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2019-2020学年高中数学 3.2 对数与对数函数 2 对数函数(二)导学案新人教B版必修1.doc


2019-2020 学年高中数学 3.2 对数与对数函数 2 对数函数(二)导学案 新人教 B 版必修 1
【学习目标】1.会画对数函数的图像,能利用对数函数的图象与性质解决问题 2.掌握函数图象的变换,能根据图象变换画函数图像 3.理解复合函数的单调性 【重点】利用对数函数的图像与性质 解决问题 【难点】复合函数的单调性 【课前准备】 1.函数 y ? loga x(a ? 0, a ? 1) 的定义域是 2.画函数 y ? loga x(a ? 0, a ? 1) 的图象 ,值域 .

(1)若 a >1, x >1 时, y (2)若 0< a <1, x >1 时, y

0,0< x <1 时, y 0,0< x <1 时, y

0; x =1 时, y 0; x = 1 时, y

0; 0;

【自我检测】 1. 函数 y ? log2 ( x ? 1) ? 3 可以由函数 y ? log2 x 的图像平移后得到,平移过程是( A .向左平移 1 个单位,向上平移 3 个单位 B.向左平移 1 个单位,向下平移 3 个单位 C.向右平移 1 个单位,向上平移 3 个单位. D.向右平移 1 个单位,向下平移 3 个单位 )

2.画下列函数的图象,结合图象, 求下列函数的值域

(1) y ? log2 x

?1 x ? ? , 8? ?2

(2) y ? log2 x

x ? ?4, ? ? ?

(3) y ? log1 x x ? ?0, 2?
2

(4) y ? log1 x
3

x ? (3,??)

(5) y ? log( ) 2 x ?1

(6) y ? log2 x ? 2

3. 函数 y ? loga ( x ? 1) ? 3 (a>0 且 a≠1)必过定点________

?21? x , x ? 1 4.(选做) f ( x) ? ? 则解不等式 f ( x) ? 2 ?1 ? log2 x, x ? 1

3.2.2

对数函数二(自 研自悟 )

例 1 画出下列函数的图象,并写出单调区间。 (1) y ? log( ) 2 x-2 (2) y ? log2 | x | (3) y ?| log2 x |

例 2 .写出下列函数的单调区间

(1) y ? log1 (- x 2 ? 2 x ? 3) 定义域___________ 增区间_______减区间_____ ______
2

(2) y ? log2 ( x 2 ? 4) 定义域___________ 增区间_______减区间___________

例 3 求下列函数的值域 (1) y ? log3 (2 x ? 1), x ?[2,4] (2) y ? log2 ( x 2 ? 4)

[反思 与总结]

[自练自提] 1. a ? 0, a ? 1 , y ? loga ( x ? 3) ? 2 过定点___________ y ? a 2. 画出下列函数的图象,并写出单调区间。
x?2

? 2 过定点__________

) (2) y ? log1 | x | (1) y ? log( 2 x?3
2

(3) y ?| log1 x |
2

(4) y ? log2 | x ? 1 |

3.写出下列函数的单调区间 (1) y ? log2 (- x ? 4) 定义域___________ 增区间_______减区间__________
2

(2) y ? log1 ( x 2 ? 2 x ? 3) 定义域_ __________ 增区间_______减区间__________
2

(3) y ? log3 ( x 2 ? 2x ? 3) 定义域___________ 增区间_______减区间___________ (4) y ? log3 ( x 2 ? 6 x ? 10) 定义域___________ 增区间_______减区间___________

4.(选做) 判断 f ( x) ? log 2

1? x 的奇偶性 1? x


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