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第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题


敦操中学 2013——2014 学年度第一学期检测

第 15 章《整式的乘除与因式分解》单元测试题
班级: 姓名: 成绩: 一、选择题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 1、下列运算正确的是 A、 8x ? 4 x ? 2 x
9 3 3

9、在多项式 4x2+1 中添加一个单项式,使其成为完全平方式,则添加的单项式为 (只写出一个即可) 10、小亮与小明在做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是 x2y-2xy2,商式必须是 2xy, 则小亮报一个除式是 。



) B、 4a b ? 4a b ? 0
2 3 2 3

三、解答题(共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分) 11、计算:(1)(2x+y-3)(2x-y+3) (2) (a3b4 )2 ? (ab2 )3

C、 a

2m

? am ? a2

D、 2ab c ? (?
2

1 2 ab ) ? ?4c 2

2、计算(

2 2013 ) × 2012× 1.5 (-1)2014 的结果是( 3 2 3
B、

)

A、

3 2

C、-

2 3


D、-

3 2

12、分解因式(m2+3m)2-8(m2+3m)-20;

3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( A、 (?a ? b)(a ? b) B、 ( x ? 2)(2 ? x)

C、 ( x ? y )( y ?

1 3

1 x) 3


D、 ( x ? 2)(x ? 1)

4、 把代数式 ax? 4ax+4a? - 分解因式,下列结果中正确的是( A、a(x-2) 2 B、 a(x+2) 2 C、a(x-4) 2

D、a(x-2) (x+2)

13、分解因式 4a2bc-3a2c2+8abc-6ac2;

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图①,然后拼 成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( A、a2+b2=(a+b)(a-b) C、(a-b)2=a2-2ab+b2 B、(a+b)2=a2+2ab+b2 D、a2-b2=(a-b)2 )。

b a
图①

b b
14、分解因式(y2+3y)-(2y+6)2.

a
(第 5 题图)

图②

a

二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 6、运用乘法公式计算:(
5 3

2 2 a-b)( a+b)= 3 3
4

;(-2x-5)(2x-5)= 15、求值:x2 (x-1)-x(x2+x-1),其中 x=

7、计算: ?5a b c ?15a b ? 8、若 a+b=1,a-b=2006,则 a2-b2=

1 。 2

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敦操中学 2013——2014 学年度第一学期检测

四、解答题(4 小题,每小题 10 分,共 40 分) 16、分解因式: (1)(a-b) 2+4ab (2) 4xy2-4x2y-y2

五、解答题(3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 20、设 a=

1 1 1 m+1,b= m+2,c= m+3,求代数式 a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 的值. 2 2 2

17、利用因式分解简便计算: (1)57× 99+44× 99-99 (2) 100

21、已知 a,b,c 是△ABC 的三边,且满足关系式 a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC 是等边三角

1 1 ? 99 2 2

形.

22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图 1 所示 a、b 为各边的长,小明用这四个纸板拼成图 2 图形,验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖,组成新的图形, 18、先化简后求值: ?? x ? y ? ? ? x ? y ?? x ? y ?? ? 2 x ,其中 x =3,y=1.5。
2

?

?

来验证平方差公式.他说的是否有道理?如有道理,请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不 能验证,请说明理由.并与同伴交流.
b

a

a

a

b

a

a

19、 数学课上老师出了一道题:计算 2962 的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过 程如下: 2962=(300-4)2=3002-2× 300× (-4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给 出正确的答案.
b

a b

b

b a

b b

图1

(a+b)2=a2+2ab+b2 图2

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