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广西钦州市高新区2017-2018学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年广西钦州市高新区高一(上)期末数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹 尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.集合 M={x|x= A.M=N B.M?N ,k∈Z},N={x|x= C.M?N ) B.若 D.M∩N=? ,k∈Z},则( ) 2.下列命题中正确的是( A.若 = ,则 λ=μ=0 =0,则 ∥ ,则 ? =( )2 ) C.若 ∥ ,则 在 上的投影为| | D.若 3.若点 P 在 A. B.﹣ 角的终边上,且 P 的坐标为(﹣1,y) ,则 y 等于( C.﹣ D. 上为减函数的是( C. ) D. ) 4.下列函数中,周期为 π,且在 A. B. 5.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4,则等于( A.﹣16 B.﹣8 C.8 D.16 6.已知 sinx+cosx=2a﹣3,则 a 的取值范围是( A.≤a≤ B.a≤ C.a> D.﹣≤a≤﹣ ) 7.已知向量=(1,2) ,=(1,0) ,=(3,4) .若 λ 为实数, ( +λ)∥,则 λ=( A. B. C.1 D.2 ) ) 8.已知 tanα=,tan(α﹣β)=﹣,那么 tan(2α﹣β)的值为( A.﹣ B. C.﹣ D. 9.函数 f(x)=sin2(x+)﹣sin2(x﹣)是( A.周期为 π 的奇函数 B.周期为 π 的偶函数 C.周期为 2π 的奇函数 D.周期为 2π 的偶函数 ) 10.函数 y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则 f(1)+f(2) +f(3)+…+f(11)的值等于( ) A.2 B.2+ C.2+2 D.﹣2﹣2 11.已知||=2,||=3, ,的夹角为,如图所示,若=5+2, =﹣3,且 D 为 BC 中点, 则的长度为( ) A. B. C.7 D.8 12.已知不等式 f(x)=3sin ?cos +cos2﹣+m≤0,对于任意的﹣≤x≤恒成立,则实 数 m 的取值范围是( ) A.m≥ B.m≤ C.m≤﹣ D.﹣≤m≤ 二、填空题 13.已知 tanθ=2,则= . . 14.设向量=(3,﹣2) ,=(1,2) ,若+λ 与垂直,则实数 λ= 15.函数 y=sin(+x)cos(﹣x)的最大值为 . 16.函数 f(x)=sin()+sin 的图象的相邻两对称轴之间的距离是 . 三、解答题(共 6 小题,满分 74 分) 17.已知<α<π,tanα+=﹣. (1)求 tanα 的值; (2)求的值. 18.已知函数 y=2sin(2x+)+2. (1)当函数 y 取得最大值时,求自变量 x 的集合; (2)该函数的图象可由 y=sin x(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 19.设向量,满足||=||=1 及|3﹣2|= (Ⅰ)求,夹角的大小; (Ⅱ)求|3+|的值. 20.已知,令函数,且 f(x)的最小正周期为 π. (1)求 ω 的值; (2)求 f(x)的单调区间. 21.已知向量 =(sinx,1) ,=(Acosx, cos2x) (A>0) ,函数 f(x)=?的最大值 为 6. (Ⅰ)求 A; (Ⅱ)将函数 y=f(x)的图象像左平移个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短 为原来的倍,纵坐标不变,得到函数 y=g(x)的图象.求 g(x)在[0,]上的值域. 22.已知向量 =(cosα,sinα) , =(cosβ,sinβ) ,| ﹣ |= (1)求 cos(α﹣β)的值; (2)若 0<α< ,﹣ <β<0,且 sinβ=﹣ ,求 sinα 的值. . 2017-2018 学年广西钦州市高新区高一(上)期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1.集合 M={x|x= A.M=N B.M?N ,k∈Z},N={x|x= C.M?N D.M∩N=? ,k∈Z},则( ) 【考点】集合的包含关系判断及应用. 【分析】从元素满足的公共属性的结构入手,对集合 N 中的 k 分奇数和偶数讨论, 从而可得两集合的关系. 【解答】解:对于集合 N,当 k=2n﹣1,n∈Z,时,N={x|x= 当 k=2n,n∈Z,时 N={x|x= ∴集合 M、N 的关系为 M?N. 故选:C. ,n∈Z}, ,n∈Z}=M, 2.下列命题中正确的是( A.若 = ,则 λ=μ=0 ) B.若 =0,则 ∥ ,则 ? =( )2 C.若 ∥ ,则 在 上的投影为| | D.若 【考点】平面向量数量积的运算. 【分析】举反例: ,则 λ≠0,μ≠0, = 也成立,即可判断 A; 若非零向量 ? =0,可得 ⊥ ,而此时 ∥ 不成立,可判断 B; 由于 ∥ ,因为可能 与 的方向相同或相反,则 在 上的投影为±| |,可判断 C; ,可知 【解答】解:若 ,即可得出 ? =( )2 ,可得 D 正确. = 也成立,因此 A 不正确; ,则 λ≠0,μ≠0, 若非零向量 ? =0,可得 ⊥ ,而此时 ∥ 不成立,故 B 不正确; ∵ ∥ , 与 的方向相同或相反,则 在 上的投影为±| |,故 C 不成立; ∵ ,∴ ,即可得出 ? =( )2 ,因此 D 正确. 综上可知:只有 D 正确. 故选:D. 3.若点 P 在 A. B.﹣ 角的终边上,且 P 的坐标为(﹣1,y) ,则 y 等于( C.﹣ D. ) 【考点】任意角的三角函数的定义. 【分析】利用任意角的三角函数的定义,求得 y 的值. 【解答】解:点 P 在 则有 tan 故选:A. =﹣tan 角的终边上,且 P 的坐标为(﹣1,y) , =﹣ =

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