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山东省枣庄市枣庄一中2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案


山东省枣庄市枣庄一中 2014-2015 学年高一上学期期末考试数学试题 考生须知: 1.本卷满分 120 分,考试时间 100 分钟; 2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名;座位号写在指定位置; 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效; 4.考试结束后,只需上交答题卷。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A={1,2},B={x|(x-2) (x-3)=0},则 A∪B=( A.{2}, B.{1,2,3}, ) C. ( ? , ) ) D. (3,+ ? ) C.{1,3}, ) D.{2,3} 2.函数 f ( x) ? lg(3 x ? 1) 的定义域是 ( A. ( ? ,1) 1 3 B. ( ? ,??) 1 3 1 1 3 3 D. (??,? ) 1 3 3.函数 f ( x) ? x ? 3 ? log 3 x 的零点所在的区间是( A. (0,1) B. (1,3) C. (- ? ,0) 4.函数 f ( x) ? x ? sin x, x ? R A.是奇函数,但不是偶函数 C.既是奇函数,又是偶函数 1 B.是偶函数,但不是奇函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数 1 1 ? 1 ?2 5.已知 a ? ? ? , b ? log 6 , c ? log 1 ,则 a, b, c 的大小关系是 3 ?6? 6 3 A. a ? b ? c B. c ? a ? b C. a ? c ? b D. c ? b ? a 6.函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0,| ? |? 图像,只需将 g ( x) ? sin(? x) 的图像 ? 2 ) 的部分函数图象如图所示,为了得到函数 f ? x ? 的 A.向右平移 C.向左平移 ? ? 6 个单位长度 个单位长度 6 5? 个单位长度 6 5? D.向左平移 个单位长度 6 B.向右平移 7.已知函数 f ( x) ? ? A. ? ? (? x) ( x ? ? ?2, 0?) ?sin ?x ?3 ? 1 ? ( x ? 0) 1 2 ,则 y ? f [ f ( x )] ? 4 的零点为 C. ? ? 2 x B. 3 2 D. ? 1 2 8.函数 f ( x) ? log 2 | 2 ? 1 | 的图象大致是 A B C D 1 1 ? 1 ? x? x ? [0, ] ? 4 2 ? 3? ? 2 9.已知函数 f ? x ? ? ? , g ? x ? ? a sin( x ? ) ? 2a ? 2(a ? 0) , 2 2 x 1 3 2 ? ? ? x ? ? ,1? ? ?2 ? ?x?2 给出下列结论,其中所有正确的结论的序号是 ① 直线 x=3 是函数 g ? x ? 的一条对称轴; ② 函数 f ? x ? 的值域为 [0, ] ; ③ 若存在 x1 , x2 ? ? 0,1? ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ,则实数 a 的取值范围是 [ , ] ; ④ 对任意 a ? 0 ,方程 f ? x ? ? g ? x ? 在 ? 0,1? 内恒有解. A.① ② 2 2 3 4 4 9 5 B.① ② ③ 2 C.① ③ ④ D.① ② ④ 10.若函数 f ( x) = ( x ? mx ? n)(1 ? x ) 的图像关于直线 x =2 对称,则 f ( x) 的最大值是 A. 16 B. 14 C. 15 D. 18 二、填空题本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.求值: 3 (?8) ? ? ? 3 1 1 ? 1? = ? ? 10 ? 10 ? 2 ? log 2 log 5 __ ___ 0 12.函数 f ( x) ? lg( x ? 2) ? 2 ? 2 x 的定义域为__ 13.已知弧长为 ? cm 的弧所对的圆心角为 ? 4 1 14.已知 α 是第二象限角,sinα= ,则 cos(? ? ? ) =__ __ _ 3 ,则这条弧所在的扇形面积为 cm 2 . 15 . 已 知 偶 函 数 f ? x ? 在 ? ??, 0? 上 满 足 : 当 x1 , x2 ? ? ??, 0? 且 x1 ? x2 时 , 总 有 x1 ? x2 ? 0 ,则不等式 f ? x ? 1? ? f ? x ? 的解集为 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 16.函数 y ? sin x ? 2 cos x 在区间 [? 2 2? 1 , ? ] 上的最小值为 ? ,则 ? 的取值范围是 3 4 17.若任意的实数 a ? ?1 ,恒有 a ? 2b ? b ? 3a ? 0 成立,则实数 b 的取值范围为 三、解答题共 4 大题,共 52 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算过程. 18. (本大题共 12 分)已知集合 A ? x x 2 ? 8 x ? 15 ? 0 , B ? {x | x ? ax ? b ? 0} , 2 ? ? (1)若 A ? B?2,3,5?, A ? B ? ?3? ,求 a,b 的值; (2)若 ? ? B ? A ,求实数 a, b 的值。 ? ? 19. (本大题共 12 分) sin(? ? 6? ) ? sin( ? ? ) 2 (1)已知 tan ? ? 2 ,求 的值; 2sin(? ? ? ) ? cos(?? ) π π 1 (2)已知-2<x<2,sinx+cosx=5,求 tanx 的值。 20. (本大题共 14 分) 已知函数 f(x)=Asin(wx+ 的最大值为 4, (1)求 A 的值; (2)求函数 f(x)在 ? ?? , 0

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