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2016-2017年贵州省遵义市务川民族中学高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案


---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年贵州省遵义市务川民族中学高二(下)期中数学 试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分) 设集合 A={1, 2, 3, 4}, 集合 B={1, 3, 5, 7}, 则集合 A∪B= ( A.{1,3} C.{5,7} 2. (5 分)复数 z= A.第一象限 B.{1,2,3,4,5,7} D.{2,4,5,7} 在复平面上所对应的点位于( B.第二象限 C.第三象限 ) ) D.第四象限 ) 3. (5 分)命题“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是( A.不存在 x∈R,x3﹣x2+1≤0 C.?x0∈R,x03﹣x02+1>0 B.?x0∈R,x03﹣x02+1≥0 D.?x∈R,x3﹣x2+1>0 4. (5 分)从 1,2,3,4 这 4 个数中,任取两个数,两个数都是奇数的概率是 ( A. ) B. C. D. ) 5. (5 分)已知向量 =(2,4) , =(﹣1,1) ,则 2 ﹣ =( A. (5,7) B. (5,9) C. (3,7) ,则 sin2α=( C. D. (3,9) ) D. ) 6. (5 分)已知 α 为第二象限角, A. B. 7. (5 分)焦点在 y 轴上,且渐近线方程为 y=±2x 的双曲线的方程是( A.x2﹣ =1 B. ﹣y2=1 C. ﹣x2=1 D.y2﹣ =1 8. (5 分) 已知实数 x, y 满足 , 则目标函数 z=2x﹣y 的最大值为 ( ) A.﹣3 B. C.5 D.6 ) 9. (5 分)执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( 第 1 页(共 16 页) A.8 B.13 C.21 D.34 ) 10. (5 分)在△ABC 中,AB= A.3﹣ B. ,A=45°,C=60°,则 BC=( C.2 D.3+ 11. (5 分)某三棱锥的三视图如图所示,其侧(左)视图为直角三角形,则该 三棱锥最长的棱长等于( ) A. B. ,c=2 C. D. ) 12. (5 分)若 a=2﹣2,b=log A.a>b>c ,比较 a,b,c 的大小( C.a>c>b B.a<b<c D.c>a>b 二、填空题(每题 4 分) 13. (4 分)某高级中学共有 900 名学生,现用分层抽样的方法从该校学 生中抽 取 1 个容量为 45 的样本,其中高一年级抽 20 人,高三年级抽 10 人,则该校 高二年级学生人数为 . 14. (4 分)已知函数 f(x)= 则 f(2)= . 15. (4 分)若直线 y=kx+3 与圆 x2+y2=1 相切,则 k= 16. (4 分)将函数 f(x)=cos(2x﹣ 象对应的函数解析式为 . )的图象向左平移 . 个单位,所得图 三、解答题(17-21 每题 12 分,22 题 14 分) 17. (12 分)已知等差数列{an}满足 a1+a2=8,a2+a4=12, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式 an; 第 2 页(共 16 页) (Ⅱ)求数列{an}的前 n 项和 Sn. 18. (12 分)通过市场调查,得到某产品的资金投入 x(万元)与获得的利润 y (万元)的数据,如表所示: 资金投入 x 利润 y 2 2 3 3 4 5 5 6 6 9 =bx+a; (Ⅰ)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程 (Ⅱ)现投入资金 10(万元) ,求估计获得的利润为多少万元. 参考公式:回归直线的方程是: = x+ ,其中 b= , = ﹣ . 19. (12 分)已知四棱锥 P﹣ABCD 的底面是菱形.PB=PD,E 为 PA 的中点. (Ⅰ)求证:PC∥平面 BDE; (Ⅱ)求证:平面 PAC⊥平面 BDE. 20. (12 分)已知椭圆 C: (2,0) . (1) .求椭圆 C 的方程; + =1(a>b>0)的离心率为 ,右顶点为 A (2) .过点 P(0,2)的直线 l 交椭圆于 M、N 两点,以线段 M、N 为直径的圆 恰好过原点,求出直线 l 的方程. 21. (12 分)已知函数 f(x)=x2+2alnx. (1)若函数 f(x)的图象在(2,f(2) )处的切线斜率为 l,求实数 a 的值; 第 3 页(共 16 页) (2)在(1)的条件下,求函数 f(x)的单调区间. 22. (14 分)在直角坐标系 xoy 中,以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴,建 立极坐标系,设曲线 C 参数方程为 标方程为 3ρcosθ+4ρsinθ=2. (θ 为参数) ,直线 l 的极坐 (Ⅰ)写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程 (Ⅱ)求曲线 C 上的动点到直线 l 距离的最小值. 第 4 页(共 16 页) 2016-2017 学年贵州省遵义市务川民族中学高二(下)期 中数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分) 设集合 A={1, 2, 3, 4}, 集合 B={1, 3, 5, 7}, 则集合 A∪B= ( A.{1,3} C.{5,7} 【解答】解:∵A={1,2,3,4}, B={1,3,5,7}, ∴A∪B={1,2,3,4,5,7}, 故选:B. 2. (5 分)复数 z= A.第一象限 【解答】解: ∴复数 故选:B. 3. (5 分)命题“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是( A.不存在 x∈R,x3﹣x2+1≤0 C.?x0∈R,x03﹣x02+1>0 ) 在复平面上所对应的点位于( B.第二象限 = C.第三象限 , ) D.第四象限 B.{1,2,3,4,5,7}

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