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湖北省黄冈中学2013届高三11月月考数学文试题(解析版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 湖北省黄冈中学 2013 届高三上学期 11 月月考数学(文)试题 (2012-11-3) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. sin(?1920 ) 的值为( ? ) A. ? 3 2 ? B. ? 1 2 ? ? C. 3 2 ? ? D. 1 2 ? 解析: sin(?1920 ) ? sin(240 ? 6 ? 360 ) ? sin(180 ? 60 ) ,即原式 ? ? sin 60 ,故选 A. 答案:A 2.命题“ ?x ? R , x 2 ? 0 ”的否定是( A. ?x ? R , x 2 ? 0 C. ?x ? R , x 2 ? 0 ) B. ?x ? R , x 2 ? 0 D. ?x ? R , x 2 ? 0 解析:全称命题的否定是特称命题,易知应选 D. 答案:D 3. 已知集合 P ? { 正奇数 } 和集合 M ? {x | x ? a ? b, a ? P, b ? P} , M ? P , M 中的运算“ ? ” 若 则 是( ) A.加法 B.除法 C.乘法 D.减法 * 解析:由已知集合 M 是集合 P 的子集,设 a ? 2m ? 1, b ? 2n ? 1(m, n ? N ) , ∵ a ? b ? (2m ? 1)(2n ? 1) ? 4mn ? 2(m ? n) ? 1 ? 2[2mn ? (m ? n) ? 1] ? 1? P ,∴ M ? P ,而 其它运算均不使结果属于集合 P ,故选 C. 答案:C 4. 已知某几何体的侧视图与其正视图相同, 相关的尺寸如下图所示, 则这个几何体的体积是 ( ) 4 A. 8? 正 视 图 1 侧视图 B. 7? 主视图 3 C. 2? 2 俯视图 主视图 `D. 2 解析:依题意该几何体为一空心圆柱,故其体积 V ? ? [2 ? ( ) ] ? 1 ? 答案:D 5.已知幂函数 f ( x) ? x A.8 名师远程辅导互动平台 2? m 3 2 7? ,选 D. 4 ) 7? 4 是定义在区间 [?1, m] 上的奇函数,则 f (m ? 1) ? ( B.4 C.2 第 1 页 D.1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 3 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 3 解析:由已知必有 m ? 1 ,函数即 g ( x) ? x ,∴ f (m ? 1) ? f (2) ? 2 ? 8 ,选 A. 答案:A 6.已知平面向量 a ? (1, m), b ? (?1, 2) ,且 a // b ,则 2a ? 3b =( A. (5, 2) B. (?1, 2) C. (5, ?10) ? ? ? ? ) D. (?1, ?10) 解析:∵ a // b ,∴ 1? 2 ? m ? (?1) ? 0 ,∴ m ? ?2 ,∴ a ? (1, ?2) , ∴ 2a ? 3b ? 2(1, ?2) ? 3(?1, 2) ? (5, ?10) ,故选 C. 答案:C 7.已知 A、B 两点分别在两条互相垂直的直线 2 x ? y ? 0 和 x ? ay ? 0 上,且 AB 线段的中点为 P (0, ? ? ? 10 ) ,则线段 AB 的长为( a B.10 ) C.9 D.8 A.11 解析:由已知两直线互相垂直得 a ? 2 ,∴线段 AB 中点为 P (0,5) ,且 AB 为直角三角形 AOB 的斜边,由直角三角形的性质得 | AB |? 2 | PO |? 10 ,选 B. 答案:B 8.已知各项为正的等比数列 {an } 中, a4 与 a14 的等比中项为 2 2 ,则 2a7 ? a11 的最小值为( A.16 B.8 2 ) C. 2 2 D.4 解析:由已知 a4 a14 ? (2 2) ? 8 ,再由等比数列的性质有 a4 a14 ? a7 a11 ? 8 , 又 a7 ? 0 , a11 ? 0 , 2a7 ? a11 ? 2 2a7 a11 ? 8 ,故选 B. 9.设函数 f ( x) ? ? 的个数是( A.0 ? x 2 ? bx ? c , x ? 0 ,若 f (4) ? f(0) , f (2) ? 2 ,则函数 g ( x) ? f ( x) ? x 的零点 ,x ? 0 ?1 ) B.1 C.2 D.3 解析:已知即 ? ?16 ? 4b ? c ? c ?b ? ? 4 2 ,∴ ? ,若 x ? 0 ,则 x ? 4 x ? 6 ? x ,∴ x ? 2 ,或 x ? 3 ; ?c ? 6 ?4 ? 2b ? c ? 2 若 x ? 0 ,则 x ? 1舍去,故选 C. 答案:C 10.设集合 A ? ?? x, y ? || x | ? | y |? 1? , B ? ?? x, y ? ( y ? x)( y ? x) ? 0? , M ? A ? B ,若动点 ) 网址:xlhwx.com P( x, y) ? M ,则 x 2 ? ( y ? 1)2 的取值范围是( 名师远程辅导互动平台 第 2 页 小升初 中高考 A. [ , ] 高二会考 艺考生文化课 C. [ , 一对一辅导 (教师版) D. [ 1 5 2 2 B. [ 2 5 , ] 2 2 1 2 10 ] 2 2 10 , ] 2 2 故M M中 解析: 在同一直角坐标系中画出集合 A、 所在区域, B 取交集后如图, 所表示的图象如图中阴影部分所示,而 d ? x 2 ? ( y ? 1) 2 表示的是 的点到 (0,1) 的距离,从而易知所求范围是 [ , ] ,选 A. 8

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