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西藏拉萨市第三高级中学届高三数学上学期第四次月考试题理【含答案】


西藏拉萨市第三高级中学 2016 届高三数学上学期第四次月考试题 理 时间:120 分钟 总分:150 分 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22~24 题为选考题, 其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试 卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前 ,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、 准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答 案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷 一.选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分, 共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 2 1.已知集合 M= x x ? 3 x ? 0 ,N={x|1≤x≤4},则 M∩N= ? ? A. [1,3) B.(1,3) C.(0,3] D.(-∞,-5]∪[6,+∞) 2.若复数 Z ? i ( 3 ? 2i ) ( i 是虚数单位 ),则 z = A.3-2i B.3+2i C .2+3i D.2-3i ?x ? 2 y ? 2 ? 3.若变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的最大值为 ?x ? 4 ? A. 10 B. 8 C. 5 2 2 D. 2 4. 平行于直线 2 x ? y ? 1 ? 0 且与圆 x ? y ? 5 相切的直线的方程是 A. 2 x ? y ? 5 ? 0 或 2 x ? y ? 5 ? 0 C. 2 x ? y ? 5 ? 0 或 2 x ? y ? 5 ? 0 B. 2x ? y ? 5 ? 0 或 2x ? y ? 5 ? 0 D. 2 x ? y ? 5 ? 0 或 2 x ? y ? 5 ? 0 5. 已知双曲线 C: 5 x2 y 2 ? 2 ? 1 的离心率 e = ,且其右焦点 F2( 5 , 0 ),则双曲线 C 的方程为 2 4 a b 1 A. x2 y2 ? ?1 4 3 B. x2 y2 ? ?1 16 9 C. x2 y2 ? ?1 9 16 D. x2 y2 ? ?1 3 4 6 .甲、乙两名同学,在班级的演讲比赛中,得分情况如图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为 x甲 、 x乙 ,则下列判断正确的是 6 甲 7 8 4 0 7 8 9 乙 5 8 3 6 8 A. x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定 B. x甲 ? x乙 ,乙比甲成绩稳定 C. x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定 D. x甲 ? x乙 ,乙比甲成绩稳定 7.执行如果所示的程序框图,输出的 k 值为 A. 3 B.4 C.5 D.6 8. 如果 sin ? ? 2 cos ? ? ?5 ,那么 tan? 的值为 3 sin ? ? 5 cos ? 23 23 A.-2 B.2 C.- D. 16 16 9. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为 A. 3 B. 2 C.1 D.2 10.某校老年,中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的 样本中 2 青年教师有 320 人,则该样本的老年教师人数为 A.90 C.180 B.100 D.300 11. 已知 5 件产品中有 2 件次品,其余为合格品.现从这 5 件产品中任取 2 件,恰有一件次品的概率 为 A. 0.4 B. 0.6 C. 0.8 D. 1 12. 若空间中 n 个不同的点两两距离都相等,则正整数 n 的取值 A.至多等于 4 B. 等于 5 C. 大于 5 D. 至多等于 3 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题 : (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把最简答案填在答题卡的相应位置上) 13. ? x ? 2 ? 5 的展开式中, x 2 的系数等于 。 (用数字作答) 。 14.若锐角 ?ABC 的面积为 10 3 ,且 AB ? 5, AC ? 8 ,则 BC 等于 15.若函数 f ? x ? ? ? 是 ?? x ? 6, x ? 2, ( a ? 0 且 a ? 1 )的值域是 ? 4, ?? ? ,则实数 a 的取值范 ?3 ? log a x, x ? 2, 。 。 16.在等差数列{ an }中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 25 ,则 a2 ? a8 = 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 m =( x) , x∈(0, 2 2 ,? ) ,n =(sin x,cos 2 2 ? ) 。 2 求: (1)若 m⊥n,求 tan x 的值 ; (2)若 m 与 n 的夹角为 ? ,求 x 的值。 3 18.(本小题满分 12 分)已知等差数列 {an } 满足 a1 ? a2 ? 10, a4 ? a3 ? 2 . (Ⅰ)求 {an } 的通项公式; (Ⅱ)设等比数列 {bn } 满足 b2 ? a3 , b3 ? a7 .问: b6 与数列 {an } 的第几项相等? 3 19.(本小题满分 12 分)某超市随机选取 1000 位顾客,记录

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