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广东省深圳市宝安区2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析


广东省深圳市宝安区 2017-2018 学年高二上学期期末数学试卷 (文 科) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) . 2 1. (5 分)设集合 A={x|x ﹣2x<0},B={x|1≤x≤4},则 A∩B=() A.(0,2] B.(1,2) C.[1,2) D.(1,4) 2. (5 分)在△ ABC 中,“A>B”是“sinA>sinB”的() A.充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D.非充分非必要条件 3. (5 分)设 a,b,c∈R,且 a>b,则() A.( ) >( ) a b B. < C.a >b 2 2 D.a >b 3 3 4. (5 分)下列结论正确的是() A.若 p∨q 为真,则 p∧q 为真 B. 一个的逆为真,它的否也一定为真 C. “?x∈R,x ﹣x≤0”的否定是“?x∈R,x ﹣x≥0” 2 2 D.“若 x<﹣1,则 x ﹣2x﹣3>0”的否“若 x<﹣1,则 x ﹣2x﹣3≤0” 5. (5 分)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,公差 d≠0,若 S11=132,a3+ak=24,则正整数 k 的值为() A.9 B.10 C.11 D.12 6. (5 分)△ ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c,若 B=2A,a=1,b= A. B. 2 C. D.1 7. (5 分)若函数 f(x)= A.(0,4] ∪[4,+∞) B.[0,4] ,则 c=() 2 2 的定义域为实数集 R,则实数 a 的取值范围为() C.(﹣∞,0]∪[4,+∞) D. (﹣∞,0) 8. (5 分)已知双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线 y =4x 的准线分 ,则双曲线 C 的离心率为() D. 2 别交于 A. ,B 两点,O 为坐标原点,若△ AOB 的面积为 A.2 B. C. 9. (5 分)数列{an}满足 a1=2,an= A.1 B . ﹣6 ,其前 n 项积 Tn,则 T2015=() C. 2 D.3 10. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(4)=1,f′(x)为 f(x)的导函数,已知 y=f′ (x)的图象如图所示,若两个正数 a,b 满足 的取值范围是() A. B. C. D.(﹣∞,3) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) . 3 11. (5 分)曲线 y=4x﹣x 在点(﹣1,﹣3)处的切线方程是 . 2 12. (5 分)已知实数 m,6,9 构成一个等比数列,则圆锥曲线 +y =1 的离心率为. 13. (5 分)不等式组 表示的平面区域的面积为. 14. (5 分)当 a>0 且 a≠1 时,函数 f(x)=loga(x﹣1)+1 的图象恒过点 A,若点 A 在直线 m n mx﹣y+n=0 上,则 4 +2 的最小值为. 三、解答题(共 6 小题,共 80 分) 2 2 15. (12 分)已知 p:|1﹣2x|≤5,q:x ﹣4x+4﹣9m ≤0(m>0) .若 p 是 q 的充分不必要条件, 求实数 m 的取值范围. 16. (13 分)已知等差数列{an}的公差 d≠0,它的前 n 项和为 Sn,若 S5=35,且 a2,a7,a22 成 等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列 的前 n

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