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上海2014高三数学理科二模备考填空题专练2


上海 2014 高三数学理科二模备考填空题专练 2 1.已知复数 z 满足 i ? z ? 1 ? i (其中 i 为虚数单位) ,则 z = 2.已知集合 A= ??2,1, 2? ,B=
2

. 1 .

?

a ? 1, a ,且 B ? A ,则实数 a 的值是

?

3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3 : 4 : 3 ,现用分层抽样的方法从该校高 中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 20 名学生. 4.函数 f ( x) ? 1 ? log 2 x 与 y ? g (x) 的图像关于直线 y ? x 对称,则 g (3) ? 4 .

2x
5. 把三阶行列式 x

0 4

3
则关于 x 0 中第 1 行第 3 列元素的代数余子式记为 f (x) ,

1

x ? 3 ?1
(?1,4)
.

的不等式 f ( x) ? 0 的解集为

6.若双曲线的渐近线方程为 y ? ?3x ,它的一个焦点是 ( 10 ,0) ,则双曲线的标准方程



x2 ?

y2 ?1 9

.
2 2

7.若直线 3x ? 4 y ? m ? 0 与圆 C : ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 1 有公共点,则实数 m 的取值范围 是

[0,10]

.
*

8.记直线 l n : nx ? (n ? 1) y ? 1 ? 0 错误!未找到引用源。 n ? N )与坐标轴所围成的直 ( 角三角形的面积为 S n 错误!未找到引用源。 ,则 lim ( S1 ? S 2 ? S3 ? ? ? S n ) ? 错误!未
n ??

找到引用源。

1 2

.

9.在 ?ABC 中,角 A、 C 所对的边分别为 a 、b 、c ,若 a B、 则b ? 4
5

1 ? 2, b ? c ? 7, cos B ? ? , 4

.
2 3 4 5

10 . 若 等 式 x ? a0 ? a1 (1 ? x) ? a2 (1 ? x) ? a3 (1 ? x) ? a4 (1 ? x) ? a5 (1 ? x) 对 一 切

x ? R 都成立,其中 a0 , a1 , a2 ,?, a5 为实常数,则 a 4 =
11.方程 x cos x ? 0 在区间 ?? 3,6? 上解的个数为 4 .

?5

.

12.某人从标有 1、2、3、4 的四张卡片中任意抽取两张.约定如下:如果出现两个偶数或两 个奇数, 就将两数相加的和记为 ? ; 如果出现一奇一偶, 则将它们的差的绝对值记为 ? , 则随机变量 ? 的数学期望为

8 3

.

13.如果 M 是函数 y ? f (x) 图像上的点, N 是函数 y ? g (x) 图像上的点,且 M , N 两点之 间的距离 MN 能取到最小值 d ,那么将 d 称为函数 y ? f (x) 与 y ? g (x) 之间的距离.

按这个定义,函数 f ( x) ?

x 和 g ( x) ? ? x 2 ? 4 x ? 3 之间的距离是

7 ?1 2

.

14.数列 {a n } 满足 a n ?1 ?

4a n ? 2 ? (n? N ) . an ? 1

①存在 a 1 可以生成的数列 {a n } 是常数数列; ②“数列 {a n } 中存在某一项 a k ?

49 ”是“数列 {a n } 为有穷数列”的充要条件; 65

③若 {an } 为单调递增数列,则 a1 的取值范围是 (??,?1) ? (1,2) ; ④只要 a1 ?

3k ? 2 k ? 1 ? ,其中 k ? N ,则 lim an 一定存在; n?? 3k ? 2k
①④ .

其中正确命题的序号为


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