 16. (5 分)极坐标系内,点 (4, )关于直线 ρcosθ=2=的对称点的极坐标为 2 2 2 ; ; ; 17. (5 分) 已知点 P (x, y) 是圆锥曲线 3x +4y =12 上的一个动点, 则 x+y 的最大值是 18. (5 分)函数 y=x?e ﹣lnx,则 y'= 1 2 x ; 3 19. (5 分)已知 2 ×1=2,2 ×1×3=3×4,2 ×1×3×5=4×5×6,以此类推,第 n 个 等 式为 ; . 20. (5 分) 已知函数 g (x) =lnx﹣2ax 在 (0, +∞) 上无零点, 则实数 a 的取值范围是 三、解答题(本大题共 5 小题,每小题 10 分) 21. (10 分)已知 a,b 均为正数,求证: . 22. (10 分) 举世瞩目的港珠澳大桥开通在即, 在东人工岛和西人工岛上有不少自动售货机, 根据统计售货机上产品的广告费支出 x(单位:百元)与销售额 y(单位:百元)之间有 如下数据: x y 2 30 4 60 5 70 6 90 8 100 (1)求 y 关于 x 的回归直线方程; (2)预测当售货机上产品投入的广告费为 1000 元时的销售额是多少? 23. (10 分)已知函数 f(x)=2x +2ax +bx+c 在 x=﹣ 与 x=1 时都取得极值. (1)求 a、b 的值与函数 f(x)的单调区间; (2)若对 x∈[﹣1,2],不等式 f(x)<c 恒成立,求 c 的取值范围. 24. (10 分)已知直线

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