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江西省上饶市玉山县樟村中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题


拜年拜年 拜年拜 年拜年

江西省上饶市玉山县樟村中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一

次月考试题

一、单选题(共 12 题,共 60 分)

1.下列各点中,在不等式 A. B. C. D.

表示的平面区域内的是(



2.若

,则

的最小值为(



A. -1

B. 3

C. -3

D. 1

3.某工厂生产了 60 个零件,现将所有零件随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为 5

的样本.已知 4 号、16 号、40 号、52 号零件在样本中,则样本中还有一个零件的编号是( )

A. 26

B. 28

C. 30

D. 32

4.某公司现有职员 160 人,中级管理人员 30 人,高级管理人员 10 人,要从其中抽取 20 个

人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各

应该抽取( )人

A. 8,15,7

B. 16,2,

2

C. 16,3,

1

D. 12,3,5

5.如图为 2017 年 3-11 月某市接待游客人数及与上年同期相比增速图,根据该图,给出下列

结论:①2017 年 11 月该市共接待旅客 35 万人次,同比下降了 3.1%;②整体看来,该市 2017

年 3-11 月接待游客数量与上年同期相比都处于下降状态;③2017 年 10 月该市接待游客人

数与 9 月相比的增幅小于 2017 年 5 月接待游客人数与 4 月相比的增幅.其中正确结论的个数

1

为(



拜年拜年 拜年拜 年拜年

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

6.已知正数 x、y 满足 x+2y=1,则 的最小值为(



A.

B.

C.

D.

7.若变量 满足约束条件

,则

的最大值为( )

A. -1

B. 0

C. 3

D. 4

8.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中

抽取 5 袋进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5 袋奶粉的

编号可能是( )

A. 5,10,15,20,25

B. 2,4,8,16,32

C. 1,2,

3,4,5

D. 7,17,27,37,47

9.若实数 x,y 满足约束条件

则目标函数 z=

的最大值为( )

A.

B.

C.

D. 2

10.已知 a3+a2<0,那么 a,a2 , ﹣a,﹣a2 的大小关系是(



2

拜年拜年 拜年拜 年拜年

A. a2>﹣a>a>﹣a2 ﹣a2>a>﹣a

B. ﹣a>a2>a>﹣a2 D. a2>﹣a2>﹣a>a

C. a2>

11.已知点

的坐标满足条件

,则

的最大值为(



A. B. 8 C. 10 D. 16

12.若对任意

,不等式

恒成立,则实数 的取值范围为(



A.

B.

C.

D.

二、填空题(共 4 题;共 20 分)

13.不等式

解集是________.

14.设关于 x 的不等式 x+b>0 的解集为{x|x>2},则关于 x 的不等式

>0 的解

集为________. 15.已知 f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R). 若 f(x)≤0 的解集为{x|﹣1≤x≤1},则 b+c 的 值=________ .

16.设 x>0,则

的最小值为________.

三、解答题(共 6 题;共 70 分)

17、解不等式( )

<( )



18、在每年的 3 月份,濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了 保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测,现从甲、乙两种树苗中各抽测了 株树苗, 量出它们的高度如下(单位:厘米), 甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33; 乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46. 画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出结论。 19、若不等式 ax2+bx﹣1>0 的解集是{x|1<x<2}. (1)试求 a,b 的值;

(2)求不等式

>0 的解集.

20、某企业生产 A、B 两种产品,现有资源如下:煤 360 吨,水 300 吨,电 200 千瓦.每生 产 1 吨 A 产品需消耗煤 9 吨,水 3 吨,电 4 千瓦,利润 7 万元;每生产 1 吨 B 产品需消耗煤

3

拜年拜年 拜年拜 年拜年
4 吨,水 10 吨,电 5 千瓦,利润 12 万元.

高二年级第一次月考数学答题卷 一、单选题(共 12 题,共 60 分)

座号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题(共 4 题;共 20 分)

13、 14、

15、 16、 17、(10 分)

18、(12 分)
4

拜年拜年 拜年拜 年拜年
19、(12 分)
20、(12 分)(Ⅰ)根据题目信息填写下表: 每吨产品 煤(吨) 水(吨) 电(千瓦) A B
(Ⅱ)设分别生产 A、B 两种产品 x 吨、y 吨,总产值为 z 万元,请列出 x、y 满足的不等式 组及目标函数. (Ⅲ)试问该企业利用现有资源,生产 A、B 两种产品各多少吨,才能获得最大利润?
5

拜年拜年 拜年拜 年拜年

21、(12 分)已知 a,b 都是正实数,且 a+b=1 (Ⅰ)求证: ≥4;

(Ⅱ)求

的最小值.

6

拜年拜年 拜年拜 年拜年

22、(12 分)已知

(1)若

,解不等式

(2)若不等式

(3)若

,解不等式







对一切实数 x 恒成立,求实数 a 的取值范围;



7

拜年拜年 拜年拜 年拜年

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】A 11.【答案】C 12.【答案】C 二、填空题

13.【答案】 案】2 ﹣1 三、解答题

14.【答案】(﹣1,2)∪(6,+∞) 15.【答案】-1 16.【答

17.【答案】解:∵( )

<( )



∴x2﹣2x+3>2x2+3x﹣3, 即 x2+5x﹣6<0,即(x+6)(x﹣1)<0,解得﹣6<x<1, 故不等式的解集为(﹣6,1) 18.【答案】(1)解:茎叶图:

统计结论:(答案不唯一,任意两个即可)

①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;

②甲种树苗比乙种树苗长得整齐;

③甲种树苗的中位数为 ,乙种树苗的中位数为



④甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在平均数附近,乙种树苗的高度分布比

较分散.

19.【答案】(1)解:∵不等式 ax2+bx﹣1>0 的解集是{x|1<x<2}.

∴a<0 且方程 ax2+bx﹣1=0 的解是 1 和 2,

8

拜年拜年 拜年拜 年拜年

∴1+2=﹣ ,1×2=﹣ ∴a=﹣ ,b=

(2)解:

>0,化为

>0,即

<0,即(x﹣2)(3x﹣2)<0,解得

<x<2,

∴不等式

>0 的解集为( ,2)

20.【答案】解:(Ⅰ) 每吨产品 A B

煤(吨) 9 4

水(吨) 3
10

电(千瓦) 4 5

(Ⅱ)x,y 满足的不等式组

,目标函数 z=7x+12y;

(Ⅲ)作出不等式组表示的可行域, 以及直线 l0:7x+12y=0,



,解得 M(20,24),

平移直线 l0 , 当经过点 M(20,24), 取得最大值,且为 z=7×20+12×24=428. 则生产 A 种产品 20 吨,B 种产品 24 吨,才能获得最大利润 428 万元.

21.【答案】【解答】(Ⅰ)证明: =



(Ⅱ)解:









又∵



,即 ,



.∴

当且仅当 a=b= 上式等号成立.

9

拜年拜年 拜年拜 年拜年

22.【答案】(1)解:当





故不等式的解集为

(2)解:由题意可得

,不等式 ,或



时,显然不满足条件,

解得

,故 a 的范围为

(3)解:若

,不等式为



,即

恒成立, .

,即







时,

,不等式的解集为





时,

,不等式即

,它的解集为?;



时,

,不等式的解集为

,解得



10


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