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贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案


2017-2018 学年湄江高级中学高三第一次月考试题 数学(文) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 第Ⅰ卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项。 ) 1.集合 A= {a, b} 则它的子集有 A .5 个 B .4 个 ( ) D.2 个 ) C.3 个 2.已知 U ? ?2,3,4,5,6,7?, M ? ?3,4,5,7? , N ? ?2,4,5,6? ,则( A. M ? N ? ?4,6? C. (Cu N ) ? M ? U B. M∪N=U D. (Cu M ) ? N ? N ) 3.执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为( (A)8 (B)9 (C)27 (D)36 4.设 f ( x) ? ? ?? , ( x ? 0) ?0, ( x ? 0) ? ? x ? 1, ( x ? 0) f { f [ f (?1)]} ? ( ) A . ? ?1 D. ? 1 B.0 C.? 5.曲线 f ( x) ? x 3 ? x 2 ? 5 在 x ? 1 处的切线倾斜角是( A ? 6 1 3 ) B ? 3 C ? 4 D 3? 4 6、给出命题:p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p 且 q” “p 或 q” “非 p”中, 真命题的个数为( A.0 B.3 C.2 ) D.1 ) 7. 已知函数 y=f(x)的导函数 y=f′(x)的图象如图 K15-2, 则( 图 K15-2 A.函数 f(x)有 1 个极大值点,1 个极小值点 B.函数 f(x)有 2 个极大值点,2 个极小值点 C.函数 f(x)有 3 个极大值点,1 个极小值点 D.函数 f(x)有 1 个极大值点,3 个极小值点 8.函数 y ? x 2 ? bx ? c ( x ? (??,1)) 是单调函数时, b 的取值范围( A. b ? ?2 B . b ? ?2 4 2 1 ) C. b ? ?2 D. b ? ?2 ) D c<a<b ) 3 3 3 9.已知 a ? 2 , b ? 3 , c ? 25 ,则( A b<a<c B a<b<c C b<c<a 10、函数 f(x)=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是( A、ab=0 B、a+b=0 C、a=b D、 a ? b ? 0 11.设函数 f(x)定义在 R 上,图象关于直线 x=1 对称,且当 x≥1 时, f ( x) ? 3x ? 1,则有( 1 3 2 3 2 3 2 1 3 C、 f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 3 3 2 ) 2 3 1 3 2 3 3 2 1 D、 f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 2 3 3 A、 f ( ) ? f ( ) ? f ( ) B、 f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 1 12.已知函数 f(x)= x4-2x3+3m,x∈R,若 f(x)+9≥0 恒成立,则 2 实数 m 的取值范围是( 3 A.m> 2 3 B.m≤ 2 ) 3 C.m≥ 2 第 II 卷 3 D.m< 2 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、已知命题: p : ?x ? R ,使 x 2 ? 2 x ? 3 ,则 ?p 是 14.设集合 A ? ?x | ?4 ? x ? 3? , B ? ?x | x ? 2? ,则 A B ? 。 。 15.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(x+3)·f (x)=-1,f(- 1)=2,则 f(2017)=________ 16.已知 f(x)为偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? e? x?1 ? x ,则曲线 y= f(x)在 点(1,2)处的切线方程式_____________________________. 三、解答题(共 70 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) 17.: (12 分) 已知全集U={x|-5≤x≤3},A={x|-5≤x<-1},B={x|-1≤x<1}, 求 (1)CUA= (2) CUB= (3)(CUA)∩(CUB)= (4) CU (A∪B)= 18 、 (10 分 ) 已知 p: 方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负根; q: 方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根.若 p 或 q 为真, p 且 q 为假, 求 m 的取值范围。 19.(12 分) (1)求函数 y? 3? x x ?1 的定义域; (2)求函数 y ? ? x2 ? 4x ? 2 (1 ? x ? 4) 的值域 20. (12 分) 已知关于 x 的二次方程 x2+2mx+2m+1=0. (1)若方程有两根, 其中一根在区间(-1,0)内, 另一根在区间(1,2) 内,求 m 的范围; (2)若方程两根均在区间(0,1)内,求 m 的范围. 21.(12 分)已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+1,仅当 x=-1,x=1 时取 得极值; (1)求 a、b 的值; (2)讨论 f(x)的单调性. 22.(12 分)已知 f(x)=x3+bx2+cx+2. (1)若 f(x)在 x=1 时有极值-1,求 b、c 的值; (2)在(1)的条件下,若函数 y=f(x)的图象与函数 y=k 的图象恰 有三个不同的交点,求实数 k 的取值范围 2016-2017 湄江高级中学高三第一次月考参考答案 一、选择题 1. B 2. B 3. B 4.A 5.D 二、填空题 三、解答题 17.略; 2 6.D 7.A 8.C 9.A 10.D 11.B 12.C 16. y=2x 13. ?x ? R, x

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