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河南省南阳市方城一中2017-2018学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年河南省南阳市方城一中高一(上)10 月月考数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1.集合 M={x|x= + ,k∈Z},N={x|x=k+ ,k∈Z},则( ) A.M=N B.M? N C.N? M D.M∩N=? 2. 的定义域是( ) A. (﹣∞,1] B. (﹣∞,0)∪(0,1) C. (﹣∞,0)∪(0,1] D. C. (﹣∞,﹣2)∪ 9.已知函数 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是 ( ) A.﹣3≤a<0 B.﹣3≤a≤﹣2 C.a≤﹣2 D.a<0 10.设函数 f(x) (x∈R)为奇函数,f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f(2) ,则 f(5)=( ) A.0 B.1 C. D.5 11.已知 a、b、c∈R,函数 f(x)=ax +bx+c.若 f(0)=f(4)>f(1) ,则( 2 ) A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0 12.若函数 y=x ﹣3x﹣4 的定义域为,值域为,则 m 的取值范围是( 2 ) A. (0,4] B. C. D.上有最大值 5,最小值 2. (1)求 a,b 的值; (2)若 b<1,g(x)=f(x)﹣mx 在上为单调函数,求实数 m 的取值范围. 19.探究函数 如下: 的最小值,并确定取得最小值时 x 的值.列表 x y … … 0.5 8.5 1 5 1.5 4.17 1.7 1.9 2 4.05 4.005 4 2.1 2.2 4.005 4.02 2.3 3 4.04 4.3 4 5 5 5.8 … 7 7.57 … 请观察表中 y 值随 x 值变化的特点,完成以下的问题. 函数 (1)函数 最小 在区间(0,2)上递减; 在区间__________上递增.当 x=__________时,y =__________. 在区间(0,2)递减. 有最值吗?如有,是最大值还是最小值?此时 x 为 (2)证明:函数 (3)思考:函数 何值?(直接回答结果,不需证明) . 20.已知集合 A={x|x +4x+p+1=0},B={x|x>0},A∩B=?,求实数 p 的取值范围. 2 21.某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与 投资额成正比,其关系如图(1) ;投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根 成正比,其关系如图(2) . (注:收益与投资额单位:万元) (Ⅰ)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系; (Ⅱ)该家庭现有 20 万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得 最大收益,其最大收益是多少万元? 22.设 a 为实数,函数 f(x)=x +|x﹣a|+1,x∈R (1)讨论 f(x)的奇偶性; (2)求 f(x)的最小值. 2 2014-2015 学年河南省南阳市方城一中高一(上)10 月月考数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1.集合 M={x|x= + ,k∈Z},N={x|x=k+ ,k∈Z},则( ) A.M=N B.M? N C.N? M D.M∩N=? 考点:集合的包含关系判断及应用. 专题:计算题. 分析:通过化简集合中元素的一般形式,比较分析来判断集合关 系. 解答: 解:∵M 中:x= + = ; N 中:x=k+ =n+ ,k=n∈Z, ∴N? M. 故选:C. 点评:本题考查集合关系.可通过化简集合中元素的一般形式来判断,这是此类题的常见解 法. 2. 的定义域是( ) A. (﹣∞,1] B. (﹣∞,0)∪(0,1) C. (﹣∞,0)∪(0,1] D. 故选 C 点评:本题考查了求函数的定义域的最基本的类型①分式型:分母不为 0②偶次根式型:被开 方数大于(等于)0,求函数定义域的关键是根据条件建立不等式,从而解不等式(组) . 3.集合 A={﹣1,0,1},A 的子集中,含有元素 0 的子集共有( ) A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个 考点:子集与真子集. 分析:根据题意,列举出 A 的子集中,含有元素 0 的子集,进而可得答案. 解答: 解:根据题意,在集合 A 的子集中, 含有元素 0 的子集有{0}、{0,1}、{0,﹣1}、{﹣1,0,1},四个; 故选 B. 点评:元素数目较少时,宜用列举法,当元素数目较多时,可以使用并集的思想. 4.若函数 f(x)=x (x∈R) ,则函数 y=f(﹣x)在其定义域上是( 3 ) A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 考点:函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明. 专题:常规题型. 分析:先有 f(﹣x)=﹣f(﹣x)得 y=f(﹣x)是奇函数,再利用 f(x)=x 的单调性求出 y=f (﹣x)的单调性即可. 解答: 解:∵f(x)=x (x∈R) ,则函数 y=f(﹣x)= ﹣x =﹣f(﹣x) (x∈R) ,得 y=f(﹣x)是奇 函数. 又因为函数 f(x)=x 在定义域内为增函数,所以 y=f(﹣x)在其定义域上是减函数; 所以 y=f(﹣x)在其定义域内是单调递减的奇函数. 故选:B 点评:本题考查函数的奇偶性和函数的单调性的判定 ,是基础题 3 3 3 3 5.若集合 P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},则下列对应法则中不能从

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