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线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定


线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定
1、 如图,在四棱锥 P-ABCD 中, PA⊥底面 ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD, ∠ABC=60°,PA=AB=BC,E 是 PC 的中点. 2、如图,棱柱

ABC ? A1B1C1 的侧面
1 1

BCC1B1 是菱形, B C ? A B
证明:平面 AB1C ? 平面 A 1 BC1 ;

(1)求证:CD⊥AE; (2)求证:PD⊥面 ABE.

3、如图,四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形。?DAB ? 60 , AB ? 2 AD, PD ? 底面 ABCD , 证明: PA ? BD

4、如图所示,在长方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,AB=AD=1,AA1=2,M 是棱 CC1 的中点 (Ⅰ)求异面直线 A1M 和 C1D1 所成的角的正切值; (Ⅱ)证明:平面 ABM⊥平面 A1B1M1


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