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道路勘测设计第三章答案杨少伟第三版


05111407

于续春

第三章作业
3-9 某条道路变坡点桩号为 K25+460.00,高程为 780.72.m,i1=0.8%,i2=5%,竖曲线半 径为 5000 m。 (1)判断凸、凹性; (2)计算竖曲线要素; (3)计算竖曲线起点、K25+400.00、 K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 解: (1)ω = i 2 - i1 ? 5%-0.8%=4.2% > 0,故为凹形竖曲线。 (2)竖曲线要素: ω =4.2% L=Rω =210m 切线长 T=L/2=105m 外距 E=

T2 =1.10m 2R

i2

(3)变坡点 K25+460.00 处高程为 780.72m 竖距 h=E=1.10m 设计高程为 780.72+1.10=781.82m 起点桩号=K25+460.00-105=K25+355.00 起点高程=780.72-105 ? 0.8%=779.88m 桩号 K25+400.00 处: 横距 x 1 =(K25+400.00)-(K25+355.00)=45m 竖距 h 1 =

i1

x1 =0.20m 2R

2

切线高程=779.88+45 ? 0.8%=780.24m 设计高程=780.24+0.20=780.44m 终点桩号=K25+460.00+105=K25+565.00 终点高程=780.72+105 ? 5%=785.97 m K25+500 处:从竖曲线终点计算 横距 x 2 =(K25+500)-(K25+355.00)=145m 竖距 h 2 =

x2 =2.10 m 2R

2

切线高程=779.88+145 ? 0.8%=781.04m 设计高程:781.04+2.10=783.14 m 3-10 某城市 I 级干道,其纵坡分别为 i1 ? ?2.5% 、i2 ? ?1.5% ,变坡点桩号为 K1+520.00, 标高为 429.00m,由于受地下管线和地形限制,曲线中点处的标高要求不低于 429.30m,且 不高于 429.40m,试确定竖曲线的半径,并计算 K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00 点的设 计高程。 解:变坡点桩号 K1+520.00 处高程 429.00,要求竖曲线终点高程不低于 429.30m,且不高于 429.40m,不妨取变坡点高程为 429.35m,

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于续春

即 E=

T2 =0.35m,ω =1.5%+2.5%=4%>0,故为凹形竖曲线。 2R

又因为 L=Rω =2T

?E=

T T2 ? 0.35 = 4T / ? 100

解得 T=35m,

L=70m,R=L/ω =1750m>1000m(极限最小半径) ,满足条件。 此时,K1+520.00 处设计高程为 429.35m 起点桩号= K1+520.00-35=K1+485.00 起点高程=429.00+35 ? 2.5%=429.88m 终点桩号= K1+520.00+35=K1+555.00 终点高程=429.00+35 ? 1.5%=429.53m K1+500.00 处 横距 x1 = (K1+500.00)-(K1+485.00)=15m

i2

x 竖距 h 1 = 1 =0.06m 2R
切线高程=429.88-15 ? 2.5%=429.51m 设计高程=429.51+0.06=429.57m K1+515.00 处,从终点处计算, 横距 x 2 =(K1+555.00)-(K1+515.00)=40m 竖距 h 2 =

2

i1

x2 =0.46m 2R

2

切线高程=429.53-40 ? 1.5%=428.93m 设计高程=428.93+0.46=429.39m 3-11 某平原区二级公路,设计速度 80km/h,有一处平曲线半径为 250m,该段纵坡初定为 5%,超高横坡为 8%,请检查合成坡度。若不满足要求时,该曲线上允许的最大纵坡度为多 少? 解:合成坡度 I= i ? ih =
2 2 2

?5%?2 ? ?8%?2
2

=9.4%>9.0%故不满足要求。
2

2 超高值不变的情况下 I= i ? ih = i ? ?8% ? ? 9.0%

? i ? 4.12%
因此,该平曲线上允许的最大纵坡为 4.12%。


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