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甘肃省天水市 高二数学上学期第一阶段考试试题理-含答案


甘肃省天水市 2017-2018 学年高二数学上学期第一阶段考试试题 理 一、选择题:(每小题 4 分,共 40 分) 1.在 表示的平面区域内的一个点是( ) A. B. C. D. 2.在数列1,2, A.16项 , B.24项 , ,…中,2 是这个数列的第( ) C.26项 D.28项 3.已知等差数列 A.7 B.8 C.7或8 ...的前 项和为 ,则使得 最大的序号 的值( ) D.8或9 4.在 中,已知 A.30°或 150° ,则角 ( ) B.60°或 120° C.60° D.30° 5.我国古代,9 是数字之极,代表尊贵之意,所以中国古代皇家建筑中包含许多与 9 相关的 设计.例如,北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成(如图),最高一层是一块天心石,围 绕它的第一圈有 9 块石板,从第二圈开始,每一圈比前一圈多 9 块,共有 9 圈,则前 9 圈的 石板总数是( ) A. 240 B.405 C.504 D.450 6.实数 满足条件 A. B. ,则 的最大值是( ) C. D. 7.已知 ,则 有( ) A.最大值为0 B.最小值为0 C.最大值为-4 D.最小值为-4 1 8.若{an}是等比数列,其公比是 q,且-a5,a4,a6 成等差数列,则 q 等于( ) A.-1 或 2 B.1 或-2 C.1 或 2 D.-1 或-2 9.某人为了观看 2018 年世界杯足球赛,从 2014 年起,每年的 5 月 1 日到银行存入 a 元的 定期储蓄,若年利率为 p 且保持不变,并约定每年到期,存款的本息均自动转为新的一年的 定期,到 2018 年的 5 月 1 日将所有存款及利息全部取出,则可取出钱(元)的总数为( ) A.a(1+p)4 B.a(1+p)5 a C.p[(1+p)4-(1+p)] a D.p[(1+p)5-(1+p)] 10.要测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行),由于受地理条件和测量工具的限制,可 采用如下办法:如图所示,在河的一岸边选取 A、B 两点,观察对岸的点 C,测得∠CAB=45°, ∠CBA=75°,且 AB=120 m,由此可得河宽为 ( 精确到 1 cm)( ) A.170 m B.98 m C.95 m D.86 m 二、填空题:(每小题4分,共16分) 11.比较大小: (填入“ ”,“ ”,“=”之一). 12.公比为 2 的等比数列{an}的各项都是正数,且 a3·a11=16,则 a5 等于 . 13.已知数列 中, ,则 . 14、已知数列 的前 项和 与 满足 . .数列 的通项公式为 三、解答题(本大题共 4 小题,满分 44 分) 15.(10 分)已知函数 . (Ⅰ)当 时,解不等式 ; 2 (Ⅱ)若不等式 的解集为 R,求实数 的取值范围. 16.(本题 10 分) , (1)求边 ; 已知 (2)设 D 为 BC 边上一点,且 . 17.(12 分)已知数列 满足 , (1)求证:数列 是等比数列; (2)设 ,求数列 的前 项和 . 18.(12分) 某公司生产一种产品,第一年投入资金1000万元,出售产品收入40万元,预计 以后每年的投入资金是上一年的一半,出售产品所得收入比上一年多80万元,同时,当预计 投入的资金低于20万元时,就按20万元投入,且当年出售产品收入与上一年相等. (1)求第 n 年的预计投入资金与出售产品的收入; (2)预计从哪一年起该公司开始盈利?(注:盈利是指总收入大于总投入) 天水一中 2016 级 2017—2018 学年第一学期第一阶段考试 理科数学试题答案 一、选择题:(每小题 4 分,共 40 分) DCCDB BCADC 二、填空题:(每小题4分,共16分) 三、解答题(共四小题,共 44 分) 11. 15.(10 分)(Ⅰ) (Ⅱ)若不等式 的解集为 R,则有 12.1 13.44 14. . 解得 , 3 即则实数 的取值范围是 . 16.(10 分)(1)c=4;(2) 17.(12 分)(1)证明: ,∴ 又∵ ∴ 为常数. ∴数列 (2)由(1)知 和为 , ∴ 是首项为 3,公比为 3 的等比数列. ,∴ .设 的前 的 ∴ = = ∴ ∴ 18【答案】(1) , 解:(1)设第年的投入资金和收入金额分别为 万元, 万元. 依题意得,当投入的资金不低于 20 万元,即 时, ;(2)第 8 年. , 此时, 数列, 是首项为 1000,公比为 的等比数列; 是首项为 40,公差为 80 的等差 所以, ,令 ,得 ,解得 , 所以, , . 4 (2)由(1)可知当 时,总利润 , 所以, ,(或者用图像法比较) 因为 所以,当 时, 为增函数, ;当 时, , , 又因为 , 所以,当 时, ,即前 6 年未盈利, 当 时, , 令 ,得 . 综上,预计该公司从第 8 年起开始盈利. 5 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、“中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》“肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997,

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