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【平煤高中学案必修一】21对数的运算1


§ 2.2.1
学习目标

对数的运算(1)

3. 已知 lg 2 = 0.3010 , lg 3 = 0.4771 ,求下列各对数的值(精确到小数点后第四位) (1) ; lg 6 (2) lg

(1)掌握对数的运算法则,并能理解推导这些法则的依据和过程; (2)能较熟练地运用对数的运算法则解决有关问题.

3 ; 2

(3) lg 32 .

知识要点
如果 a ? 0 且 a ? 1 , M ? 0 , N ? 0 ,那么 (1) log a ( MN ) ? (2) log a ; ; 4. 已知: log a x ? log a c ? b ,求证: x ? c ? a .
b

M ? N

(3) loga M n ? 典型例题

(n ? R) .
5. 填空: ① log2 6 - log2 3 ? ; ; ② log3 ( 5 ? 2 ) ? log3 ( 5 ? 2 ) ? ④ log3 5 - log3 15 ? ; ⑥ . ;

1. 用 loga x , log a y , log a z 表示下列各式:

xy (1) log a ; z

(2) loga

x2 y
3

z

③ log 5 75 ? log 5

1 ? 3

⑤ 2log5 25 + 3log 2 64 ? ⑦ log3 18 - log3 2 ? ;

lg 243 ? lg 9
1 - lg 25 ? 4

.

⑧ lg



2.求下列各式的值: (1) log2 (4 ? 2 ) ;
7 5

(2) lg 5 100 ;

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1. 用 lg x 、 lg y 、 lg z 表示下列各式: ① lg( xyz) ② lg

6. 计算: lg

3 1 5 ? lg ? 5 2 3

.

xy 2 z

③ lg

xy 3 z

④ lg

x y z
2

2.求下列各式的值: ① log3 (27 ? 9 2 ) ② lg1002 ③ lg 0.00001

④ ln e

⑤ lg 2 ? lg 5

⑥ log 5 3 ? log 5

1 3

3.下列等式成立的是(



A. log2 (3 ? 5) ? log2 3 ? log 2 5 B. log2 (?10)2 ? 2log2 (?10) C. log2 (3 ? 5) ? log2 3 ? log2 5 D. log2 (?5)3 ? ? log2 53 4.如果 lgx=lga+3lgb-5lgc,那么( A.x=a+3b-c C. x ? 5. log 2 B. x ? ).

3ab 5c

ab3 c5

D.x=a+b3-c3 .

1 ? log 1 2 ? 2 2


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