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河北省磁县第一中学2017-2018学年高三11月月考数学(文)试题 Word版含答案_图文


2017-2018 学年 数学(文)试题 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的 成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合 M ? x ? N | x 2 ? 8 x ? 7 ? 0 , N ? ? x | A. ?3, 6? 2.复数 B. ?4,5? ? ? ? ? x ? ? N ? ,则 M 3 ? N 等于( ) C. ?2, 4,5? ) D. ?2, 4,5, 7? i ? ?6 ? i ? 的实部与虚部之差为( 3 ? 4i B.1 C. ? A.-1 7 5 D. 7 5 ) D. ? 3, 4 ? ) 3.函数 f ? x ? ? ? x ? A. ? 0,1? 4.已知 x ? 3 的零点所在区间为( C. ? 2,3? B. ?1, 2 ? sin ? 1 ? ,且向量 AB ? ? tan ? ,1? , BC ? ? tan ? , 2 ? ,则 AC 等于( sin ? ? cos ? 2 B. ?1, 2 ? ) C. log 3 2 ) D. log 3 4 C. ? 4,3? D. ? 2,3? A. ? ?2,3? 5.若 16 x ? 9 y ? 4 ,则 xy 等于( A. log 4 3 B. log 4 9 6.下列四个命题中,正确的是( A.若 x ? 1 ,则 ?y ? ? ??,1? , xy ? 1 C.若 x ? 1 ,则 ?y ? ? ??,1? , xy ? 1 B.若 x ? sin ? cos ? ,则 ?? ? ? 0, ? ? , x ? 1 2 D.若 x ? sin ? cos ? ,则 ?? ? ? 0, ? ? , x ? 1 7.已知 S n 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S5 ? S 4 ? 2a4 ,则 A. ? S5 等于( S4 ) 33 15 B. 33 15 C. ? 33 17 D. 33 17 8.已知函数 f ? x ? 的导数为 f ′ ? x ? ,且 ? x ? 1? f ? x ? ? xf ′ ? x ? ? 0 对 x ? R 恒成立,则下列 函数在实数集内一定是增函数的为( A. f ? x ? B. xf ? x ? ) C. e f ? x ? x D. xe f ? x ? x 9.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( ) A.24 B. 70 3 C.20 D. 68 3 10.若函数 y ? k sin ? k? ? ? ? ? k ? 0, ? ? ? ? ?? 2 ? 与函数 y ? kx ? k ? 6 的部分图象如图所示, 2? 则函数 f ? x ? ? sin ? kx ? ? ? ? cos ? kx ? ? ? 图象的一条对称轴的方程可以为( ) A. x ? ? ? 24 B. x ? 37? 24 C. x ? 17? 24 D. x ? ? 13? 24 11.若对于定义在 R 上的函数 f ? x ? 当且仅当存在有限个非零自变量 x ,使得 f ? ? x ? ? f ? x ? ,则称 f ? x ? 为类偶函数,若函数 f ? x ? ? x 3 ? ? a 2 ? a ? x ? a 为类偶函数, 则 f ? a ? 的取值范围为( A. ? 0, 2 ? ) B. ? ??, 0? ? 2, ?? ? C. ? 0, 2? D. ? ??, 0? ? 2, ?? ? ?3 x ? 4 y ? 18 ? 0, 3 ? x ? 2, 12.已知平面区域 ? : ? 夹在两条斜率为 ? 的平行直线之间,且这两条平 4 ? y ? 0, ? 行直线间的最短距离为 m ,若点 P ? x, y ? ? ? ,且 mx ? y 的最小值为的 p, 为 q ,则 pq 等于( ) y 的最大值 x?m A. 9 5 B.3 C. 24 5 D.6 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知向量 a ? ? x, 2 ? , b ? ? 2,1? , c ? ? 3, x ? ,若 a / / b ,则 a c ? . 14.已知一个三棱锥的体积和表面积分别为 V , S ,若 V ? 2, S ? 3 ,则该三棱锥内切球的表 面积为 . 15.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852 年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》 中“物不知数”问题的接法传至欧洲.1874 年,英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由 高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余 定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将 1 到 2016 这 2016 个数中能 被 3 除余 1 且被 5 除余 1 的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列 ?an ? ,则此数列的项 数为 16.函数 f ? x ? ? . ? ln x ? 2 ?? x ? ln x ? 1? 的定义域为 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ?. 3? (1)若 x ? ? ? 1 ? ? ? 的最小值,并确定此时 x 的值; , 0 ? ,求 4 f ? x ? ? f ? x? ? 6 ? ? ? ? ,0?, ? 2 ? 5 ?? ?

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