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2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题


一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1. 若 a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( A. < 【答案】C 【解析】由题意可知 a,b,c∈R,a>b, 对于选项 A,取 a=1,b=? 2,显然满足 a>b,但 > ,故错误; 对于选项 B,取 a=1,b=? 2,显然满足 a>b,但 对于选项 C,∵ >0,a>b,∴ > ,故错误; B. a2>b2 C. > D. > ) ,故正确; 对于选项 D,当 c=0 时,显然 a|c|=b|c|,故错误. 故选 C. 2. 在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1(n∈ A. 52 【答案】A 【解析】由已知得 ,n∈N ,所以{an}是首项为 2,公差为 的等差数列. = +100d=2+100× =52,故选 A. ,A=30°,则 c 等于( D. 以上都不对 ) * ),则 a101 的值为( ) B. 50 C. 51 D. 49 所以由等差数列的通项公式得 3. 在△ABC 中,已知 a= ,b= A. 【答案】B 【解析】由正弦定理得 sinB= 又∵b>a,∴B>A,所以 B= B. 或 C. , 或 120°; . 当 B=60°时,C=90°.根据勾股定理得:c2=a2+b2=20,∴c= ②当 B=120°时,C=A=30°,∴c=a= , 综上可知:c= 或 .故选 B. , , , 中最小的是( 4. 已知 a>0,b>0,则 ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵a>0,b>0,∴ , , (当且仅当 a=b>0 时取等号). 则 , , , 中最小的是 .故选 D. 5. 设 A. 【答案】D 【解析】∵ ∴ 则 an+1—an= = ,故选 D. B. C. + ,那么 an+1—an 等于( D. — ) , , 6. 在△ABC 中,若 2cosBsinA=sinC,则△ABC 的形状一定是( A. 等腰直角三角形 【答案】C B. 直角三角形 C. 等腰三角形 ) D. 等边三角形 所以 sinAcosB- cosAsinB=0,所以 sin(A-B)=0,所以 A=B,三角形为等腰三角形 考点:三角函数公式 7. 函数 y= A. -3 【答案】B 【解析】由题意得 (当且仅当 x=2 时取最小值),故选 B. 8. 在△ABC 中,A=60°,a= ,b= ,则 B 等于( A. 45° 【答案】A B. 60° C. 45°或 135° D. 135° ) . B. 3 (x>1)的最小值为( C. —4 D. 4 ) 【解析】在△ABC 中,∠A=60°,a= ,b= , ∴由正弦定理 得 . ∵AC<BC,∴∠B<∠A=60°,则 B=45°.故选 A. 9. 根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是( A. a=8,b=16,A=30°,有两解 C. a=5,c=2,A=90°,无解 【答案】D 【解析】试题分析:A.a=8,b=16,A=30°,则 B=90°,有一解;B.b=18,c=20,B =60°,由正弦定理得 解得 ,因为 ,有两解;C.a=5, ) B. b=18,c=20,A=60°,有一解 D. a=30,b=25,A=150°,有一解 c=2,A=90°,有一解; D.a=30,b=25,A=150°,有一解是正确的.故选 D. 考点:三角形解得个数的判断. 10. 已知两个等差数列{an}与

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