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4-5函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(一轮复习)_图文


名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) 基 础 分 层 导 学 题 型 重 点 研 讨 必考部分 真 题 演 练 集 训 课 时 跟 踪 检 测 必考部分 第四章 §4.5 第 1页 名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) 基 础 分 层 导 学 题 型 重 点 研 讨 [第四章] 三角函数与解三角形 真 题 演 练 集 训 课 时 跟 踪 检 测 必考部分 第四章 §4.5 第 2页 名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) 基 础 分 层 导 学 题 型 重 点 研 讨 §4.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 真 题 演 练 集 训 课 时 跟 踪 检 测 必考部分 第四章 §4.5 第 3页 名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) 基 础 分 层 导 学 [考纲展示] 1.了解函数 y=An s i( ωx+φ)的物理意义;能画出 y A, ω, φ对 函 数 图 象 变 化 的 影 响 . 2. =An s i( ωx+φ)的 图 象 , 了 解 参 数 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数 解决一些简单实际问题. 真 题 演 练 集 训 题 型 重 点 研 讨 课 时 跟 踪 检 测 必考部分 第四章 §4.5 第 4页 名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) 基 础 分 层 导 学 题 型 重 点 研 讨 基 础 分 层 导 学 真 题 演 练 集 训 课 时 跟 踪 检 测 必考部分 第四章 §4.5 第 5页 名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) 基 础 分 层 导 学 [必备知识] 考点 1 y=An s i( ωx+φ)的有关概念 真 题 演 练 集 训 题 型 重 点 研 讨 课 时 跟 踪 检 测 必考部分 第四章 §4.5 第 6页 名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) 基 础 分 层 导 学 考点 2 用五点法画 y=An s i (ωx+φ)一个周期内的简图时,要 找五个关键点 如下表所示. 真 题 演 练 集 训 题 型 重 点 研 讨 课 时 跟 踪 检 测 必考部分 第四章 §4.5 第 7页 名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) 基 础 分 层 导 学 考点 3 函数 y=n s i 的步骤 x 的图象经变换得到 y=n s i ( ωx+φ)的图象 真 题 演 练 集 训 题 型 重 点 研 讨 课 时 跟 踪 检 测 必考部分 第四章 §4.5 第 8页 名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) 基 础 分 层 导 学 三角函数两种图象的变换,主要区别在于左右平移变换,可统 |φ | 一记忆为“左加右减” 个单位,当“ω=1”时,即为先 φ 后 ω |ω | 变换. 真 题 演 练 集 训 题 型 重 点 研 讨 课 时 跟 踪 检 测 必考部分 第四章 §4.5 第 9页 名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) 基 础 分 层 导 学 [二级结论] 函数 y=An s i( ωx+φ)(A>0,ω> 0 ) 的 图 象 的 两 种 作 法 : ( 1 ) 五点法:用“五点法”作 y=An s i( ωx+φ)的简图,主要是通 过 变 量 代 换 , 设 π 3π z=ωx+φ,由 z 取 0,2 ,π, 2 ,2π 来求出相应的 真 题 演 练 集 训 题 型 重 点 研 讨 x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图象. ( 2 ) 图 象 变 换 法 : 由 函 数 An s i( ωx+φ)的 图 象 , 有 两 种 主 要 途 径 y=n s i x 的图象通过变换得到 y = “先 平 移 后 伸 缩 ”( 即“先 φ 课 时 跟 踪 检 测 后 ω”)与“先伸缩后平移”(即“先 ω 后 φ”). 必考部分 第四章 §4.5 第10页 名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) [双 基 夯 实 ] 基 础 分 层 导 学 1 ( .) [教 材 习 题 改 编 ]为 了 得 到 函 数 y=2 n s i ( C ) ? π? ?x- ?的 图 象 , 只 要 把 3 ? ? 函 数 y=2 n s i 题 型 重 点 研 讨 ? π? ?x+ ? 的 图 象 上 所 有 的 点 6? ? 真 题 演 练 集 训 A. 向 右 平 移 B. 向 左 平 移 C. 向 右 平 移 D. 向 左 平 移 π 单 位 长 度 6个 π 个 单 位 长 度 6 π 单 位 长 度 2个 π 个 单 位 长 度 2 必考部分 第四章 §4.5 课 时 跟 踪 检 测 第11页 名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) 基 础 分 层 导 学 ( 2 ) [教材习题改编]函数 y=n s i x的 图 象 上 每 个 点 的 横 坐 标 不 变 , y=2 s n i x 的图象. 纵坐标伸长为原来的 2 倍得到函数___________ 解析:根据函数图象变换法则可得. 真 题 演 练 集 训 题 型 重 点 研 讨 课 时 跟 踪 检 测 必考部分 第四章 §4.5 第12页 名师伴你行 ·高考一轮总复习 ·数学(理) ?π ? ? x+φ? ?3 ? 2.( 1 ) [教 材 习 题 改 编 基 础 分 ? ? 层 ?|φ |< π?的图象经过点( 0 1 ,) 2? 导 ? 学 题 型 重 点 研 讨 ]已 知 简 谐 运 动 的 函 数 f(x) = 2 n s i π ,则该简谐运动的初相 φ 为_ _ _ _ _ _ _ _6 . 真 题 演 练 集 训 解析:因为该函数图象经过点( 0 1 ,) 入函数表达式可得 2 n s

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