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2017-2018学年高中数学人教A版必修3课时作业:15 3.1.2 概率的意义 Word版含解析_图文


课时作业 15 概率的意义 |基础巩固|(25 分钟,60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.概率是指( ) A.事件发生的可能性大小 B.事件发生的频率 C.事件发生的次数 D.无任何意义 解析:概率是指事件发生的可能性大小. 答案:A 2.某班有男生 25 人,其中 1 人为班长,女生 15 人,现从该班 选出 1 人,作为该班的代表参加座谈会,下列说法中正确的是( ) 1 (1)选出 1 人是班长的概率为40; 1 (2)选出 1 人是男生的概率是25; 1 (3)选出 1 人是女生的概率是15; (4)在女生中选出 1 人是班长的概率是 0. A.(1)(2) B.(1)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 解析:本班共有 40 人,1 人为班长,故(1)对;而“选出 1 人是 25 5 15 3 男生”的概率为40=8;“选出 1 人为女生”的概率为40=8,因班长 是男生,所以“在女生中选班长”为不可能事件,概率为 0. 答案:D 3.下列说法中,正确的是( ) A.买一张电影票,座位号一定是偶数 B.掷一枚质地均匀的硬币,正面一定朝上 C.三条任意长的线段一定可以围成一个三角形 D.从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取一个数,取得奇数的可能性大 解析:A 中也可能为奇数,B 中也可能反面朝上,C 中对于不满 3 足三边关系的,则不能,而 D 中,取得奇数的可能性为5,大于取得 2 偶数的可能性5,故选 D. 答案:D 4.若在同等条件下进行 n 次重复试验得到某个事件 A 发生的频 率 f(n),则随着 n 的逐渐增加,有( ) A.f(n)与某个常数相等 B.f(n)与某个常数的差逐渐减小 C.f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小 D.f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定 解析:随着 n 的增大,频率 f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定, 这也是频率与概率的关系. 答案:D 5.(杭州高一检测)同时向上抛 100 个铜板,落地时 100 个铜板 朝上的面都相同, 你认为对于这 100 个铜板下面情况更可能正确的是 ( ) A.这 100 个铜板两面是一样的 B.这 100 个铜板两面是不同的 C.这 100 个铜板中有 50 个两面是一样的,另外 50 个两面是不 相同的 D.这 100 个铜板中有 20 个两面是一样的,另外 80 个两面是不 相同的 1 解析:100 个铜板朝上的面都相同的概率为2100,在一次试验中 几乎不可能发生,由极大似然法知这 100 个铜板两面是一样的. 答案:A 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.利用简单抽样法抽查某校 150 名男学生,其中身高为 1.65 米 的有 32 人,若在此校随机抽查一名男学生,则他身高为 1.65 米的概 率大约为________(保留两位小数). 32 解析:所求概率为150≈0.21. 答案:0.21 7.(济南高一检测)某地区牛患某种病的概率为 0.25,且每头牛 患病与否是互不影响的,今研制一种新的预防药,任选 12 头牛做试 验, 结果这 12 头牛服用这种药后均未患病, 则此药________. (填“有 效”或“无效”) 解 析 : 若 此 药 无 效 , 则 12 头 牛 都 不 患 病 的 概 率 为 (1 - 0.25)12≈0.032,这个概率很小,故该事件基本上不会发生,所以此药 有效. 答案:有效 8.某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅.质检人员对该厂所 生产的 2 500 套座椅进行抽检,共抽检了 100 套,发现有 2 套次品, 则该厂所生产的 2 500 套座椅中大约有________套次品. n 2 解析:设有 n 套次品,由概率的统计定义,知2 500=100,解得 n=50,所以该厂所生产的 2 500 套座椅中大约有 50 套次品. 答案:50 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.解释下列概率的含义. (1)某厂生产的电子产品合格的概率为 0.997; (2)某商场进行促销活动,购买商品满 200 元,即可参加抽奖活 动,中奖的概率为 0.6; (3)一位气象学工作者说,明天下雨的概率是 0.8; (4)按照法国著名数学家拉普拉斯的研究结果 ,一个婴儿将是女 22 孩的概率是45. 解析:(1)生产 1 000 件电子产品大约有 997 件是合格的. (2)本次活动中购买额满 200 元可参加抽奖活动,抽奖中奖的可 能性为 0.6. (3)在今天的条件下,明天下雨的可能性是 80%. 22 (4)出生一个新生婴儿,这个婴儿将是女孩的可能性是45. 10.(开封高一检测)高一(二)班张明同学投篮的命中率为 0.6,他 和同学进行投篮比赛,每人投 10 次,张明前 4 次都没有投中,那么 剩下的 6 次一定能投中吗?如何理解命中率为 0.6? 解析:如果把投篮作为一次试验,命中率是 60%,指随着试验次 数增加,即投篮次数的增加,大约有 60%的球能够命中.对于一次试 验来说,其结果是随机的,因此前 4 次没有命中是可能的,对后 6 次 来说其结果仍然是随机的,即有可能命中,也可能没有命中. |能力提升|(20 分钟,40 分) 11. 任取一个由 50 名同学组成的班级(称为一个标准班), 至少有 两位同学的生日在同一天(记为事件 A)的概率是 0.97.据此我们知道 ( ) A.取定一个标准班,A 发生的可能性是 97% B.取定一个标准班,A 发生的概率大概是 0.97 C.任意取定 10 000 个标准班,其中大约 9 700 个班 A 发生 D.随着抽取的标准班数 n 不断增大,A 发生的频率逐渐稳定在 0.97,且在它附近摆动 解析:对于给定的一个标准班来说,A 发生的可能性不是 0 就是 1, 故 A 与 B 均不对; 对于任意取定 10 000 个标准班, 在极端情况下, 事件 A 有可能都不发生,故 C 也

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