伤城文章网 >  > 2019-2020年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第13课时 抛物线的几何性质(2)教案 苏教版选修1-1

2019-2020年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第13课时 抛物线的几何性质(2)教案 苏教版选修1-1


2019-2020 年高中数学 第 2 章 圆锥曲线与方程 第 13 课时 抛物线 的几何性质(2)教案 苏教版选修 1-1
教学目标: 1. 掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质; 2. 能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论,在此基础上列表、描点、画抛物线
图形; 3. 在对抛物线几何性质的讨论中,注意数与形的结合与转化.
教学重点: 抛物线的几何性质
教学难点: 根据条件求抛物线的方程
教学过程: Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学
抛物线的几何性质: Ⅲ.数学应用
例 1:已知抛物线关于 x 轴为对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点 M (2,?2 2) ,求
它的标准方程.
练习:已知抛物线对称轴为坐标轴,它的顶点在坐标原点,并且经过点 M (4,?2) ,求它
的标准方程.

例 2:过抛物线 y 2 ? 2 px ? p ? 0?的焦点 F 作直线交抛物线于 P (x1,y 1)、 Q (x 2,y2)
两点, 求 x1 x 2,y 1 y 2 的值.
练习:过抛物线 y ? ax2 ?a ? 0?的焦点 F 作直线交抛物线于 P 、 Q 两点,若线段 PF 、
QF p q 1 ? 1 的长分别是 、 ,求 新疆 王新敞 奎屯 pq

思考:已知 M 为抛物线 y 2 ? 4x 上一动点, F 为抛物线的焦点,定点 P?3 , 1?,则

| MP | ? | MF |的最小值为



Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业
书本 P46 习题 6,7

1.
2. 过抛物线 y 2 ? 4x 焦点 F 的直线 l 它交于 A 、 B 两点,则弦 AB 的中点的轨迹方程.

3. 过抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点 F 任作一条直线 m,交这抛物线于 A、 B 两点,求证:以 AB 为直径的圆和这抛物线的准线相切.

y

C

B

4. 设直线 l : y ? mx ?1,抛物线 C : y 2 ? 4x .

H

E

OF

x

DA

(1)若 l 与 C 有且只有一个公共点,求实数 m 的取值范围; (2)若 l 与 C 有两个公共点,求实数 m 的取值范围


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