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2018-2019年高中数学北师大版《选修一》《选修1-1》《第三章 变化率与导数》《3.3 计算导


2018-2019 年高中数学北师大版《选修一》《选修 1-1》《第 三章 变化率与导数》《3.3 计算导数》精选专题试卷【10】 含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.“ ”是“直线 : 与 : 平行”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:由直线 : 所以“ ”是“直线 : 与 : 与 : 平行,得 ,解得 或 1, 平行”的充分不必要条件.故选 A. 考点:充分必要条件. 2.若 a R,则 a>2 是(a-1)(a-2)>0 的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:因为(a-1)(a-2)>0 成立等价于 a>2,或 a<1,而条件是 a>2,那么结合集合的包 含关系可知,条件是结论成立的充分不必要条件,故选 A. 考点:充分条件 点评:本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件,应该先化简各个命题,然后前后相 互推一下,利用充要条件的有关定义进行判断,属于基础题. 3.已知复数 ,则“ ”是“ 为纯虚数”的 ( ) B.必要而不充分条件 C.既不充分又不必要条件 A.充分非必要条件 【答案】A 【解析】略 4.“a>b”是“ B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必 要条件 ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】C 【解析】 试题分析:根据指数函数的单调性即知 在 R 上是增函数,所以根据充分条件、必要条件的 概念便可得到“a>b”是“ ”的充要条件. 3 是增函数,所以 a>b 可得到 件. 故选 C. 考点:命题与逻辑 5. 命题:若 A.若 B.若 C.若 D.若 ,则 的逆否命题是 x ;而 3 >3 能得到 a>b;所以“a>b”是“ a b ”的充要条 ,则 或 ,则 或 ,则 或 ,则 【答案】D 【解析】 试题分析:根据若 ,则 得逆否命题,若 或 ,故答案为 D. 考点:四种命题的关系. 6.命题“存在实数 ,使 A.对任意实数 ,都有 B.不存在实数 ,使 C.任意实数 ,都有 D.存在实数 ,使 【答案】C 【解析】 试题分析:根据特称命题的否定是全称命题:“存在实数 ,使 ,使得 ;故答案为:对于任意的实数 ,使得 . ”的否定:对于任意的实数 ”的否定是( ) 则 , 的否定 , 的否定是 考点:命题的否定形式. 7.已知命题 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由全称命题的否定为特称命题可知,所求命题的否定为 考点:特称命题的否定. 8.设条件 ,条件 ,则条件 是条件 的( ) B.必要不充分条件 D.非充分非必要条件 ,故应选 B. ,则命题 的否定是( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:因为命题 题 是命题 命题 ,所以 表示的范围比 必要不充分条件.故选 B. 表示的范围大.所以命 考点:充分条件、必要条件的判定. 【方法点睛】本题考查充分条件、必要条件与充要条件的判断,本题解题的关键是转化为两 个条件对应的两个集合之间的包含关系,本题是一个基础题;根据题意比较两个命题所表示 的范围,根据集合所对应的范围之间的大小关系,得到命题之间的是否推出推出关系即可得 到条件的名称. 借助于集合知识加以判断,若 ,则 是 的充分条件, 是的 的必要条 件;若 ,则 与 互为充要条件. 9.命题 A. C. , , , 的否定为( ) B. D. , , 【答案】D 【解析】, 全称命题的否定为特称命题,故答案为 2 2 , ) 2 2 ,故选 D. 10.命题:“若 a +b =0,则 a=0 且 b=0”的逆否命题是( A.若 a +b =0,则 a=0 且 b≠0 2 2 C.若 a≠0 或 b≠0,则 a +b ≠0 【答案】C 2 2 B.若 a +b ≠0,则 a≠0 或 b≠0 2 2 D.若 a=0 且 b=0,则 a +b ≠0 【解析】由题意知所给命题的逆否命题为“若 a≠0 或 b≠0,则 a +b ≠0”。选 C。 评卷人 得 分 二、填空题 2 2 11.已知命题 p:“?x∈N ,x> ”,命题 p 的否定为命题 q,则 q 是“________”;q 的真假为 ________(填“真”或“假”). 【答案】?x0∈N ,x0≤ * * * 真 ,当 x0=1 时,x0= 成立,故 q 为真. 【解析】q:?x0∈N ,x0≤ 12.双曲线 【答案】 【解析】 试题分析:由 因为双曲线 所以 考点:双曲线的性质. 的两条渐进线互相垂直,则该双曲线的离心率为 可得渐近线方程为: 的两条渐进线互相垂直,所以 , . 13. 是双曲线的两个焦点,B 是虚轴的一个端点,若△ 形,则该双曲线的离心率是_________. 【答案】 【解析】 试题分析:依题意, 故填 . 得 ,即 是一个底角为 30 的等腰三角 0 ,两边同除以 ,得 ,求得 , 考点:双曲线的简单几何性质. 【方法点睛】本题主要考查利用双曲线的简单几何性质求双曲线的离心率,属中档题.在双 曲线的几何性质中,涉及较多的是求双曲线的离心率,求双曲线离心率或离心率范围的两种 方法:一种是直接建立 的关系式求 或 的范围;另一种是建立 的齐次式,将 用 表 示,令两边同除以 或 化为 的关系式,进而求解. 14.已知直线 被椭圆 截得的弦长为 ,则 的值为 . 【答案】 【解析】 试题分析:由把直线 代入椭圆方程得:

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