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黑龙江省牡丹江一中2017-2018学年高二上学期期末试题 数学(文) Word版含答案


牡一中 2017-2018 学年下学期期末考试 高二数学(文科)试题 一、选择题(单选,每题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福, 愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 x ?1 ? 0 的解集为( ) x?2 A ?1,??? B ?? 2,1? C ?? ?,?2? 3 ? 2i 3 ? 2i ? ? ( 2、复数 ) 2 ? 3i 2 ? 3i 1、不等式 A 0 2 D ?? ?,?2? ? ?1,??? B 2 C -2i ) D 2i 3、“ ? x∈R, x ? x ? 2 ? 0 ”的否定是( A C ? x ? R, x 2 ? x ? 2 ? 0 ? x∈R, x 2 ? x ? 2 ? 0 1 ? 4 ? x 2 的定义域为( ln(x ? 1) B B ? x∈R, x 2 ? x ? 2 ? 0 2 D. ? x ? R, x ? x ? 2 ? 0 ) 4、函数 f ( x) ? A ?? 2,2? ?? 1,2? C ?? 2,0? ? ?0,2? D ?? 1,0? ? ?0,2? ) 5、若函数 y ? ax 与 y ? A 增函数 b 2 在 ?0,??? 上都是减函数,则 y ? ax ? bx 在 ?? ?,0? 上是( x C 先增后减函数 D 先减后增函数 B 减函数 ?x ? 0 ? 2 2 6、已知 x,y 满足约束条件 ?3 x ? 4 y ? 4, 则x ? y 的最小值是 ?y ? 0 ? A ( ) 16 4 1 C D 3 25 7、已知函数 f ( x) ? x 3 ? px2 ? qx 的图象与 x 轴切于(1,0)点,则 f ( x) 的极值是( 4 4 A 极大值 ,极小值 0 B 极大值 0,极小值 27 27 4 4 C 极小值 ? ,极大值 0 D 极小值 0,极大值 ? 27 27 B 8、已知函数 f ( x) ? ln x ,若 0 ? a ? b ,且 f (a) ? f (b) ,则 a ? 2b 的取值范围是( A 4 5 ) ) ?2 2,?? ? B ?2 2,?? ? C ?3,??? D ?3,??? 9、 已知函数 f ( x) ? ? ?(3a ? 1) x ? 4a, x ? 1 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 满足对任意的实数 x1 ? x 2 都有 ?0 x1 ? x2 ?loga x, x ? 1 ) 成立,则实数 a 的取值范围为( A ?0,1? B ? 1? ? 0, ? ? 3? C ?1 1 ? ?7 , 3 ? ? ? D ?1 ? ,1? ? ?7 ? 10、若函数 f ( x) 的导函数 f ?( x) ? x 2 ? 4 x ? 3 ,则使得函数 f ( x ? 1) 单调递减的一个充分不 必要条件是 x 属于( A ) ?0,1? B ?0,2? 2 C ) ?2,3? D ?2,4? 11、下列叙述中正确的个数有( (1)若 a, b, c ? R ,则“ ax ? bx ? c ? 0 ”的充分条件是“ b ? 4ac ? 0 ” 2 (2)若 a, b, c ? R ,则“ ab ? cb ”的充要条件是“ a ? c ” 2 2 (3)若 x, y ? R ,满足 a x ? a y (0 ? a ? 1) ,则 1 1 ? 2 x ?1 y ?1 2 (4)若 m ? 1 ,则 mx2 ? 2(m ? 1) x ? m ? 3 ? 0 的解集为 R。 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 12、 定义域为 R 的偶函数 f ( x) 满足对 ?x ? R , 有 f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (1) , 且当 x ? [2,3] 时, 若函数 y ? f ( x) ? log a (| x | ?1) 在 (0,??) 上有三个零点, 则a的 f ( x) ? ?2 x 2 ? 12 x ? 18 , 取值范围是 ( A ) B ( 5 3 , ) 5 3 (0, 3 ) 3 C (0, 6 ) 6 D ( 3 2 , ) 3 2 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13、已知集合 A ? ?x | x ? ?1或x ? 4?, B ? ?x | 2a ? x ? a ? 3?,若 B ? A ,则实数 a 的取值 范围为 ______ 14 、 已 知 函 数 f ( x) ? x ? x , 若 f (log3 (m ? 1)) ? f (2) , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 2 __________ 15、若直线 l : 值是 ______ x y ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 经过点 ?1,2? ,则直线 l 在 x 轴和 y 轴的截距之和的最小 a b 16、 已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? x ? c( x ? R) , 若函数 f ( x) 在 ?? ?, x1 ?, ?x2 ,??? 上是增函数, 则 x 2 ? x1 的取值范围是 __________ 三、解答题(17 题 10 分,其它每题各 12 分) 17、 已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? c, x ? ?? 1,2?, 且函数 f ( x) 在 x ? 1 和 x ? ? 极值。 (1)求 a , b 的值; 2 处都取得 3 (2)求函数 f ( x) 的单调递增区间。 x 18、已知 c ? 0 。设 p :函数 y ? c 为减函数; q :当 x ? ? ,2? 时,函数 f ( x ) ? x ? ? 恒 x c ?2 ? ?1 ?

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