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数学卷·2014届湖北省黄梅一中高三上学期适应性训练(十一)(2013.12)


数 学 试 题 一、选择题: 1.已知全集 U = R ,集合 M = {x | 2 x > 1} ,集合 N = {x | log 2 x > 1} ,则下列结论中成立的是 ( ) B. M U N = N D. (CU M ) I N = ? ) B. ?x ∈ R ,使 e x < x 2 D. ?x ∈ R ,使 e x ≤ x 2 x 2 A. M I N = M C M I (CU N ) = ? 2.命题“ ?x ∈ R , e x > x 2 ”的否定是( A.不存在 x ∈ R ,使 e > x C. ?x ∈ R ,使 e x ≤ x 2 3.若一个 α 角的终边上有一点 P ( ?4, a ) 且 sin α ? cos α = A. 4 3 B. ±4 3 C.-4 3 或 ? 3 ,则 a 的值为( 4 D. ) 4 3 3 3 ) 4.下面是关于复数 z = 2 2 的四个命题:其中正确的命题是 ( ?1+ i ③ z = 1+ i ; ④ z 的虚部为-1. ① | z |= 2 ; ② z = 2i ; A. ②③ B. ①② C. ②④ D. ③④ 5.已知全集 U={1,2, 3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则 Cu(M U N)= ( ) A.{5,7} B.{2,4} C.{2.4.8} D.{ 1,3,5,6,7} ) [] 6.设 z = 1 + i ( i 是虚数单位) ,则 A. 1 + 3 i B. ?1 + i C. 1 ? i 2 + z 2 =( z D. ?1 ? i 7.定义方程 f ( x) = f ′( x) 的实数根 x0 叫做函数的“新驻点”,若函数 g ( x) = sin x (0 < x < π ) , h( x) = ln x ( x > 0), ? ( x) = x3 ( x ≠ 0) 的“新驻点”分别为 a , b , c ,则 a , b , c 的大小关 系为( ) A. a > b > c B. c > b > a C. a > c > b D. b > a > c 8.若 x, y ∈ (0 , 2] 且 xy = 2 ,使不等式 a(2 x + y) ≥ (2 ? x )(4 ? y ) 恒成立,则实数 a 的取值范围 为( ) 1 2 A. a ≤ B. a ≤ 2 C. a ≥ 2 D. a ≥ 1 2 [] 9. 已知 y = f ( x ) 是奇函数, 当 x ∈ ( 0, 2 ) 时, f ( x ) = ln x ? ax ? a > ? ? 1? 当 x ∈ ( ?2, 0 ) 时, ?, 2? f ( x ) 的最小值为 1,则 a 的值等于( ) 第 1 页 共 8 页 A. 1 4 B. 10.设 a 是已知的平面向量且 a ≠ 0 ,关于向量 a 的分解,有如下四个命题: ①给定向量 b ,总存在向量 c ,使 a = b + c ; ②给定向量 b 和 c ,总存在实数 λ 和 ? ,使 a = λ b + ? c ; ③给定单位向量 b 和正数 ? ,总存在单位向量 c 和实数 λ ,使 a = λ b + ? c ; ④给定正数 λ 和 ? ,总存在单位向量 b 和单位向量 c ,使 a = λ b + ? c ; 上述命题中的向量 b , c 和 a 在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是( A.1 B.2 C.3 D

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