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河南省开封市2016届高三下学期5月冲刺卷理科数学试题及答案


2016 年数学三摸试题(理) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 其中第 II 卷第(22)-(23)题为选考题,其他题为必考题。考 生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1、答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡 上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答 题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性 (签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答 题区域书写的答案无效。 4、保持卷面清洁,不折叠,不破损。 5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题 卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式: 样本数据 x1 , x2 ,? xn 的标准差 ·1· 锥体体积公式 s? 1 [( x1 ? x)2 ? ( x2 ? x)2 ? ? ? ( xn ? x)2 ] n V? 1 Sh 3 其中 x 为样本平均数 面积, h 为高 柱体体积公式 积,体积公式 V ? Sh 其中 S 为底面 球的表面 S ? 4? R 2 4 V ? ? R3 3 其中 S 为底面面积,h 为高 为球的半径 其中 R 第I卷 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 一、选择题 1. 已知复数 z 满足 iz=i+z,则 z= A.- 1 + 1 I 2 2 C 1 2 B. - 1 - 1 I 2 2 C. ·2· -1 i 2 D. 1 2 +1 i 2 2. 集 合 ( )B A ? {x ? N || x ? 1|? 1}, B ? {x | y ? 1 ? x2 } ,则 A? B 的子集个数为 (A )2 个 (B )4 个 C (C)8 个 (D)16 个 3. 下列结论正确的是 A.命题 P: ? x>0,都有 x >0,则 p: ? x0 ? 0,使得 x0 ? 0; 2 2 B.若命题 p 和 p ? q 都是真命题,则命题 q 也是真命题; C.在△ABC 中,a,b,c 是角 A, B, C 的对边,则 a ? b 的充要条件 是 cosA>cosB; D.命题“若 x +x-2=0,则 x=-2 或 x=1”的逆否命题是“x≠-2 或 x≠1,则 x +x-2≠0” 4. 已知数列 ?bn ? 是等比数列, 则 b2b16 ? ( b9 是 1 和 3 的等差中项, D A.16 B.8 C.2 D .4 )B ) 2 2 5. 已知 12sinα ﹣5cosα =13,则 tanα =( A.﹣ B.﹣ C.± D.± 6. 按如下程序框图,若输出结果为 S=170,则判断框内应补充的 条件为 A A. B. ·3· C. D. 7. 已知函数 f(x)=sinω x(x∈R,ω >0)的最小正周期为π , 为了得到函数 ( )C 的图象,只要将 y=f(x)的图象 A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 8. 甲乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图,甲乙 两人的平均数与中位数分别相 ( )D (B)2:3 (D)3:2 或 7:5 有共同的焦点 B 等, 则x: y为 (A)3:2 (C)3:1 或 5:3 9. 若 椭 圆 x2 x2 ? y 2 ? 1 =1(m>1) 与 双 曲 线 ? y 2 ? 1(n ? 0) m n F1,F2,P 是两曲线的一个交点,则△F1PF2 的面积是 A. 3 1 2 B. 1 C. 1 3 D. 10.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中 粗线画出的是某四棱锥 的三视图,则该四棱锥的四个侧面中面积最小的一个侧面的面积 为 A A. 4 6 B .6 C. 8 D. 8 2 11.在△ABC 中,a,b,c 分别为∠A,∠B,∠C 所对应三角形的 ·4· 边长, 若 4a BC +2b CA +3c AB = 0 ,则 cosB= A. 29 36 ??? ? ??? ? ??? ? ? D D. - 11 24 B. - 29 36 C. 11 24 ? x∈R,有 12. 设函数 f(x)在 R 上存在导数 f'(x), f(-x)+f(x)= x?, 且在(0,+∞)上 f'(x)<x,若 f(4-m)-f(m)≥8-4m, 则实数 m 的取值范围为 A.[-2, 2] ∪[2,+∞) B B.[2, +∞) C.[0, +∞) D.{- ∞,-2} 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题~第(21)题为必 考题,每个试题考生都必须做答,第(22)题~第(24)题为选考 题,考试根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 已知函数 f(x)= ??2e 函数 y=f(f(x)) 的零点等于 5 ? x ,x ?0 ?ln x, x ? 0 (其中 e 为自然对数的底数),则 e 3 (1+x cos ?)的展开式中第三项的系数与 (x ? 5sin ?)的展 14. 已知二项式 开式中第二项的系数相等,其中 ? 为锐角,则 cos ? = 3 2 ·5· 15. 在三棱锥 P-ABC 中,PA⊥底面 ABC,AB=1,AC=2,∠BAC=60 , 体积为 3 ,则三棱锥的外接球的体积等于 3 8 2 ? 3 o 16. 若 函 数 f ? x ? ? (a ? 2b) x2 ? 2 a ? b ? c 的最小值为

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