伤城文章网 >  > 陕西省延安市实验中学大学区2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(A) Word版含答案

陕西省延安市实验中学大学区2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(A) Word版含答案


延安市实验中学大学区校际联盟 2017-2018 学年度第一学期期中考试试题(卷) 高二数学(理) ( A) 祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送 说明:卷面考查分(3 分)由教学处单独组织考评,计入总分。 考试时间 100 分钟 第Ⅰ卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.数列 , , ,?, ,? 中第 10 项是( B. 满分 100 分 (选择题 共 46 分) 1 1 1 3 4 5 1 A. 8 2 2 1 n ) C. ) B.c =a -b +2bccos A D.cos C= 2 2 2 1 10 1 11 D. 1 12 2.在△ABC 中,符合余弦定理的是( A.c =a +b -2abcos C C.b =a -c -2bccos A 2 2 2 2 a2+b2+c2 2ab ) D. 120 ? ) D ) D.190 ) D. ? 3.在△ABC 中,三内角 A、B、C 成等差数列,则角 B 等于( A. 30 ? B. 60 ? C. 90 ? 4.在等比数列 ?an ? 中, a2 a6 ? 400, a3 ? 10 则 a5 =( A 40 B ?40 C ?40 20 5.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a3+a17=10,则 S19=( A.55 2 B.95 C.100 6.二次不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集是全体实数的条件是( A. ? ?a ? 0 ?? ? 0 B. ? ?a ? 0 ?? ? 0 C. ? ?a ? 0 ?? ? 0 ?a ? 0 ?? ? 0 7.不等式 x ? 2 y ? 1 ? 0 表示的平面区域在直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 ( A 左上方 B 左下方 C 右上方 ) ) D 右下方 8.已知 0 ? x ? 1 ,则 x(3 ? 3 x) 取最大值时 x 的值是( A 1 3 1 A.y=x+ B 1 2 C 3 4 ) D 2 3 9.在下列各函数中,最小值等于 2 的函数是( x 1 π B.y=cos x+ (0<x< ) cos x 2 C.y= x2+3 x2+2 4 x D.y=e + x-2 e 10.等比数列 {an } 的各项均为正数,公比 q=2,且 a1 ? a2 …a30 ? 230 ,则 a3 ? a6 …a30 ? ( A. 2 10 ) B. 2 20 C. 2 16 D. 2 15 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 11.不等式 x-1 >0 的解集是 x2-x-30 12.在△ABC 中,A=60°,AB=5,BC=7,则△ABC 的面积为________. 2 13.不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ( ? 1 1 , ) ,则 a+b 的值是 2 3 ? 2 x ? y ? ?1 ? 14.设 z ? 2 y ? x ,式中 x、 y 满足下列条件 ?3x ? 2 y ? 23 ,则 z 的最大值为 ? y ?1 ? 第Ⅱ卷 三、解答题(共 54 分) (解答题 共 54 分) 15. (本题满分 10 分)求下列关于 x 的不等式的解集: (1)-x +7x>6; 2 (2)x -(2m+1)x+m +m<0. 2 2 16.(本题满分 10 分)已知在等差数列 ?an ? 中, a2 ? 11 , a5 ? 5 . (Ⅰ)求通项公式 an ; (Ⅱ)求前 n 项和 S n 的最大值。 17.(本题满分 10 分)函数 y=loga(x+3)-1 (a>0,a≠1)的图象恒过点 A,若点 A 在直线 mx+ny+1=0 上,其中 mn>0,求 + 的最小值 m n 1 2 18.(本题满分 12 分)设锐角 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , a ? 2b sin A . (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若 a ? 3 3, c ? 5 ,求 b . 19.(本题满分 12 分) 数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 1 , an?1 ? 2Sn (n ? N* ) . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项 an ; (Ⅱ)求数列 ?nan ? 的前 n 项和 Tn . 高二数学试题参考答案(A)卷 一、选择题: 题 号 答 案 A A B A B D D B D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题: 11.{x|-5<x<1 或 x>6}; 12、 10 3 ; 13、 ?14 ; 14、 11 . 三、解答题: 15. 解:(1)∵-x2+7x>6, ∴-x2+7x-6>0, ∴x2-7x+6<0, ∴(x-1)(x-6)<0. ∴1<x<6, 即不等式的解集是{x|1<x<6}. (2)x2-(2m+1)x+m2+m<0, 因式分解得(x-m)[x-(m+1)]<0. ∵m<m+1,∴m<x<m+1. 即不等式的解集为{x|m<x<m+1}. 16.解: (1)设等差数列 {an } 的公差为 d ,则 ?a1 ? d ? 11 ? ?a1 ? 4 d ? 5 ?a1 ? 13 ? d ? ?2 解得 ? ? an ? a1 ? (n ? 1)d ? 13 ? (n ? 1) ? (?2) ? ?2n ? 15 S n ? 13n ? n(n ? 1) ? (?2) ? ?n 2 ? 14 n ? ?(n ? 7) 2 ? 49 2 (2) S S ? 49 当 n ? 7 时, n 有最大值,为 7 17.函数 y=loga(x+3)-1 (a>0,a≠1)的图象恒过点 A,若点 A 在直线 m

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