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2016-2017学年山东省德州市陵城一中高一上学期期中数学试卷和解析


2016-2017 学年山东省德州市陵城一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知集合 M={x|x>1},N={x|x2﹣2x≥0},则 M∩N=( A. (﹣∞,0]∪(1,+∞) B. (1,2] C. (1,+∞) D.[2,+∞) 2. (5 分)某单位为了了解办公楼用电量 y(度)与气温 x(℃)之间的关系, 随机统计了四个工作量与当天平均气温,并制作了对照表: 气温(℃) 用电量(度) 18 24 13 34 10 38 ﹣1 64 ) 由表中数据得到线性回归方程 = ﹣ 2x+a ,当气温为﹣ 4℃时,预测用电量均为 ( ) B.52 度 C.12 度 D.28 度 A.68 度 3. (5 分)从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立 的事件是( ) A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个红球 C.恰有一个黑球与恰有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是红球 4. (5 分)对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计,得到样本的茎叶图(如 图所示) .则该样本的中位数、众数、极差分别是( ) A.46 45 56 B.46 45 53 C.47 45 56 D.45 47 53 ) 5. (5 分)已知 a=20.3, ,c=2log52,则 a,b,c 的大小关系为( A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a 6. (5 分)采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随 即编号为 1,2…960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 5, 第 1 页(共 23 页) 抽到的 32 人中, 编号落入区间[1,450]的人做问卷 A,编号落入区间[451,750] 的人做问卷 B, 其余的人做问卷 C, 则抽到的 32 人中, 做问卷 C 的人数为 ( A.15 B.10 C.9 D.7 , ) ) 7. (5 分)任取 x1,x2∈[a,b],且 x1≠x2,若 称 f(x)是[a,b]上的凸函数,则下列图象中,是凸函数图象的是( A. 8. (5 分)已知 取值范围是( A.[ ,3) B. C. D. 是(﹣∞,+∞)上的增函数,那么 a 的 ) B. (0,3) C. (1,3) D. (1,+∞) 9. (5 分)若对任意非零实数 a,b,若 a*b 的运算规则如图的程序框图所示,则 (3*2)*4 的值是( ) A. B. C. D.9 10. (5 分)设 f﹣1(x)是函数 f(x)=2x﹣( )x+x 的反函数,则 f﹣1(x)>1 成立的 x 的取值范围是( A. B. C. ) D.x<0 11. (5 分)已知定义在 R 上的函数 f(x) ,若 f(x)是奇函数,f(x+1)是偶函 数,当 0≤x≤1 时,f(x)=x2,则 f(2015)=( 第 2 页(共 23 页) ) A.﹣1 B.1 C.0 D.20152 的值域 12. (5 分)已知函数 f(x)=log2x,x∈(4,8) ,则函数 y=f(x2)+ 为( ) B. ( ,10) C. (8, ) D. ( ,10) A.[8,10) 二.填空题(每小题 5 分) 13. (5 分)某市有三类医院,甲类医院有 4000 病人,乙类医院有 2000 病人, 丙类医院有 3000 人, 为调查三类医院的服务态度, 利用分层抽样的方法抽取 900 人进行调查,则从乙类医院抽取的人数为 14. (5 分)已知函数 f(x)= 人. ,则 f(lg2)+f(lg )= . 15. (5 分)在区间[0,5]上随机地选择一个数 p,则方程 x2+2px+3p﹣2=0 有两 个负根的概率为 . 16. (5 分)下列几个命题: ①函数 y= + 是偶函数,但不是奇函数; ②方程 x2+(a﹣3)x+a=0 的有一个正实根,一个负实根,则 a<0; ③f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时,f(x)=2x2+x﹣1,则 x≥0 时,f (x)=﹣2x2+x+1 ④函数 y= 的值域是(﹣1, ) . . 其中正确命题的序号有 三、解答题(共 6 个小题,共 70 分) 17. (10 分)计算: (1)log225?log32 ?log59; ﹣0.250.5. (2) (2 )0+2﹣2×(2 ) 18. (12 分)某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时 间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示. 已知两组技工在 单位时间内加工的合格零件平均数都为 9. 第 3 页(共 23 页) (1)分别求出 m,n 的值; (2) 分别求出甲、 乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差 s 并由此分析两组技工的加工水平; (3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零 件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于 17,则称该车间“质量合格”, 求该车间“质量合格”的概率. 和s , 19. (12 分)某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该 市 18~68 岁的人群抽取一个容量为 n 的样本, 并将样本数据分成五组: [18, 28) , [28,38) ,[38,48) ,[48,58) ,[58,68],再将其按从左到右的顺序分别编 号为第 1 组,第 2 组,…,第 5 组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问 题情况进行统计后,结果如下表所示. 组号 分组 回答正 确的人 数 回答正确 的人数占 本 组的比例 第 1 组 [18,28) 第 2 组 [28,38) 第 3 组 [38,48) 第 4 组 [48,58) 第5组 [58,68] 5 18 27

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