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2014学年高一数学必修5第三章不等式导学案 人教课标版4(精品教案)


..二元一次不等式(组)与平面区域(一)

【学习目标】、了解二元一次不等式(组)这一数学模型产生的实际背景。 、理解二元一次不等式的几何意义 、能正确画出给定的二元不一次等式(组)所表示的点集合.
【课前导学】(根据以下提纲,预习教材第页~第 页)
.不等式 ?3 ? x ? 4 在数轴上的图形为,可见一元一次不等式的解集可以表示为数轴上的区间.
.()称为二元一次不等式; ()称为二元一次不等式组; ()称为二元一次不等式(组)的解集.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.可见二
元一次不等式(组)的解集可以看成. .根据课本给出的实例,试用不等式来刻画资金分配的问题.
设用于企业贷款的资金为 x 元,用于个人贷款的资金为 y 元,则得不等式组为:.
【预习自测】 分别用图形表示以下解集:

.?x x ? 1?;

.?x x ? 2? ;

.?x 1? x ? 3? ;

.?(x, y) x ?1, y ?1,且x、y ? R? ; .?(x, y) x ? y ? 6? ; .?(x, y) x ? y ? 6? .

【课中导学】 例、画出不等式 2x ? y ? 6 ? 0 表示的平面区域。
变式:如何确定 m 的范围使点 (1,2),(1,1) 在 3x ? y ? m ? 0 的异侧?
?x ? y ? 5 ? 0 例.用平面区域表示不等式组 ??x ? y ? 0 的解集
??x ? 3
变式:画出不等式 (x ? 2y ?1)(x ? y ? 4) ? 0 表示的平面区域.

【反馈检测】

.已知

P1

(0,0),

P2

(1,1),

P3

(

1 2

,

4 3

)

,则在不等式

2x

?

3

y

?

1

?

0

表示的平面区域内的点是(

).

?A? P1, P2 ?B? P2 ?C? P2 , P3 ?D? P3.

.不等式 3x ? 2y ? 6 ? 0 表示的区间在直线 3x ? 2y ? 6 ? 0 的( ).

?A? 右上方 ?B? 右下方 ?C? 左下方 ?D?左上方

.若点 O(0,0) 和 P(1,3) 在直线 x ? y ? a ? 0 的两侧,则 a 的取值范围为( ).

?A? ?? 4,0? ?B? ?? 3,1? ?C? ?? 4,0? ?D? ?? 4,0?

.下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是( )

A.

?x

? ?

x

? ?

y ?1≥ 0 2y ?2≥

0

B.

? ? ?

x x

? ?

y ?1≤0 2y ? 2≤

0

y

C.

?x

? ?

x

? ?

y ?1≥ 0 2y ? 2≤

0

D.

? ? ?

x x

? ?

y ?1≤0 2y ?2≥

0

.不等式组

?x ??x

? ?

y ?1? 0 0, y ? 0.

表示的平面区域的面积是(

).

?A? 1 ?B? 1 ?C? 2 ?D? 4.
2

?2x ? 3y ? 12

.

画出二元一次不等式组

??2x ? 3 ??x ? 0

y

?

?6
所表示的平面区域

?? y ? 0

?2 ?1 O 1

x

.写出表示下列平面区域的二元一次不等式.

()

()

()

面对着学习,你就要有毅力。因为你就如身在干旱的沙漠之中,没有水也没有食物,你有的就仅仅是最后的那一点力气和时时蒸发着的那一点微少的汗水,你在这种地境里,不可以倒下,要坚强,要努力走出 这个荒芜的沙漠,找回生存的希望,仅此无他。在学习的赛跑线上,你就应该有着这不懈的精神,累了,渴了,你仍要坚持下去,因为终点就在不远的前方…行路人,用足音代替叹息吧!志士不饮盗泉之水, 廉者不受嗟来之食你的作业进步很大,继续加油!你会更出色! 位卑未敢忘忧国,事定犹须待阖棺。 希望你一生平安,幸福,像燕雀般起步,像大雁般云游,早日像鹰一样翱翔,千里之行,始于足下。学习

就是如此痛快,它能放松人的心灵,但必须是在热爱的基础上。瞧!学习就能带来如此奇妙的享受! 学习总是在一点一滴中积累而成的,就像砌砖,总要结结实实。踏踏实实的学吧!加油!成功属于努力的 人!聪明出于勤奋,天才在于积累。 人天天都学到一点东西,而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 生活中处处都有语文,更不缺少语文,而是缺少我们发现语文的眼睛,善于发问的心。让我们在生 活中,去寻找更有趣、更广阔、更丰富.


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