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福建省建瓯市第二中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 精品


2017-2018 建瓯二中高一(下)期中考试卷 (满分:150 分,时间:120 分钟) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。 1. 已知α =400°,则α 的终边落在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2.若角α 的终边与单位圆交于点( 1 3 ,),则 cosα =( 2 2 (D) ? ) ) (A) 1 2 (B)- 3 2 (C)- 3 3 3 3. 已知 a =(-3,4), (A)23 4.若α 、β ∈(0, b =(5,2),则 a · b =( (B)7 (C)-23 (D)-7 π 1 1 )且 tanα = ,tanβ = ,则 tan(α +β )=( ) 2 2 3 3 3 (A)-1 (B)1 (C) (D)2 2 ? 5.为了得到函数 y=sin(2x+ )的图象,只需把函数 y=sin2x 的图象( 6 ? ? (A)向左平移 个长度单位 (B)向右平移 个长度单位 6 6 ? ? (C)向右平移 个长度单位 (D)向左平移 个长度单位 3 12 6. 在△ABC 中, a ? 7, b ? 4 3, c ? 13 ,则最小角为( A、 ) D、 ) ? 3 B、 ? 6 ) C、 ? 4 D、-sinC ? 12 7. 在Δ ABC 中,sin(A+B)的值等于( A、cosC B、-cosC C、sinC 8. 若 e1,e2 是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是( A.e1-e2,e2-e1 C.2e2-3e1,6e1-4e2 1 B.2e1-e2,e1- e2 2 D.e1+e2,e1-e2 ). 5 9.已知 sin α -cos α =- ,则 sin α ·cos α 等于( 4 A. 7 4 9 B.- 16 9 C.- 32 ( ) 9 D. 32 ). 10.下列不等式中正确的是 A. sin 4? 2? ? sin 5 5 B. cos ? ? cos 3 C. cos70 ? sin 70 ? ? D. sin 10 ? cos40 ? ? 11、若向量 a、 b 满足 a ? 1, b ? 2, 且 a 与 b 的夹角为 A.3 B.7 C. 3 D. 7 ? ,则 a ? b =( 3 ) 12. 已知锐角三角形的边长分别是 2,3, x ,则 x 的取值范围是 A、 1 ? x ? 5 B、 5 ? x ? 13 C、 0 ? x ? 5 D、 13 ? x ? 5 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. 已知 tanα =2,则 4sin? ? 2cos ? 的值为______. 5cos ? ? 3sin ? 14. AB =(6,1), BC =(4,k), CD =(2,1).若 A、C、D 三点共线,则 k=___________ 15 若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 16.关于函数 f (x) =sin(2x① y=f(x)的周期为π ; ③( cm . 2 ? ,0)是 y=f(x)的一个对称中心; 8 ? ④ 将 y = f(x)的图象向右平移 个单位,可得到 y=2sinxcosx 的图象 4 其中正确的命题的序号是 三、解答题:本大题 6 小题,共 70 分 17.(10 分)若 sin( ? +α )=(1)求 cosα ? ) (x∈R) 有下列命题: 4 ? ② x = 是 y = f(x)的一条对称轴; 4 (注:把正确的命题的序号都填上.) 3 ,0°<α <90°. 5 ? 3? ? sin ?? ? ? cos? ?? ? ?1 ? 2 ? (2)求 的值. ?? ? sin ? ? ? ? 2? ? 18. (12 分)已知在△ABC 中, a ? 2 3, c ? 6, A ? 30 , (1)求角 C 和角 B (2)求 b 边 → → 19. (12 分在平行四边形 ABCD 中,AB=a,AD=b, → → (1)如图 1,如果 E,F 分别是 BC,DC 的中点,试用 a,b 分别表示BF,DE. → (2)如图 2,如果 O 是 AC 与 BD 的交点,G 是 DO 的中点,试用 a,b 表示AG. 20.(12 分) 已知 ? 2 ?? ? 3? ? 12 4 , 0 ? ? ? , sin ? ? sin(? ? ? ) ? ,求 cos ? 4 4 13 5 21.(12 分) 已知函数 y=Asin(ω x+ ? )(A,ω >0 且| ? |<π )在一个周期内的图象如图, (1)求函数的解析式. (2)求函数的单调递增区间. 22. (12 分) 已知: a ? (2 cos x, 3 sin x), b ? (cos x,2 cos x) , f ( x) ? a? b ? k(k 为常数) . (1)若 x ? R ,求 f ( x) 的最小正周期; (2)若 f ( x) 在 [? ? , ? ] 上最大值与最小值之和为 3,求 k 的值。 6 6 ? ? ? ? 2017-2018 建瓯二中高一(下)期中考试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(本大题 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、 14、 15、 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分) 16、 18. (12 分) 19、 (12 分) 20. (12 分) 21(12 分) 22. (12 分) 精品文档 强烈推荐

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