2018-2019 年高中数学吉林高二期中考试精品试卷【6】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知 a 是实数，i 是虚数单位， A．1 【答案】A. 【解析】 试题分析： 考点：复数的除法、复数的分类. 2.已知数列 A．20 【答案】C 【解析】 试题分析：当 时，有 的前 n 项和 B．19 B．﹣1 是纯虚数，则 a 的值为（ ）. C． D．﹣ 为纯虚数， ，即 . ，则 （ ） C．18 D．17 考点：数列求通项 点评：由数列前 n 项和求通项 3.设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0≤x≤1 时，f(x)＝2x(1－x)，则 f(－ )＝( A．－ 【答案】A 【解析】 B．－ C． D． ) 试题分析：f(x)是周期为 2 的奇函数，f(x)=f(x+2),当 0≤x≤1 时，f(x)＝2x(1－x),那么可知 f(－ ) ＝-f( )＝-f(2+ )＝-f( )=-2 考点：抽象函数 点评：主要是考查了抽象函数的奇偶性和解析式的运用，属于基础题。 4.设 a、b、c∈R ，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则“PQR>0”是“P、Q、R 同时大于 零”的 ( ) A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】C 【解析】 试题分析：根据题意，由于 a、b、c∈R ，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，，如果 “PQR>0”则说明可能都是大于零，或者有两个为负数，一个为正数，但是假设两个为负数 a＋ b－c<0, b＋c－a<0,相加得到 b<0，则可以推出三个都为负数，故只有前者，因此说条件是结 论成立的充要条件，选 C. 考点：充分条件 点评：解决的关键是根据不等式 性质来分析 a,b,c 的符号与 P,Q,R 的的关系，属于基础题。 5.复平面内点 A、B、C 对应的复数分别为 i、1、4＋2i，由 A→B→C→D 按逆时针顺序作平行 四边形 ABCD，则| |等于( ) A．5 C． 【答案】B 【解析】 试题分析：解：∵点 A，B，C 对应的复数分别为 i，1，4+2i,∴A（0，1），B（1，0），C（4， 2）,设 D（x，y）,∴, =（3，2）∴D（3，3）∴对角线 BD 的长度是 ,故选 B. 考点：复数的代数表示法及其几何意义 点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，解题的关键是把复数的代数形式同对应的 点的坐标结合起来． 6.如图，在直棱柱 ABC—A1B1C1 中，AC=BC=2，∠ACB=90?，AA1=2 ，E，F 分别为 AB、CB 中 点，过直线 EF 作棱柱的截面，若截面与平面 ABC 所成的二面角的大小为 60?，则截面的面积 为( )． B． D． ＋ ＋ 故答案为 A. B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 A．3 或 1 B．1 C．4 或 1 D．3 或 4 【答案】A 【解析】 试题分析：根据截面与平面 ABC 所成的二面角的大小为 60°，故需要分类讨论，利用截面为 梯形，可以计算各边长，从而可求截面的面积.解：解：由题意，分类讨论：如右图， 截面为 MNFE，延长 EM，CN，AA1，交于点 D，∵直棱柱 ABC-A1B1C1 中，∠ACB=90°，E、F 分 别是 AC、AB 的中点，∴DE⊥EF，∴∠AED 为截面与平面 ABC 所成的二面角，∴∠AED=60°， ∵AE= AC=1，∴DE=2∵EF= ，∴DA1= DA∴SDMN= S△ DEF= ，∴截面的面积为 1 BC=1∴S△ DEF= ×2×1=1，∵DA=6 设截面 EFN'M'在底面中的射影为 EFPQ，则 EF=1，M'Q=2，CE=1，∠M'EQ=60°，∴EQ= ∴PQ= ∴射影 EFPQ 的面积为 ，∵截面与平面 ABC 所成的二面角的大小为 60°，∴截面 EFN'M'的面积为 ÷cos60°=3 故答案为 A 考点：截面面积 点评：本题以直三棱柱为载体，考查截面面积的计算，搞清截面图形是解题的关键． 7.用数字 1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字的五位偶数共有( ) A．48 个 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题意，由于数字 1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字的五位偶数，偶数即 个位数字只能是 2 或 4，即为解：偶数即个位数字只能是 2 或 4，其它位置任意排放共有 =2×4×3×2×1=48 个。故选 A 考点：排列数的运用 点评：解决的关键是对于末尾数字的确定，然后其余的任意排列集合，属于基础题。 B．36 个 C．24 个 D．18 个 8.位于坐标原点的一个质点 P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或 向右，并且向上、向右移动的概率都是 ．质点 P 移动 5 次后位于点（2，3）的概率是（ ） A． 【答案】B 【解析】 试题分析：质点在移动过程中向右移动 2 次向上移动 3 次，因此质点 P 移动 5 次后位于点 （2，3）的概率为 P= 考点：本题考查了独立重复试验的概率 点评：独立重复试验是同一试验的 n 次重复，每次试验结果的概率不受其他次结果的概率影 响，每次试验都有两个结果，成功和失败 9.在 R 上定义运算 A． C． 【答案】C 【解析】 试题分析：∵（x-a）⊙（x+a）＜1 ∴（x-a）（1-x-a）＜1， 即 x -x-a +a+1＞0 ∵任意实数 x 成立， 故△ =1-4（-a +a+1）＜0 ∴- ＜a＜ ， 故选 C． 考点：本题主要考查的是一道新定义的题，要遵守命题人定的规则，另外此题主要还是考查 一元二次不等式的解法． 点评：解决该试题的关键是要将定义转化为关于 x 的