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17学年高中数学专题1.1算法的概念教案新人教A版必修3


算法的概念 【教学目标】 1.通过分析解决具体问题的过程与步骤,体会算法的基本思想. 2.了解算法的含义和特征. 3.会用自然语言表述简单的算法. 【教法指导】 本节重点是要会用自然语言描述算法,并写出相应的算法步骤;难点是算法的应用; 本节知识的主要学习方法是 :动手与观察,思考与交流,归纳与总结.加强新旧知识之间的联系,培养自 己分析问题、解决问题的能力,从而获得学习数学的方法. 【教学过程】 一、知识回顾: 想一想:解决一个问 题的算法是唯一的吗? 2.算法的特征 算法是解决问题过程的抽象而精确的描述,一般具备以下几个特征: (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,它应在有限步操作之后停止. (2)确定性: 算法中的每一步应该是确定的, 并且能有效地执行且得到确定的结果 , 而不应当是模棱两可的. (3)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决. 3.算法的设计 (1)算法与计算机的关系 计算机解决任何问题都要依赖于算法,只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤,即算法,并用计 算机能够接受的“语言”准确地描述出来,计算机才能够解决问题. 1 (2)设计算法的目的 设计算法的目的实际上是寻求一类问题的算法,它可以通过计算机来完成.设计算法的关键是把过程分解 成若干个明确的步骤,然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来,从而达到让计算机执行的目的. (3)设计算法的要求 ①写出的算法必须能解决一类问题; ②要使算法尽量简单、步骤尽量少; ③要保证算法正确,且计算机能够执行. 概念诠释: (1)算法可以理解为按照一定规则解决某一类问题所构成的完整的解题步骤,或看成按要求设计好的有限的 确切的计算序列,并且这样的步骤或序列能够解决一类问题; (2)通俗点说,算法就是计算机解题的过程.在这个过程中,无论是形成解题思路还是编写程序,都是在实 施某种算法,前者是推理实现的算法,后者是操作实现的算法; (3)算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点,同时又有高度的抽象性、概括性、精确性,所以 算法 在解决问题时更具有条理性、逻辑性等特点.通常把算法过程称为“数学机械化”,其最大优点是可以让 计算机来完成. 算法的描述方法 算 法的描述可以有不同的方式,主要有自然语言、程序框图、计算机程序语言. (1)自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解;缺点是如果 算法中包含判断或转向,并且操作步骤较多时,就不那么直观和清晰了; (2)程序框图描述算法就是指用规定的图形符号来描述算法,具有 直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、 便于检查修改等优点. 题型一 对算法概念的理解 ). 例、(1)(2012·固原高一检测)下列关于算法的说法,正确的个数有 ( ①求解某一类问题的算法是唯一的; ②算法必须在有限步操作之后停止; ③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊; ④算法执行后一定产生确定的结果. A. 1 B.2 C.3 D.4 2 归纳总结、提高升华: 算法实际上是解决问题的一种程序性方法,它通常解决某一个或一类问题,在 用算法解决问题时,显然体 现了特殊与一般的数学思想. 变式训练: 下列叙述中, ①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤; ②按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100; ③从青岛乘动车到济南,再从济南乘飞机到南京观看全运会; ④3x>x+1; ⑤求所有能被 3 整除的正数,即 3,6,9,12,…. 能称为算法的有________

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