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河南省周口中英文学校2018-2019届高三10月月考数学试题(含答案)


周口中英文学校 2018 学年度上期十月考试 高三 数学 试题 时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1? ? 1.已知集合 A ? ?1 ,2 , ? , B ? y y ? x 2 ,x ? A ,则 A ? B ? ( ) 2? ? ?1 ? A. ?1? B. ?2? C. ? ? D. ? ?2? ? ? 2.设 a ? R ,则“ a ? ?1 ”是“直线 ax ? y ? 1 ? 0 与直线 x ? ay ? 5 ? 0 平行”的( ) A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 A.f(x)=x2 1 C.f(x)=log2 |x| B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) B.f(x)=2|x| D.f(x)=sin x 3.下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在(-∞,0)上单调递增的函数是( 4.已知函数 f ? x ? 的图象是连续不断的,有如下的 x, f ? x ? 的对应表 则函数 f ? x ? 存在零点的区间有( A.区间 ?1,2?和 ? 2,3? C、区间 ? 2,3? 和 ?3, 4 ? ) B.区间 ? 2,3? 、 ?3, 4 ? 和 ? 4,5? D.区间 ?3, 4 ? 、 ? 4,5? 和 ?5, 6 ? 5、定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 2 ? ? f ? x ? ? 0, x ? ? 0, 2 ? 时, f ? x ? ? 3x ? 1 ,则 f ? 2015 ? 的 值为( A.8 6、y= ) B.0 x- 1 -log2(4-x2)的定义域是( 2x C.2 ) B.(-2,0]∪(1,2) D.-2 A.(-2,0)∪(1,2) C.(-2,0)∪[1,2) 7、已知 f(x)= ?3a-1?x+4a,x<1, logax,x≥1 B. 0, D.[-2,0]∪[1,2] 是(-∞,+∞)上的减函数,那么 a 的取值范围是( 1 ,1 D. 7 ( ) ) A.(0,1) 8、命题“若α= A.若α≠ C.若α= 1 1 1 , 3 C. 7 3 [:.] ,则 tanα=1”的逆否命题是 ,则 tanα≠1 ,则 tanα≠1 B.若 tanα≠1,则α≠ D.若 tanα≠1,则α= 9、已知函数 g(x)是 R 上的奇函数,且当 x<0 时,g(x)=-ln(1-x),函数 f(x)= -x2)>f(x),则实数 x 的取值范围是( A.(-∞,1)∪(2,+∞) C.(1,2) ) B.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-2,1) x3,x≤0, g?x?,x>0, 若 f(2 1? ,一动点 M 从 A 开始逆时针绕圆运动一 10.如图,周长为 1 的圆的圆心 C 在 y 轴上,顶点 A ? 0 , 0 ? ,则函数 t ? f ? x ? 的图象大致为( 周,记走过的弧长 AM ? x ,直线 AM 与 x 轴交于点 N ? t , ) A. 11.已知函数 f ? x ? ? ? ( ) B. ? ?1,0 ? B. C. D. ?e x ? a, x ? 0 ? 2 x ? 1, x ? 0 ? a ? R ? ,若函数 f ? x ? 在 R 上有两个零点,则 a 的取值范围是 A. ? ?1, 0 ? C. ? ??, ?1? D. ? ??, 0 ? 12. 定义在 R 上的函数 f ( x ) 对任意 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) 都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 且函数 y ? f ( x ? 1) 的 ? 0, x1 ? x2 图象关于原点对称,若 s, t 满足不等式 f ( s ? 2 s ) ? ? f ( 2t ? t ? 2) ,则当 1 ? s ? 4 时, 2 2 t ? 2s 的取 s?t 值范围是( ) 1 [?3,? ) 2 A. 1 [?3,? ] 2 B. 1 [?5,? ) 2 C. 1 [?5,? ] 2 D. 二、 (本题有 4 个小题,每题 5 分,共 20 分) 13、命题“对任意的 x<0,x3-x2+1≤0”的否定是 14 . 定 义 运 算 法 则 如 下 : a?b ? a ?b 1 2 ? 1 3 1 8 M ? 2 ? , a ? b ? lg a ? lg b 4 125 ;若 2 1 2 ,N ? 2? 1 25 ,则 M+N= ; 15 、函数 y ? log a ( x ? 3) ? 1(a ? 0, a ? 1) 的图象恒过定点 A, 若点 A 在直线 mx+ny+1=0 上 , 其中 1 2 mn>0, 则 + 的最小值为 m n ?1 ,x为有理数; 16.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 f ? x ? ? ? 称为 ?0 ,x为无理数, 狄利克雷函数,则关于函数 f ? x ? 有以下四个命题: ① f ? f ? x?? ? 1 ; ②函数 f ? x ? 是偶函数; ③任意一个非零有理数 T , f ? x ? T ? ? f ? x ? 对任意 x ? R 恒成立; ④存在三个点 A ? x1 , f ? x1 ? ? , B ? x2 ,f ? x2 ? ? , C ? x3 ,f ? x3 ? ? ,使得 △ ABC 为等边三角形. 其中真命题的序号 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分为 12 分) 已知命题 p: ? x∈[1,2],x2-a≥0;命题 q: ? x0∈R,使得 x0+(a-1)x0+1<0.若“p 或 q”为 2 真, “p 且 q”为假,求实数 a 的取值范围。 18

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