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2019-2020年高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》抛物线的简单几何性质的应用导学案2 苏教版选修1-1


2019-2020 年高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》抛物线的简单几
何性质的应用导学案 2 苏教版选修 1-1
学习目标: 1.根据抛物线的几何性质进行一些简单问题的应用,会利用几何性质求抛物线的标准方程、 焦点坐标、准线方程 、焦半径和通径. 2.能判断抛物线与直线的位置关系,理解抛物线的焦点弦的特殊意义,结合定义得到焦点弦 的公式,并利 用该公式解决一些相关的问题. 重 点:抛物线的几何性质及其运用 难点:直线与抛物线的位 置关系 课前预习:
课堂探究: 探究一
x2 ? y2 ?1 已知双曲线方程是 8 9 ,求以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的
标准方程及抛物线的准线方程.
探究二
过点 Q(4,1) 作抛物线 y 2 ? 8x 的弦 AB ,恰被 Q 平分,求 AB 所在的直线方程.
探究 三
设抛物线 C1 : y 2 ? 4x 的焦点为 F ,直线 l 过 F 且与 C1 交于 A, B 两点,
若 AF ? 3 BF ,求 l 的方程

课堂检测:

1..抛物线顶点在坐标 原点,以 y 轴为对称轴,过焦点且与 y 轴垂直的弦长为16 ,则抛物线

的方程为

.

x2 2 .已知双曲 线 a2

?

y2 b2

? 1(a

? 0,b ? 0)
的一条渐近线的斜率为

2 ,且右焦点与抛物线

y 2 ? 4 3x 的焦点重合,则该双曲线的离心率等于


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