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江苏省徐州市高中数学第2章平面解析几何初步直线与圆中的动点问题学案(无答案)苏教版必修2


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直线与圆中的动点控制
1. 已知直线 mx? y ? m ? 0 与圆 O : x 2 ? y 2 ? 2 交于不同的两点 A, B , O 是坐标原点,

OA ? OB ? OM ,若点 M 也在圆 O 上,那么实数 m 的值是

.

2. 已知直线 x ? y ? m ? 0 与圆 O : x 2 ? y 2 ? 2 交于不同的两点 A, B , O 是坐标原点,

OA ? OB ? AB ,那么实数 m 的取值范围是

.

,2) 作 圆 O : x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ?1 6 4 3.过 点 A(11 ?0 的弦,其中弦长为整数的共有


4. 设圆 C : x ? y ? 3 ,直线 l : x ? 3 y - 6 ? 0 ,点 P(x0 , y0) ? l ,若存在点 Q ? C ,使
2 2

,则 x0 的取值范围是 ?OPQ ? 600 ( O 为圆点)

.

2 2 5. 已知 AC, BD 为圆 O : x ? y ? 4 的两条互相垂直的弦,垂足为 M 1 ,2 ,则四边形

? ?

ABCD 的面积的最大值为

.

1

6.圆 C : ?x - 2? ? y 2 ? 4 , 圆 M : ?x ? 2 ? 5 c o s
2

2 若圆上 M 任 ? ?2 ? ? y ? 5n i s ? ? ? 1, ?? ? R? ,

意一点 P 作圆 C 的两条切线 PE, PF , 切点分别为 E , F , 则 PE ? PF 的最小值是

.

B,C 为 7.已知直线 l : x ? y ? 9 ? 0 和圆 M : 2 x 2 ? 2 y 2 - 8x ? 8 y ?1 ? 0 , 点 A 在直线 l 上,
圆 M 上两点,在 ?ABC 中, ?BAC ? 45 , AB 过圆心 M ,则点 A 的横坐标的取值范围
0



.

8.已知点 A?0,2? 是圆 M : x ? y - 2ax ? 2ay ? 0?a ? 0? 外的一点,圆 M 上存在点 T 使得
2 2

?MAT ? 450 ,则实数 a 的取值范围是

.

9.在平面直角坐标系 xoy 中,过点 A?0,1? 向直线 l : mx? y ? m ? 2 ? 0 作垂线,垂足为 M ,

3? 的距离的最大值为 则点 M 到点 N ?2,

.

2

10.在平面直角坐标系 xoy 中, 已知圆上 x 2 ? y 2 ? 4 有且仅有四个点到直线12x - 5 y ? c ? 0 的距离为1,则实数 c 的取值范围是 .

11.在平面直角坐标系 xoy 中,圆 C : x 2 ? y 2 - 8x ? 15 ? 0 ,若直线 y ? kx ? 2 上至少存在一 点,使得以该点为圆心, 1为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 的最大值是 .

12.已知圆 C : x ? y ? 1,点 P(x0 , y0) 是直线 l : 3x ? 2 y ? 4 ? 0 上的动点,若圆 C 上总
2 2

存在不同的两点 A, B ,使得 OA ? OB ? OP ,则 x0 的取值范围是

.

13.已知圆 C : ?x - 2? ? y 2 ? 1 , 直线 x ? y ? 1 ? 0 上存在点 P 使得经过 P 的直线 l 与圆 C 交
2

于 A, B 两点,且点 A 为 PB 中点,则点 P 的横坐标 x0 的取值范围是

.

14. 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy
2 2

中 , 圆 C1 : ?x ? 1? ? ? y - 6? ? 25 , 圆
2 2

C2 : ?x -17? ? ? y - 30? ? r 2 ,若圆 C2 上存在点 P ,使得过点 P 可作一条射线与圆 C1 依次
交于点 A, B ,满足 PA ? 2 AB ,则半径 r 的取值范围是

.

3

15.在平面直角坐标系 xoy 中,若与点 A?2,2? 的距离为1且与点 B?m,0? 的距离为3的直线恰 有两条,则实数 m 的取值范围是

.

16.在平面直角坐标系 xoy 中,圆 C 的方程为 C : ?x -1? ? ? y -1? ? 9 ,直线 l : y ? kx ? 3 与
2 2

圆 C 相交于 A, B 两点,M 为弦 AB 上的一动点,以 M 为圆圆心,2为半径的圆与圆 C 总有 公共点,则实数 k 的取值范围

.

17.在平面直角坐标系xOy中,圆M:(x-a) +(y+a-3) =1(a>0),点N为圆M上任意一点.若以N 为圆心,ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点,则a的最小值为

2

2

.

18.在平面直角坐标系 xoy 中,圆 C1 : ?x -1? ? y 2 ? 2 ,圆 C2 : ?x - m? ? ? y ? m? ? m2 ,若
2 2 2

圆 C2 上存在点 P 满足:过点 P 向圆 C1 作两条切线 PA, PB ,切点为 A, B , ?ABP 的面积 为1,则正数 m 的取值范围是

.

2 2 19. 已 知 A, B 是 圆 C : x ? y ? 4 x ? 0 上 两 个 动 点 , 且 AB ? 2 3 , 点 P 在 直 线

l : x ? y ? 2 ? 0 上,则 PA? PB 的最小值是

.

4

20. 已 知 点 A, B 在 圆 C : x 2 ? y 2 ? 1 上 , 点 P 在 圆 M : ?x ? 3? ? ? y ? 4? ? 1 上 , 若
2 2

PA ? ? PB ,则实数 ? 的取值范围是

.

5


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