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广东省惠州市2019届高三第二次(10月)调研数学(文)试题和参考答案


惠州市 2019 届高三第二次调研考试 文科数学 全卷满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2.作答选择题时,选出每个小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案信息点涂黑。如 需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。 3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无 效。 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题: 本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求. (1) 已知全集 U={0,1,2,3,4}, 集合 M={0,1,2},N={0,3,4},那么 A、{0 } B、 {3,4} C、 {1,2} D、 为 (). 2018.10.25 (2) 已知 tan(π -α )=-2,tanβ =3,则 tan(α +β )= A、 1 B、-1 C、 D、 p为 R,xo2-5xo+6<0 [来源:Z§xx§k.Com] 2 (3)命题 p: x0∈R ,x o -5x0+6<0,则 A、 x0∈R,xo2-5xo+6≥0 C、 x0∈R,x2-5x+6>0 B 、 x0 D、 x0∈R,x2-5x+6≥0 (4) 下列函数中,即使偶函数又是周期函数的是(). A、y=cos(x-π ) B. y=cos(2x+ ) C.y=x3 D. y=sin|x| (5) 已知{an}是首项为 1,公比为 2 的等比数列,Sn 是{an}的前 n 项和,若 Sn=31,则 n= A、 4 B、 5 C、 6 D、7 =(2,-4),且 a ⊥ ,b ∥ ,则 x+y= (6)x,y∈R,向量 a =(x,1), b =(1,y), A、 0 B、 1 C、 2 D、-2 (7) 函数 f ? x ? ? sin x 的图象大 致为(). x2 ? 1 1 (8) 下列函数中,最小值为 2 的是 A、 B、 C、 D、 (9) 已知 sinx+cosx= , x∈[0,π ],则 tanx 的值为 A、 B、 C、 D、 或 (10) 已知变量 x,y 满足 ,则 的取值范围是 A、 B、 C、 D、 (11)已知函数 f(x ?? ( ). A、(0,2] B、 C、 D、 在 上单调递减,则 的取值范围是 (12)已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 , 若函数 F ( x )=f ( x ) ? m 有 6 个零点,则实数 m 的取值范围是(). 2 二.填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. (13) 设向量 a 与 b 的夹角为 120?, | a | =| b | =4 ,则| | a + b |?????????? (14)已知 a=log332,b= ,则 a+b 的值为 . . 恒成立,则实数 a 的取值范围是 (15)已知数列{an}满足 an+2+an=an-1(n∈N*),且 a1=1,a2=2,则 a2018= (16) 已知函 数 _______. ,若不等式 三.解答题:共 70 分。 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考 题,每个考生都必须作答。第 22、 23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 (17)(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x ? 的部分图像如图所示。? ? (?)求函数 f(x ?的解析式;? (?)若 y=f(x)图像上所有的点向右平移 个单位长度,得到 y=g(x)的图像,求 y=g(x)的图 像对称中心。 (18)(本小题满分 12 分) 设数列{ an }的前 n 项和为 Sn ,且 Sn + an =1 ,数列{ bn }为等差 数列,且 b1+b2=3 ,b3 ? 3. (1)求 Sn; (2)求数列 的前 n 项和 Tn. 3 (19)(本小题满分 12 分) 在 ? ABC 中, a ,b ,c 是内角 A,B,C 的对边,且 cosB= ,sinAcosB-(c-cosA)sinB=0 (1)求边 b 的值; (2) 求?ABC 周长的最大值. (20)(本小题满分 12 分) [来源:学+科+网 Z+X+X+K] 2 已知函数 f(x)=x +a|x-2|-4. (1)当 a=2 时,求 f ( x ) 在[0,3]上的最大值和最小值; (2)若 f ( x ) 在区间??1,+∞?上单 调递增,求实数?的取值范围. (21)(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=ax lnx+b(a,b 为实数)的图像在点(1 ,f(1))处的切线方程为 y=x-1. (1)求实数 a,b 的值及函数 f(x)的单调区间; (2)设函数 证明 x1+x2>2. (二)选考题:共 10 分。 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答。答题时请写清题号并将相 应信息点涂黑。 (22) [选修 4-4:坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系 xOy 中, 直线 l 的参数方程为: (t 为参数, ,且 0 ?? ? ? ), 以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系, 曲线 C 的极坐标方程为 ? ? 6sin?. (1)求曲线 C 的直角坐标方程; [来源:Z#xx#k.Com] (2)若点 P?1,2? , 设曲线 C 与直线 l 交于点 A B , , 求|PA|+|PB|的最小值. (23) [选 修 4-5:不等式选讲] 已知函数 f ( x ) ?|x-1|+|x-5|. (1)解不等式 f ( x ) ? 6 ; (2)记 f ( x ) 的最小值为 m ,已知实数 a,b,c , 都是正实数,

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