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2017届四川省宜宾市高三第二次诊断性测试文科数学试题及答案_图文


春期普通高中三年级第二次诊断测试 数 学(文史类) 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 注意事项: 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分;在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? {0, a} , B ? {?1, 1} ,若 A ? B ? {?1} ,则 A ? B ? (A) {0,1} (B) {?1,0} (C){?1,1} (D){?1,0,1} 2. 为调查学生身高的情况,随机抽测了高三两个班 120 名学生的 身高(单位:cm),所得数据均在区间[140,190]上,其频率分布 直方图如图所示(左下) ,则在抽测的 120 名学生中,身高位于区 间[160,180)上的人数为 (A)70 73 频率 组距 (B)71 (C)72 ( D) 0.040 4 4 4 6 侧(左 )视图 2 0.025 0.020 0.010 0.005 O 140 150 160 170 180 190 学生身高 正 (主 )视图 6 俯视图 ·1· 3. 抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点到双曲线 x 2 ? y 2 ? 2 的渐近线的距离是 ( A) 2 2 ( B) 2 ( C) 1 2 ( D) 2 4. 某三棱锥的三视图如图所示(右上),则该三棱锥的体积是 (A) 64 3 (B) 32 (C) 16 2 (D) 32 3 5. 设 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ log 1 (2 x ? 1) ? 0 ”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 6. 将函数 y ? sin(2x ? ? ) 的图象向左平移 ? 个单位,再将所得图象上 3 6 所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,则所得函数图 象对应的解析式为 (A) y ? sin(x ? 7. 函数 y 2? ? ) (B) y ? sin(x ? ) 3 3 1 f ( x) ? ? ln x 的图象大致为 x y (C) y ? sin 4 x (D) y ? sin x y y 2 -2 O -2 2 x 1 -1 O -1 1 x 1 -1 -1 O 1 x 1 O -1 1 x (A) (B) (C) (D) ( A) ( D) ( B) ( C) 8. 右图是用计算机随机模拟的方法估计概率 P 的程序框图, P 表 示估计结果,则输出 P 的近似值为 ·2· ( A) 1 4 ( B) 1 2 2 2 ( C) 3 4 a b ( D) 7 8 9. 直线 y ? kx 与椭圆 C:x 2 ? y2 ? 1 ( a ? b ? 0 ) 交于 A 、 B 两点, F 为椭 圆 C 的左焦点,且 AF ? BF ? 0 . 若 ?ABF ? (0, ? ] ,则椭圆 C 的离心率的 12 取值范围为 2 ] 2 ( C) [ 2 , 6 ] 2 3 (A) (0, (B) (0, ( D) [ 6 ] 3 6 , 1) 3 开始 M=0,i=1 产生0~4之间的两个 随机数分别赋给xi,yi 10.已知集合 A ? {x ? R | x4 ? mx? 2 ? 0},若满足 a ? A 的所 有点 M (a, 2 ) 均在直线 y ? x 的同侧,则实数 m 的取值范 a 围是 (A) (??,? (C) (?6, ? 2 ) ? ( 2 ,??) 2 ) ? ( 2, 6) ( B ) (? 2 , ?1) ? (1, 2 ) xi - yi <2 ? 是 M=M+1 i=i+1 否 i > 2015? 是 M 2015 否 (D) (??,?6) ? (6,??) P= 输出P 结束 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 注意事项: 必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的 ·3· 答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出,确认后再用 0.5 毫米 黑色墨迹签字笔描清楚.试题卷上作答无效. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,请把答案 填在答题卡对应的题中横线上. 11. 已知 i 为虚数单位,则复数 z ? i 2?i 的实部为 ▲ . 12. 在正项等比数列{ a n }中,若 a1 ? a9 ? 4 ,则 log2 a1 ? log2 a2 ? log2 a3 ? … ? log2 a9 ? ▲ . 13. 在 ?ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 是 a 、 b 、 c , 若 b sin A ? 3c sin B , a ? 3 , 且 cos B ? 2 ,则 b 的值为 ▲ . 3 14. 已知 M (0, ?1) , N (0, 1) ,点 P 满足 PM ? PN ? 3 ,则 PM ? PN ? ▲ . 15. 如果 y ? f ( x) 的定义域为 R , 对于定义域内的任意 x , 存在实数 a 使得 f ( x ? a) ? f (? x) 成立,则称此函数具有“ P(a) 性质”. 给出下列 命题: ①函数 y ? sin x 具有“ P(a) 性质” ; ②若奇函数 y ? f ( x) 具有“ P(2) 性质” ,且 f (1) ? 1 ,则 f (2015) ? 1 ; 0) 成中心对称,且 ③若函数 y ? f ( x) 具有“ P(4) 性质” ,图象关于点 (1, 在 (?1, 0) 上单调递减,则 y ? f ( x) 在 (1, 2) 上单调递增; ④若不恒为零的函数 y ? f ( x) 同时具有“ P(0) 性质”和“ P(3) 性质” , 且函数 y ? g ( x) 对 ?x1

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